四年级奥数题：追及问题习题及答案

1、十四、追及问题（B卷）年级班姓名 得分一、填空题1. 甲、乙二人绕周长为1200米的环形广场竞走，已知甲每分钟走125米,乙 的速度是甲的倍,现在甲在乙的后面400米，问：乙追上甲还需 钟2. 一种导弹以音速（每秒330米）前进,已知两架飞机相距1500米同向飞行,前面一架飞机的速度是每秒210米,后面一架飞机的速度是每秒180米.当后面的 飞机发出导弹时,秒可以击中前一架飞机3. 小明在铁路旁边沿铁路方向的公路上散步，他散步的速度是每秒2米,这时从他后面开过来一列火车，从车头到车尾经过他身旁共用了 21秒,已知火车全 长336米,求火车每秒行米.4. 铁路线旁边有一条沿铁路方向的公路 ,公路

2、上一辆拖拉机正以每小时 20千米的速度行驶，这时,一列火车以每小时 56千米的速度从后面开过来，火车从 车头到车尾经过拖拉机身旁用了 37秒钟,求火车的全长是米.5. 一只猎狗正在追赶前方20米处的兔子,已知狗一跳前进3米.兔子一跳前进米,狗跳3次的时间兔子可以跳4次.问:兔子跑 后被猎狗追上6. 一列快车长64米，一列慢车长56米，两车相向而行，从相遇到离开要4秒钟；如果同向而行,从快车追及慢车到离开需 16秒钟,快车每秒行米,慢车每秒行米.7. 老王从甲城骑自行车到乙城去办事，每小时骑15千米,回来时改骑摩托车 每小时骑40千米，骑摩托车比骑自行车少用2小时，求甲、乙两城间的距离8. 小马

3、虎上学忘了带书包，爸爸发现后立即骑车去追他，把书包交给他后立即回家.小马虎接到书包后又走了 10分钟到达学校，这时爸爸也刚好到家.已知 爸爸的速度是小马虎速度的4倍，问:小马虎从家到学校共用 钟9. 两条小船保持600米的间隔从河的上游开下来.甲、乙两人站在河岸的同一地点，当前面的小船来到两人面前时，两人同时以同速沿河岸背向而行.甲向上 行2分钟后，遇到后面的小船；乙向下行5分钟后，被后面的小船赶上.问两人的速 度是每分钟走米10. 路旁一条平行小路上，有一行人与一骑车人同时向南行进.行人速度为每小时千米,骑车人速度为每小时千米，这时有一列火车从他们后方开过来，火车通 过行人用22秒,通过骑车

4、人用26秒，问这列火车的车身总长是 米.二、解答题11. 主人追他的狗，狗跑三步的时间主人跑两步，但主人的一步是狗的两步. 狗跑出10步后,主人开始追，主人追上狗时，狗跑出了多少步12. 小明在7点与8点之间解了一道题.开始时分针与时针成一条直线,解完 题时两针正好重合.小明解题用了多少时间13. 甲、乙两地相距60千米.小王骑车以每小时行10千米的速度上午8点钟 从甲地出发去乙地.过了一会儿，小李骑车以每小时15千米的速度也从甲地去乙 地，小李在途中 M地追上小王，通知小王立即返回甲地.小李继续骑车去乙地.各 自分别到达甲、乙两地后都马上返回，两人再次见面时，恰好还在M地.问小李是 什么时刻

5、出发的14. 有人提出这样一个问题，甲、乙两人同时相对而行，距离为100千米，甲每 小时走6千米,乙每小时走4千米.总有一个时间会碰面.甲带着一只狗，每小时走 10千米，狗走得比人快，同甲一起出发，碰到乙时，它往甲方向走，碰到甲它又往 乙方向走.问：这只狗一共走了多少千米答 案一、填空题1. 32分钟乙走一圈所用的时间是：1200 - （125 X =8（分）而乙走一圈时比甲多走1200-1200 - =200（千米）现乙要多走1200-400=800（千米）才能追上甲,则:800 - 200X 8=32（分钟）2. 5秒1500- 330-（210-180）=5（ 秒）3. 18米/秒因为火

6、车与小明的相对速度等于火车速度与小明速度之差，所以336- 21+2=18（米/ 秒）4. 370 米拖拉机与火车的相对速度为 56-20=36（千米/小时）=10（米/秒） 则:37 X 10=370（米）5. 280 米.因为狗跑3X 3=9（米）的时间兔子跑了 4X =（米）则:20 - （3 X 3-4 XXX 4=280（米）6. 快车20米/秒;慢车10米/秒.7. 可以把此问题看成是一个追及问题：假设老李是骑摩托车去乙城，老王是骑 自行车,当老李到达时，老王还需小时才到.先求老李从甲城到乙城所需的时间为：215 （40-15）（小时）甲、乙两城的距离为:40=48（千米）.甲城乙

7、城李 I一40王15 2小时（8. 50分钟时间一定,速度与路程成正比例.即爸爸返回路程是小马虎被追及后到校的4倍，则10+10 X 4=50（分）9. 90米/分人与船的速度和是600- 2=300（米/分）人与船的速度差是600- 5=120（米/分）人的速度：（300-120） - 2=90（米/分）10. 286 米已知行人速度为1米/秒,骑车人速度为3米/秒.设火车速度为x米/秒,依 题意列方程：（x-1） X 22=（ x-3） X 264 x =56, x =14 （14-1）X 22=286（米）.答:火车总长286米.二、解答题11. 40 步.设狗跑了 x步,则主人追上狗时

8、跑了（x -10）十3X2步，由相同路程步数的 比值相等得x2（x 10）3 21 x 2 （x 10）3 23x 4x 40x 4012. 32 分.11分两步做：（1）小明开始解题的时刻：此时分针与时针夹角为180 ,分针落后时针60X （180 - 360）=30（格）.而7点整时分针落后时针5X 7=35（格）.因此，从7点整到此时成一直线，分针要15比时针多走35-30=5（格）.51丄 5卫（分钟）.即小明开始解题的时间是 71211点5 分.11（2）小明解题结束的时刻：从7点整到这一时刻分针要比时针多走5X 7=35（格）.1235138（分钟）.1211即小明解题结束时是7点38（分钟）.112587点38（分钟）-7点5分 32（分钟）111111答:小明解题用了 32-分钟.1113. 从小李追上小王到两人再次见面,共行了 60X 2=120（千米）,共用了 120十 （15+10）=（小时）,所以,小王从乙地到M点共用了宁2=（小时）甲地到M点距离：X 10=24（千米）小李行