全等三角形的判定教学用总复习

1、1,全等三角形的判定复习,A,B,C,什么叫全等三角形,两个能,完全重合,的三角形叫做全等,三角形,A,B,C,A,B,C,全等三角形的性质,全等三角形：对应边相等，对应,角相等,ABC,ABC,A,B,C,AB=AB, AC=AC, BC=BC,A,A,B,B,C,C,全等三角形共有,6,组元素,3,组对应边,3,组对应角,对应角是,BOF,和,COE,BFO,和,CEO,FOB,和,EOC,对应边是,OF,和,OE,OB,和,OC,BF,和,CE,下列全等三角形的对应边和对应角,1,ABE,ACF,对应角是,A,和,A,ABE,和,ACF,AEB,和,AFC,对应边,是,AB,和,AC,A

2、E,和,AF,BE,和,CF,2,BCE,CBF,对应角是,BCE,和,CBF,BEC,和,CFB,CBE,和,BCF,对应边是,CB,和,BC,CE,和,BF,CF,和,BE,3,BOF,COE,找一找,三角形的,6,组元素,3,组对应边,3,组对应角,中,要使两个三角形全等，到底需,要满足哪些条件,6,选,1,or,6,选,2,一个角对应相等,一条边对应相等,两条边对应相等,两个角对应相等,6,选,1,一个角,对应相等的两个三角形,不,一定全等,一条边,对应相等的两个三角形,不,一定全等,6,选,2,两个角,对应相等的两个三角形,不,一定全等,两条边,对应相等的两个三角形,不,一定全等,一

3、角和一边,对应相等的两个三角形,不,一定全等,一个角、一条边对应相等,可见,要使两个三角形全等,应至少有,组元素对应相等,3,6,选,3,边边边,SSS,两边一角,两角一边,角角角,两边和它的夹角,SAS,两边和它一边的对角,两角和夹边,ASA,两角和一角的对边,AAS,两边和其中一边的对角,对应相等,的两个三角形,不一定,全等,SSA,可见,要使两个三角形全等,应至少有,组元素对应相等,3,6,选,3,边边边,SSS,两边一角,两角一边,角角角,两边和它的夹角,SAS,两边和它一边的对角,两角和夹边,ASA,两角和一角的对边,AAS,10,三个角,对应相等的两个三角形,不一定,全等,AAA,

4、可见,要使两个三角形全等,应至少有,组元素对应相等,3,6,选,3,边边边,SSS,两边一角,两角一边,角角角,两边和它的夹角,SAS,两边和它一边的对角,两角和夹边,ASA,两角和一角的对边,AAS,12,三角形全等的,4,个,种判定公理,SSS,边边边,SAS,边角边,ASA,角边角,AAS,角角边,有三边对应相等,的两个三角形全等,有两边和它们的夹,角对应相等的两个,三角形全等,有两角和它们的夹,边对应相等的两个三,角形全等,有两角和及其中一,个角所对的边对应,相等的两个三角形,全等,有公共边的，公共边是对应边,有公共角的，公共角是对应角,有对顶角的，对顶角是对应角,一对最长的边是对应边

5、,一对最短的边是对应边,一对最大的角是对应角,一对最小的角是对应,角,在找全等三角形的对应元素时一般有什,么,规律,知识回顾,一般三角形,全等的条件,1,定义（重合）法,2.SSS,3.SAS,4.ASA,5.AAS,解题,中常,用的,4,种,方法,15,一、挖掘“隐含条件”判全等,1,如图,1,AB=CD,AC=BD,则,ABC,DCB,吗,说说理由,A,D,B,C,图,1,2,如图,2,，点,D,在,AB,上，点,E,在,AC,上,CD,与,BE,相交于点,O,且,AD=AE,AB=AC,若,B=20,CD=5cm,则,C= ,BE=,说说理由,B,C,O,D,E,A,图,2,3,如图,3

6、,AC,与,BD,相交于,O,若,OB=OD,A=C，若,AB=3cm,则,CD=,说说理由,A,D,B,C,O,图,3,20,5cm,3cm,学习提示,公共边，公共角,对顶角这些都是隐含的边，角相等的条件,16,4,如图，已知,AD,平分,BAC,要使,ABD,ACD,根据,SAS,需要添加条件,根据,ASA,需要添加条件,根据,AAS,需要添加条件,A,B,C,D,AB=AC,BDA=CDA,B=C,友情提示,添加条件的题目,首先要,找到已具备的条件,这些条件有些是,题目已知条件,有些是图中隐含条件,二,添条件判全等,17,例,如图，已知,AB=AC,AD=AE,AB,DC,相交,于点,M

7、,AC,BE,相交于点,N,1=2，试说明,1,ABE,ACD,2,AM=AN,A,N,M,E,D,C,B,1,2,创造条件,18,5,已知,B,DEF,BC,EF,现要,证明,ABC,DEF,若要以,SAS,为依据，还缺条件,_,若要以,ASA,为依据，还缺条件,_,若要以,AAS,为依据，还缺条件,_,并说明理由,AB=DE,ACB=F,A=D,A,B,C,D,E,F,19,6,如图,4,AE=CF,AFD=CEB,DF=BE,AFD,与,CEB,全等吗？为什么,解,AE=CF,已知,A,D,B,C,F,E,AE,FE,CF,EF,等量减等量，差相等,即,AF=CE,AFD,CEB,AFD

8、,CEB,已知,DF=BE,已知,SAS,20,7,如图,5,CAE,BAD,B,D,AC=AE,ABC,与,ADE,全等吗？为什么,A,C,E,B,D,解,CAE,BAD,已知,CAE,BAE,BAD,BAE,等量减等量，差相等,即,BAC,DAE,ABC,ADE,AC=AE,已知,B,D,已知,AAS,21,8.,三月三，放风筝”如图,6,是小东同,学自己做的风筝，他根据,AB=AD,BC=DC,不用度量，就知道,ABC,ADC,请用,所学的知识给予说明,解,连接,AC,ADC,ABC(SSS,ABC,ADC,全等三角形的对应角相等,在,ABC,和,ADC,中,BC=DC,已知,AC=AC

9、,公共边,AB=AD,已知,22,实际运用,9,测量如图河的宽度，某人在河的对岸找到一参照物,树木，视线,与河岸垂直，然后该人沿河岸,步行步（每步约,0.75M,到,O,处，进行标记,再向前步行,10,步到,D,处，最后背对河岸向前步行,20,步，此时树木,A,标记,O,恰好在同一视线上，则,河的宽度为,米,15,A,B,O,D,C,23,11,如图,M,是,AB,的中点,1 = 2 ,MC=MD,试说明,ACM,BDM,A,B,M,C,D,1,2,证明,M是,AB,的中点,已知,MA=MB(中点定义,1 = 2 (已知,MC=MD,已知,ACM BDM (SAS,24,12,如图,M,N,分别在,AB,和,AC,上,CM,与,BN,相交于点,O,若,BM = CN,B,C,请找出图中所有相等的线段,并说明理由,C,O,B,A,M,N,25,13,如图，在四边形,ABCD,中，已知,AB=AD,CD=CB,则图形中哪些角必定相等,请说明理由,B,A,C,D,26,14,如图,你能说明图,中的理由吗,27,15,如图,说出,AB,的理由,28,16,如图,AB,