吉林高三上学期第二次模拟考试文数试题解析(原卷版

1、吉林省实验中学2016届高三上学期第二次模拟考试文数试题考试时间：(120分钟)试卷满分：(150分)第I卷(选择题，共60分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题 给出的四 个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1. 已知集合 A =| log2 x ：1：，B= / | x2 x 2 ： 0则 AU8=()A ( ,2)B .(0，)C( 2,2) D (比，1)2. 下列命题中正确的是()*源学+”网Z+X+X”A.若pV q为真命题，则pA q为真命题Bx= 5”是x 4x 5 = 0”的充分不必要条件2 2C. 命题“若 x0” 的否定为：“若 x 1,则 x

2、 2x 3 0”D. 已知命题 p: ? x R x2 + x 1 012石23. 当 0x0，则关于x的方程f x =x的解的个数是()来源:第口卷(非选择题，共90分)、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13.若函数 f(x)=xln (x+-. a x2 )为偶函数，贝U a=14.函数f(x)= ax3 + bx2+ cx+ d的部分数值如下表:X-321012345f(x)802404001660144则函数y= lgf(x)的定义域为.15. 已知：函数 f (x) =X2, g(x)=(丄)x -m，若对- X1 -1,21 x 0, 21 使得 f(X1厂 g(X2

3、)，则实数 m2的取值范围1 x16. 对于函数f(x)=()定义域中的任意X1,X2(X1=X2)，有如下结论：3 f (x1X2 f (x1f(x2 ); f (x1X2 f(x1)f(x2); f(X1)一： 0 ；f (丁八迪严.上述结论中正确结论的序号是来源学科*网Z*X*X*K三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17. (本题满分12分)nn1已知函数 f(x)二cos( x)cos(x)-sin xcosx -334(1) 求函数f (x)的最小正周期和最大值；(2) 求函数f X单调递增区间来源：18. (本小题满分12分)已知数列 a

4、n满足首项为a2 ,anT = 2an ,(n，N *).设0弋 22 - (n，N *)，数列 q 满足 Cn =anbn .(I)求证：数列 bn成等差数列;(n)求数列cn的前n项和Sn .19.(本题满分12分)四棱锥P - ABCD底面是平行四边形，面 PAB _面ABCD ,1PA =PB =AB AD , BAD =60, E, F 分别为 AD,PC 的中点.2(1) 求证：EF /面PAB(2) 求证：EF _ 面PBDPCAED20.为了解少年儿童的肥胖是否与常喝碳酸饮料有关,现对30名六年级学生进行了问卷调查，得到如下2X 2列联表，平均每天喝500 ml以上为常喝，体重

5、超过50 kg为肥胖.常喝不常喝合计肥胖2不肥胖18合计30已知在这30人中随机抽取1人，抽到肥胖的学生的概率为 15(1)请将上面的列联表补充完整.是否有99.5%的把握认为肥胖与常喝碳酸饮料有关？说明你的理由.(3) 现从常喝碳酸饮料且肥胖的学生(其中有2名女生)中，抽取2人参加电视节目，则正好抽到1男1女的概率是多少？参考数据:2P(K ko)0.150.100.050.0250.0100.0050.001ko2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828参考公式：K2-n(ad cb)2，其中 n= a + b + c+ d.(a +b)(c+d)(a+c)(b+d)221.设f x = a x - 5 i亠61 n x,其中a R，曲线y = f x在点1, f 1j处的切线与y轴相交于点0,6 .(1) 确定a的值；(2) 求函数f x的单调区间与极值x = 3 丄t22.在直角坐标xOy中，直线I的参数方程为2以原点为极点,L(t为参数)，| 禺y tI 2x轴的正半轴为极轴建