次根式的化简习题

1、二次根式的化简1. 若-ixo,则 v 吵nr等于+i、/乔 +2B 十 1=/ D.存2. 下列等式成立的是A.上：B. -=x23. 若1 1- ；1,则a的取值范围是 a3 或 a234. 化简a+等于或-1或15. 计算二$_ * 八一 的值是或 4a-26. 当（存 一时，x的取值范围是0 -3 x07.当 2n+70时，化简的结果是yaxJ_ or/-axf 衣十屮的结果为9. 实数a, b在数轴上对应点的位置如图所示，则化简II,Ia0J10. 计算-等于4511.下列二次根式中是同类二次根式的是二、填空题1.化简=3. 当ac-砒就胡得4. 若三角形的三边a? b? c满足 a

2、2-4 a+4+Jh 3 =0,则笫三边c的取值范围是5. 判断题(I) 若=a,则a 一定是正数.()若=-a,则a 一定是负数.()- J：=n .()j -5)令，.存拧、又疗-出阿-5.() I ：_ I* & I .；()当 a1 时，|a-1|+ / 二八7 =2a-2.() 若 x=1,则 2X-：；才 毗“士，7- ：1：;=2x-( x-2)= x+2=1+2=3.()(8) 若、=-xyz 0,则 x y 异号.()(9) m3 时，：，;-m=-3.()6. 如果等式=-x成立，则x的取值范围是7. 当 x时，、+ -L =x-1.8. 若.=x+2,则 x9. 若 m0

3、,则 M+、E x 2时.(x- 2)2(9 -6x + l)10. 当-11. 若x与它的绝对值之和为零，贝y12. 当 a时，| 卞灯-3a|=-4 a.13. 化简14. 若a0,则化简-的结果为15.化简-： 1 的结果是16.当 a17.若a-3时，贝U |2-|等于18.计算19.已知：工：也，化简丿严： 1 =21.比较大小：-7 + 2宓22.化简：.5 +123.设的整数部分a,小数部分为b,则a=24. 先化简再求值:当a=9时，求a+ I 的值，甲乙两人的解答如下：甲的解答为：原式=a+=a+(1-a)=1;乙的解答为：原式=a+YU-=a+(a-1)=2 a-1=17.

4、两种解答中，的解答是错误的，错误的原因是未能正确地运用二次根次的性质：25. 把根号外的因式移动到根号内:;W 1时,26同飞严=27.当-1X0 时，化简=28.小明和小芳解答题目”先化简下式，再求值：a+ ，其中a=9时，得出了不同的答案.小明的解答是：原式=a+宀=a+(1- a)=1;小芳的解答是：原式 =a+1 =a+(a-1)=2 a-1=2x9-1=17.(1) 的解答是错误的.(2) 错误的解答错在未能正确运用二次根式的性质： 、解答题(共26题，题分合计205分)1.已知a为实数,1.7化简u = -J一 b2.已知,/ + 2血+护3.化简求值：.其中求； 的值.a= +1

5、,b=v_1.x=4.冒亠定占时，求代数式：一/ 1的值.5. 计算：一I +45 + +3)(3) x+ 心： (x) (4)16.化简(1)” (2) ( x0)17.化简：(1):v -a- -a - ( (-2 x4) (2)|力 + I |( x2 )18.化简：(1)XtT -4lt + 4 + 2ti + I(-1 a2) (2)-16 + 64 4-:1-林(1 a8)20.化简：(1)19.化简：(1)(0 x1)(a2b)J -42 +2|-2| x2)(2h/4F + 4x + 1 + fx_ + a- jtJ*x2 - xVx2 + a: J/ + u23 EB x -

6、 5 * 14h,y - 5 +- 2xy +24.若.-:，求代数式一卫-儿-心的值.25.根据大科学家爱因斯坦的相对论原理，当地球上的时间经过1秒钟时，在作星际飞行的宇宙飞船内经过了宀!秒.(c为光速，r为飞船速度)假设有一对亲兄弟，哥哥 26岁，弟弟25岁，现在哥哥乘以倍光速飞行的宇宙飞船作星际航行.如果宇宙飞船作了五年的星际航行后回来(这五年指地球上的五年)，即当弟弟30岁时，哥哥在宇宙飞船内度过了多少年，年龄是多大？+ J X 4-26. 若x、y为实数且y2 ,化简|2 y-11二次根式的化简答案、选择题（共11题，合计44分）答案：C答案：B答案：A答案：D答案：A答案：D答案：

7、A答案：B答案：D答案：B答案：C、填空题（共28题，合计112分）答案：23答案：答案：-a-2答案：1c 1答案：x=-2答案：-m答案：-3x2+7x-2答案：-X答案：a010Ft答案：3答案：-aa答案：(5 -答案：a 0答案：-3- a答案：V2-1答案：4答案：-x答案：答案：v6 + 1-.Vs- ia - 2rb =答案：2答案：甲；,-3a(b + a)答案：b + a答案：2. 答案：1答案：(1)小明(2)，=|a|=- a(a/21答案：32 +72答案：2答案:60 +VIV3-I答案:2答案:21疝答案:6答案:原式l(a +aL1s=厂i厂w.上+丄荷一血*疗+忑2柘0 a盘-L三羽-运羽-a/2 = -2庞 0二原式二(7 +-+(!?- -a a= 23-272也可这样运算：原式=|2|-|-2j2|= 23 - 2 逼5 + 2/5答案：4答案：(1)4- x (2)2答案：(1)1 -5答案：(1)2-2 x (2)2答案：(1)3(2)7-x-1aa-5 (3)(4)y2-x2JF 十肛 (J，+ &二 _ x)答案：1 - JT答案：(1)3 (2)4答案：12 .答案：原式f 1、工2 + a2 - x答案:答案:151 - ()2 = 1 - O.62答案:解：根据题意得，所以地球上