线性代数与解析几何勘误表1-7章

1、线性代数与解析几何勘误表第1章：行列式p.13,例题4.1:解的第二个等号后，应加一个 负号。p.15,第三行（等号后）：去掉；p.17,第 7-8 行: （t=1,2，,j-1,j+1,n）p.19倒数第4-5行：假设对于n-1阶范德蒙行列式V_n-1结论成立,p. 20,第 2 行:D_n-1改为 V_n-1p.20,第6行，定理5.2中:去掉“若”字p.21，倒数第3行：展开代入而得，p.2 4倒数第1行：（-1）的指数应为“ 1+2k+1+2k ” 习题1：第1题（2）答案有误：应为sin2x-cosxA2.第6题（3）答案有误：（3） n（3n-1）/2,当n=4k或者n=4k+3时

2、为偶数，当n=4k+1 或4k+2时为奇数.第 10 题（4） （5）答案有误：（4） （-1） a（n-2） （n-1）/2; （5） （-1）A n-1a_n第11题（6）答案有误：.，当 aneq 0时，D=（-1）An（ n-1）/2aAn-2国八2-（n-1）xA2y1 +z1z1 +x1禺+ y1p.26,第12题（2）：改为：y2 +z2z2 +x2X2 + y丫3 +Z3Z3 +X3X3 + y-.(n -1)(n+2)八n A.(3):= a + 2“-1)jn(4):二送 aibn_Li =ep.27,第14题(4)：(此题较难，可以去掉！)答案有误，应为：Dn = (x

3、、x2 -4yz)n 1 _(x _ Ix2 _4yz)n 勺/2n 1 x2-4yz,当 x2 = 4yz ； Dn =(n 1)(|)n,当 x2 =4yz。第15题答案有误：为60(11- .2)p. 27,第 16题：去掉条件“若 x_1+x_2+x_3+x_4=1,则”第二章：矩阵p.32,第 7 行:称其为n阶对角矩阵，.p.35,第 5-6 行:b_21和b_12互换位置（两处）p.36,第7行：去掉“设A , B, C分别为.矩阵，”在第10行后增加：当然, 这里假定了矩阵运算是有意义的.p.39,第 4 行:就得到一个2*2的分块矩阵。p.46第 2行：去掉（3个）p. 46

4、,倒数4-6行：为满秩的（或非奇异的，非退化的），为降秩的（或奇异的，退化的)，p.47，倒数第6-7行：去掉“”(3处)，另：本页的”： ”均改为 G i Qjp.55,第5行：相当于对矩阵A的第i列乘以一个数k后，再加到第j列.习题2:p.59，第1题(4):去掉(太难) % -2 -6、第3题(2)答案有误：.,个g(A)= 1211-8 .J6123 a b i第4题答案有误：4. a b , a,b为任意实数2b a-b/rp.60,第5题：i, j=1,2,r), Eq是m阶单位矩阵，且ni = n.第10题：矩阵的第一行为：a_11, a_12,a_1n第2行为0, a_22,a

5、_2n14题(2)答案有误：r10024100-1010一47-822 3第15题(2)答案有误：(1, 3)位置的元素2/32改为：3/32 第15题(5)(6)答案有误:(5) 11改为1/11; (6) 54改为1/54 第16题答案有误：去掉矩阵的最后一行第17题答案有误：(2, 3)位置的元素1改为:-1第 18 题(1)答案有误：(1)x_仁-17/10, x_2=1/6, x_3=9/10广010、第19题答案有误：应为001 .100p.62，第 21 题：Ik, h 改为 Ek,El第三章p.66第 4行(关于左手系的定义)：.将左手四指(母指除外)从x轴方向以小于 二的角度

6、弯向y轴方向，如果.p.76,第18行：在空间中，给定一点及一个非零向量,.习题3： 第3题答案有误：.为（2,4,-1）。第四章：p. 92倒数第5-10行（即定理1.2上面的那一段中）： A弯”改为”B弯”3处）;倒数第7行:.,B弯与（1.1）的增广矩阵A弯的秩相同.所以,p.94第10行：.x_2或x_1能做为自由未知量吗？p.99，第 1 行：k_1, k_2,k_m-1 , -1 不全为零，.p.100,教学说明：为了后面讨论的方便，学习完此节（4.3）后，可增加（RAn 中的）维数、基与坐标等内容（参见7.2节的第2部分）.p.100，第18行：知向量组r2,.,sCj线性相关，

7、（即,去掉后一个省略号） p.105，第6行：习题6改为习题8;第12行，习题4.8改为习题8p.106，到数15-16行：去掉e;改为Tp.108,性质 5.3 的证明中：Agamma_1=0, Agamma_2=0,到数第2行：性质5.2改为性质5.4习题4第1题（1）答案有误：（1）=（1,1,1,1,2）;p.111第13题可以去掉（难度较大）。第五章p.117,例题1.2.去掉”平面上旋转.的矩阵为”，改为：设矩阵 例题1.2.倒数第3行2kn改为2nnp.117,第 3 行：（2k+1） n改为（2n+1） np.117,性质1.2（1）中：“积”改为”迹”p.119，倒数第3行，

8、去掉” 21 ”p.120,第2行，我们来证明当t=k+1.p.120,倒数第9行：由题意知1, 2,., k1是.倒数第5行：又因为ak如,叭北2,.,叭如+是对应于热出的一些倒数第3行：11,12,.,1121,.,九1,1,., U佔1同样线性无关.p.122, 14 行，（5） A：B 改为 AT, Bt .19行：（3）由及性质1.2（1河知，.倒数第6行：P,A改为PT，Atp.123,第 10 行最后的一个等号：=P diag（1, 2,., n），第 16行：即 AP=Pdiag( 1, 2,., n)第17行第一个等号前面:A(: ! 2,.,n)=倒数5-7行：定理2.3中

9、：去掉”系数”两个字(2处)p,127-130:所有的” V”都改为 Rn “p,129第 15，18 行：k_m 改为 k_n19行：第一个等号后的k改为k_ip,133-134,定理3.6的证明中：都改为-1p,134,第6行:A改为A_1p,134,倒数第3行，倒数第6行：“例题3.2”改为“例题2.1p,136，第3行：第2个等号后的A改为B习题5的答案：p191，14题(3)：矩阵的第3,4列 为.-J3/6-1/2 V3/61/2. .V3/61/2.V3/2-1/2p.143,第9 行:定理1.1.，原二次型的矩阵合同于新二次型的矩阵p.144,第6行：和单位正交的特征向量,从而

10、.第11行：方程组中第2个方程为：-2x_1-2x_3=0,第 12 行：1 =(-2/3,1/3,2/3)丁，第 13-14行：2 =(1/3,-2/3,2/3)T,(2/3,2/3,1/3)T .-2/31/32/3第 16 行：C =1/3-2/3 -2/32/32/31/3倒数第一行：= YT(CTAC)Y (即将最后一个丫丁改为丫.)。P,145,第 4 行：应为 “f (ex?, X3)= ”p. 147第 8 行：r(B) =r(CTAC) = r(A).p. 153第 8行：.空间曲线C.习题6:p.191, 1 (4)答案：矩阵右下角(4,4)元素“ 1”改为 4”13题，14题去掉，不做要求！(太难)p.167，第18行：例7.2改为例1.2p.168性质1.1的证明中：0T都改为0(共8处)p. 173,例题2.1之后：；1T,；2T，；nT分别都改为1, 2，., n (共12处) p. 174, “解”字拿到第3行开头.p.177，第 9-10 行：D(f(x)+g