材料力学知识点总结

1、材料力学总结、基本变形轴向拉压扭转弯曲外外力合力作用线沿杆轴力偶作用在垂直于轴外力作用线垂直杆轴，或外力偶作用力线的平面内在杆轴平面剪力：Q规定：左上右下为“ +”内轴力：N扭转：T弯矩：M规定：规定：规疋：左顺右逆为+力拉为“ +”矩矢离开截面为“ +”微分关系压为“-”反之为“-”dQdM 亠q ；-Qdxdx弯曲正应力几变形现象：变形现象：应何平面假设：平面假设：变形现象：方应变规律：应变规律：平面假设：弯曲剪应力面应变规律：dL常数ddxdx_y力应MyQS*zIzIzb力NTTMQSmax公式AmaxIPWmaxWzmaxIzb应力-应关系等直杆外力合力作用线沿杆轴线E（单向应力状态

2、）maxNAmax塑材:圆轴应力在比例极限内G（纯剪应力状态）maxWtmax平面弯曲应力在比例极限内弯曲正应力弯曲剪应力max2.maxQ maxSmaxIzbt maxcmac脆材:轴向拉压扭转弯曲刚度T 1800ymaxymaxGI p条注意：单位统一max件d lNNLdT1M (x)变dx EAEAdx GI z(x)EITLM (x) yeiGI pEA抗拉压刚度GIp抗扭刚度El抗弯刚度形应用条件应力在比例极限圆截面杆，应力在比例极限小变形，应力在比例极限矩32A=bhIz -bh;Wzbh形126实心A=d2d4Ip;Wtd3Iz -d4;Wzd3432166432圆空d4Ip

3、 (14)IzJ4)心AD2-(1 2)323643圆4-J oWt荷(14)Wz丄(1324)剪切矩形3Q其/、(1)1(1)强度条件：max2A4Q它QA 剪切面积圆形A3A公(2)GE(2)挤压条件：Q2 A:式2(1 )环形max工JPbsbs bsAjmax均发生在中性轴上A 挤压面积、还有:(1)外力偶矩：m 9549N(N?m) N 千瓦；n转/分T2 r2tT ；max2 ;b hTG b3hn(2) 薄壁圆管扭转剪应力：(3) 矩形截面杆扭转剪应力:三、截面几何性质(1)平行移轴公式：Iz Izc a2 A；I YZI ZcYc abA(2) 组合截面:nnZcAi Zcii

4、 1nAi 1SyAi Zciy(ly)ia.解析法：b.nx应力圆：:拉为“ +”，压为“-”:使单元体顺时针转动为“ +”:从x轴逆时针转到截面的法线为“ +”tg2 oxycos2 x sin 22-sin 22x cos 2Ai y ci1 形 心：ycAii 12静矩：SzAy c3惯性矩：Iz (lz)i四、应力分析：max minc:适用条件：平衡状态(2)三向应力圆：；13max1 ；min3 ； max(1)二向应力状态(解析法、图解法)2(3)广义虎克定律:1E1E1E3)1)2)1x E1 y E1z Ez)x)y)*适用条件：各向同性材料；材料服从虎克定律(4) 常用的

5、二向应力状态1 纯剪切应力状态:2.种常见的二向应力状态:r3r4五、强度理论破坏形式脆性断裂塑性断裂强度理论第一强度理论(取大拉应力理论)莫尔强度理论第三强度理论(最大剪应力理论)第四强度理论(形状改变比能理论)破坏主要因素单兀体内的最大拉应力单元体内的最大剪应力单元体内的改变比能破坏条件1bmaxsu f u fs强度条件113适用条件脆性材料脆性材料塑性材料塑性材料*相当应力:r115 r31 2223，r 41223311六、材料的力学性质脆性材料V 5%塑性材料 5%低碳钢四阶段：(1)弹性阶段(2)屈服阶段(3) 强化阶段(4) 局部收缩阶段强度指标s, b七. 组合变形八、压杆稳

6、定欧拉公式:Per2 ei imin2 ，I)2er辛，应用范围：线弹性范围,er p,柔度:uli柔度是一个与杆件长度、约束、截面尺寸、形状有关的数据，入TPerer Jp大柔度杆：er2E2-Po临界应力o P中柔度杆:er=a-bo小柔度杆:erP稳定校核：安全系数法：n Pinw，折减系数法:提高杆件稳定性的措施有：1减少长度 2 、选择合理截面 3 、加强约束 4 、合理选择材料九、交变应力金属疲劳破坏特点：应力特征：破坏应力小于静荷强度; 断裂特征：断裂前无显著塑性变形; 断口特征：断口成光滑区和粗糙区。循环特征minrmax平均应力maxmin.m 2应力幅度maxmin2材料疲劳极限：材料经无限次应力循环而不发生疲劳破坏的应力极限值N=10:条件疲劳极限：(有色金属)无水平渐近线：N=( 5-7) 107对应的