新人教B版必修五1.2《应用举例》word同步测试1

1、1.2应用举例测试题一、选择题CAB=45,沿倾斜角为30的斜坡走1000m至S点，又测得山DC1. 如图，在山底测得山顶仰角/顶仰角/ DSB=75,则山高BC=(A. 1000、., 2 m B.1000mC.100 , 2 m D.100m2. 甲船在岛B的正南A处，AB= 10千米。甲船以每小时 4千米的速度向正北航行，同时，乙 船自B出发以每小时6千米的速度向北偏东 60的方向驶去。当甲、乙两船相距最近时，它们 所航行的时间是( )15015A. -分钟B. 15小时 C.21.5 分钟 D.2.15 分钟77C bA3. 如图，在河岸 AC测量河宽BC时，测量下列四组数 据较适宜的

2、是()D.b 和 aA.c 和 a B.c 和 b C.c 和 3二、解答题：a4. 甲船在A处观察到，乙船在它的北偏东60方向的B处，两船相距若甲船速度是乙船速度的、3倍.问甲船应取什么方向前进才能在最短时间内追上乙船，此时, 乙船已行驶了多少里?5. 海岛O上有一座海拔1000m的山，山顶上设有一个观察站 A,上午11时测得一轮船在岛北 偏东60的C处，俯角为30, 11时10分又测得该船在岛北偏西60的B处，俯角为60,如图所示，求：(1) 该船的速度为每小时多少千米？(2) 若此船以匀速度继续航行，则它何时到达岛的正西方向？此时，船所在点E离开海岛多 少千米？7.（ 2007宁夏，海南

3、）如图，测量河对岸的塔高 AB时，可以选与塔底得 BCD， BDC 二，CD =s，并在点B在同一水平面内的两个侧点 C与D .现测C测得塔顶A的仰角为二，求塔高AB .6. 半圆0的直径为2, A为直径延长线上的一点，且 0A=2 B为半圆上任意一点，以 AB为 边向外作等边三角形（如图），问B点在什么位置时，四边形OACB的面积最大，并求出这个最大面积.参考答案：一、选择题1. B 2. A 3. D二、解答题：4. 解：如图，假设甲船取北偏东0角去追乙船，在点 C处追上，若乙船行驶的速度是v，则甲船行驶的速度为.、3v，由于甲乙两船到c的时间相等，都为 t，贝y BC=vt, AC= 3

4、 vt, /ABC=120由余弦定理可得，2 2 2 2, 2,3v t =a +v t +vat解得=?其2=旦（舍去） BC=a, / CAB=30.v 2v甲船应取北偏东 30的方向去追赶乙船，在乙船行驶a里处相遇。5. 解：（1 ）由A0丄平面BOC在Rt AOB中，求得0B= OAta n30 = 3(km).135 13263. 3926在 Rt AOC中，将 OC=Oatan60=J3(km).在厶BOC中，由余弦定理得，|BC|= OB2 OC2 -2OB OC cos BOC= 3 3 -2 cos120 =-9 (km)3 93船速 v= BC :1=2 , 39 (km/

5、h).6（2）在厶OBC中,由余弦定理得，13 13cos / OBC= 332迖悩用33从而 sin / EBO=sin (180。-Z OBC = sin / OBCsinZ BEO=sin180 ( Z BEO+30)=sin(1Z BEO+30)=由正弦定理在 beo中, E=OBn詈吟呦BE=(km)OBsiBOE = 439sin _ BEO 6、39因此，从B到E所需时间t = BE =6_ =丄（h）v2y/39 121所以再经过h,即5min轮船到达岛的正西方向，此时E点离海岛1.5km.126. 设/ AOB=e , AB=x.由余弦定理得，x2=12+22 - 4COSd=5 4C0SV .1S= OA OBsinr +2四边形OACB的面积为3 x2 =sin v - 、3 cos v + =2sin( v44(0,n), 上 加33，即二=26时,7.解：在 B