广东省中考数学模拟试题二

1、中考模拟测试题数学试卷分值：120分 时间：100分钟一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）1. - 2015的相反数是（）A.12015B.2015 C. -2015 D.120152. 下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）C.D.3. 2016年某公司购进耗材约 2015000000元，2015000000元用科学记数法表示为（）A. 2.015 109 元 b.2.015X107 元 C.2.015X1011 元D.2.015汉1064. 一组数据是4, x, 5,A. 4 B . 5 C10, 11共五个数，其平均数为乙则这组数据的众数是（.10.115.如图

2、，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转45度后得到正方形AB C D,边BC与DC交于点0,则四边形AB 0D的周长是A. 2 2C .2 D . 1-2)6.若点(3,A. 51)在一次函数.4y=kx-2C的图象上，则k的值是.1a27.-下列等式中正确的是A.b 2bB. b b1C.D.A.不等式组3x 142x-仁 3的解集在数轴上表示正确的是（a 2ac._D ._9. 如图所示，边长为1的小正方形构成的网格中，半径为 1的O O的圆心0在格点上，则 / AED的正切值等于（）-V5251A.B.C. 2 D. :10. 已知：在 Rt ABC中，/ C=90, AC=6 BC

3、=8点E是边AC上一动点，过点 E作EF/DF.设EC的长为x，则 DEF的面积y关于x的函数关系大致为（6C.二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24 分）BC交AB边于点F,点D为BC上任一点，连接 DE,11. 一个多边形的每个外角都等于60,这个多边形的内角和为12.在平面直角坐标系中，点P （m, m-3）在第四象限内，贝Um的取值范围是13.已知 a+b=4, a-b=3，则a2-b14. 如图，AB是O O的直径，C, D是O O上两点，CDL AB.若/ DAB=65 ,则/ AOC=.15. 如果一个扇形的圆心角为120,半径为6，那么该扇形的弧长是 2和4，/ A=12

4、0 .则阴影部分面积是16. 如图，菱形 ABCD和菱形ECGF的边长分别为 .（结果保留根号）-一T :. ，其中:-:X - 2_ 2ABC中，/ ABC玄 ACB2016-2017学年七年级开三、解答题(一)(本大题3小题，每小题6分，共18 分)17.计算：-22J - cos 60 - 1 - 2 .018.先化简，再求值:19. 如图所示，在(1) 尺规作图：过顶点 A作厶ABC的角平分线AD (不写作法,保留作图痕迹)(2) 在AD上任取一点 E,连接BE、CE求证： ABEA ACE四、解答题(二)(本大题3小题，每小题7分，共21 分)20. 我市某中学为丰富学生的课余生活，

5、提升学生的综合素质，在设了足球、舞蹈、书法、信息、科技、生活等六门校本课程为了解学生对这六门课程的喜爱情况，随即从中抽取部分学生的选择结果进行统计，并绘制了如图1、图2两幅不完整统第21题图计图表.请根据图中提供的信息回答下列问题：圉1(1 )此次抽取的学生共人；(2 )请补全图1的条形统计图；(3) 图2表示“信息”所在扇形的圆心角的度数;(4) 若该校2016-2017学年七年级共有 480人，那么选取的课程是科技的学生共 人.21. 如图，在平行四边形 ABCD中，过B作BE! CD垂足为点E,连接AE F为AE上一点，且/ BFE=Z C. (1)求证： ABFA EAD (2 )若

6、AB=4, / BAE=3C，求 AE 的长；22. 某商场在“五？一”节里实行让利销售，全部商品一律按九折销售.这样每天所获得的20利润恰是销售收入的，如果第一天的销售收入是 4万元，并且每天的销售收入都有增100长，第三天的利润是 1.25万元.(1) 求第三天的销售收入是多少万元？(2) 求第二天和第三天销售收入平均每天的增长率是多少？五、解答题(三)(本大题3小题，每小题9分，共27分)k23. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=ax+b的图象与反比例函数 y= 的图象交于一、x三象限内的A、B两点，与x轴交于C点，点A的坐标为(2，m),点B的坐标为(n, -2 ),1tan /

7、 BOCa .2(1) 求该反比例函数和一次函数的解析式.(2 )求厶BOC勺面积.(3) P是x轴上的点，且 PAC的面积与 boc的面积相等，求 P点的坐标.24.如图，已知 AB是O 0的直径，点 CD在O 0上，过 D点作PF/ AC交O 0于F,交AB于点 E,Z BPF=Z ADC(1) 求证：bp是O 0的切线；(2) 求证：AE?EB=DE?EF(3) 当0 0的半径为,5 , AC=2, BE=1时,求BP的长.3A、C分别是一次函数y x 341 2=-x2 bx c的图象上，且该二次函数图825.如图，三角形ABC是以BC为底边的等腰三角形，点 的图象与y轴、x轴的交点，

8、点B在二次函数y 象上存在一点D使四边形ABCD能构成平行四边形.(1 )求b, c的值，并写出该二次函数表达式；(2) 动点P从A到D,同时动点 Q从C到A都以 每秒1个单位的速度运动，问： 当P运动到何处时，有 PQLAC? 当P运动到何处时，四边形 PDCQ勺面积最小？此时四边形PDCQ勺面积是多少?数学试卷参考答案一、选择题（本大题 10小题，每小题3分，共30分）1.B 2.C 3.A 4.B 5.A 6.D 7.A 8.C 9.D 10.D二、填空题（本大题 6小题，每小题4分，共24分）11.720 012.0m3 13.12 14.5015.4 n16.C三、解答题（一）（本大

9、题3小题，每小题6分，共18 分）17. 解：原式=2+ - - - 1=12 2解：原式=-二：亠（J =x_x -2=-x - 2x _ 2X- 2(x-3)(x+3)x十318.当x=匚-3时,原式飞-沁19. （1 ）解：如图所示:(2)证明：T人。是厶ABC的角平分线/ BAD=/ CAD/ ABC=Z ACB AB=AC在 ABED ACE中AB =ACBAE = CAE,AE =AE ABEA ACE( SAS .四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21 分）20.(1) 120 (3)75解：(2)如图o (4)80(2) 解： Ab/ DC BE丄 CD21.(1)

10、证明：AD / BCC+Z ADE=18( Z ABE=9(vZ AFB+Z BFE=180 Z BFE=Z C Z AFB=Z ADE/ AB=4, Z BAE=3C/ AB/ DCBAF=/ AED AE=AB cos / BAE=8-33 ABFA EAD2022. 解：（1） 1.25 -=6.25 （万元）100所以第三天的销售收入是6.25万元；（2）设第二天和第三天销售收入平均每天的增长率是 则 4 （1+x ） 2=6.25 解得X1=0.25 , X2=-2.25 （不合题意舍去）. x=0.25=25%答：第二天和第三天销售收入平均每天的增长率约是五、解答题（三）（本大题3

11、小题，每小题9分，23. 解：（1）过B作x轴的垂线,垂足为 D B的坐标为（n , -2 ）, BD=2,1/ tan / BOC,2 OD=4 B的坐标为（25%27分)把 B (-4 , -2 )反比例函数为把 A (2, m)-4 , -2 )代入y= k得：k=8 ,x8y=,x8y=得：m=4 A (2 ,x代入把 A (2, 4)(-4 , -2 )代入 y=ax+b 得：、4a + b = _2解得：a=1,一次函数的解析式为：y=x+2;(2 )在 y=x+2 中，令 y=0，得 x=-2 ,1 1 CO=2- Saboc = CO?BDd X 2X 2=2;2b=2.（3

12、）设P点的坐标为P （a,0)则由Sa pac1=S boc得：一PCX 4=2 ,2 PC=1,即 |a+2|=1 , 即P的坐标为(-3 , 0)24. (1)证明：连结BC,/ AB是？0的直径，/ ACB=90 ,/ CAB+ZABC=9C , 又/ ABC=z ADC / ADC玄 BPF, / PF/ AC,解得：a=-3 或 a=-1 , 或（-1，0 ）/ CAB玄 PEB/ PEB+Z BPF=90, PB 丄 AB, PB是?O的切线；(2)连结 AF、BD.在厶AEF和厶DEB中,Z AEF=Z DEB Z AFE=Z DBE AEFA DEBAE DE，即 AE?EB=

13、DE?EFEF BE(3) 在 Rt ABC中，BC= (2、5) 2- 22=16 BC=4,在 Rt ABC和 Rt EPB中，Z ABC=Z ADCZ BPF,9 ABCA EPBBP _ BECB 一 CA=2.BP=亠 325. (1 )由 y=-x+3,4令x=0,得y=3，所以点 A (0, 3);令y=0,得x=4，所以点C (4, 0), ABC是以BC为底边的等腰三角形， B点坐标为(-4 , 0),又四边形ABCD是平行四边形， D点坐标为(8, 3),1 2将点B (-4 , 0)、点D( 8, 3)代入二次函数 y= x+bx+c，可得8丄2 - 4b c = 0 一口b4，解得：4,8 8b c = 31 c = -3故该二次函数解析式为：1 2 1 y= x -x-384(2 )T OA=3 OB=4 AC=5.设点P运动了 t秒时，PQLAC,此时AP=t ,/ PQ! AC, Z AQPZ AOC=90 , Z PAQZ ACQ APQA CAQ ap=aq,即口AC CO 5425解得：t=即当点p运动到距离A点个单位长度处，有观AC ：S 四边形 pdcc+Saapc=S ACD,且 Sx ACD= X 8X 3=12 ,2当厶APQ的面积最大时，四边形 PDCQ勺面积最小,