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1、第 6 章 实 数时间：120 分钟满分：150 分题号一二三四五六七八总分得分3一、选择题(本大题共 10 小题，每小题 4 分，满分 40 分) 1下列各数中最大的数是()a5b.cd82. 4的算术平方根是()22a2b2c.d 3下列各数：0，32，(5)2，4，|16|，其中有平方根的个数是()a3 个 b4 个 c5 个 d6 个4. 如图，数轴上的 a，b，c，d 四点中，与数 3表示的点最接近的是()a. 点 ab点 bc点 cd点 d5. 下列式子中，正确的是()a. 773633b.6c 3.60.6d. （8）28226在3.5，7 ，0，2，23 0.001，0.161

2、161116(相邻两个 6 之间依次多一个 1)中，无理数有()a.1 个b2 个c3 个 d4个7下列说法中，正确的是() a不带根号的数不是无理数b. 64的立方根是23c. 绝对值等于 3的实数是d. 每个实数都对应数轴上一个点8. 27 的立方根与 81的平方根之和是()a0b6c0 或6d679. 比较 71 与 2 的大小，结果是()a后者大 b前者大c一样大 d无法确定110. 如果 0x1，那么在 x，x，x，x2 中，最大的是()1axb.xxc.dx2二、填空题(本大题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分)1115的绝对值是，16的算术平方根是12. 已知 x1 是

3、 64 的算术平方根，则 x 的算术平方根是13. 若 x，y 为实数，且|x2| y10，则(xy)201814. 对于“ 5”，有下列说法：它是一个无理数；它是数轴上离原点5个单位长度的点所表示的数；若 a 5a1，则整数 a 为 2；它表示面积为 5 的正方形的边长其中正确的说法是 (填序号)三、(本大题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分) 15将下列各数的序号填在相应的集合里：380，27，3.1415，5，070.35，2.3131131113，613 3 ， 8， （4）2， 0.9.16 计 算 ： (1)|5|(2)23 27（2）21；( )1 281 33(2)

4、0.125163.四、(本大题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分) 17求下列各式中 x 的值：(1)25x29;(2)(x3)38.18. 计算：13(1)372 8(精确到 0.01)；(2)2 10 5 6(精确到 0.01)五、(本大题共 2 小题，每小题 10 分，满分 20 分)19. 已知 2a1 的平方根为3，3ab1 的算术平方根为 4，求 a2b 的平方根20. 如图，数轴的正半轴上有 a，b，c 三点，表示 1 和距离与点 c 到点 o 的距离相等设点 c 所表示的数为 x.(1) 请你写出数 x 的值；(2) 求(x 2) 2 的立方根2的对应点分别为点 a，

5、b，点 b 到点 a 的六、(本题满分 12 分)d321. 某地气象资料表明：当地雷雨持续的时间 t(h)可以用下面的公式来估计：t2900，其中 d(km)是雷雨区域的直径(1) 如果雷雨区域的直径为 9km，那么这场雷雨大约能持续多长时间？(2) 如果一场雷雨持续了 1h，那么这场雷雨区域的直径大约是多少(已知3 9009.65，结果精确到0.1km)?七、(本题满分 12 分)22. 如图是一个数值转换器(1) 当输入 x25 时，求输出的 y 的值；(2) 是否存在输入 x 的值后，始终输不出 y 的值？如果存在，请直接写出所有满足要求的 x 值；如果不存在，请说明理由；(3) 输入

6、一个两位数 x，恰好经过三次取算术平方根才能输出无理数 y，则 x(只填一个即可)八、(本题满分 14 分)23. 如图，把 2 个边长为 1 的正方形沿对角线剪开，将所得到的 4 个三角形拼成第 1 个大的正方形(如图)(1) 拼成的第 1 个大正方形的边长是；(2) 再把 2 个图这样的大正方形沿对角线剪开，将所得的 4 个三角形拼成第 2 个大的正方形，则这个正方形的边长是；(3) 如此下去，写出拼成的第 n 个正方形的边长第 6 章参考答案与解析1a2.c3.b4.b5.a6.c7.d8.c9.b10.b5111.412.313.114.15解：(2 分)(4 分)(6 分)(8 分)

7、16解：(1)原式543213.(4 分)715(2)原式0.543832.(8 分)99317解：(1)x225，x 25，x5.(4 分)(2)x33 8，x32，x1.(8 分)3.60618解：(1)原式33.142 2 0.8758.50.(4 分 )(2)原式23.1622.2362.4495.77.(8 分)2a1（ 3）29，a5，19解：由题意得 3ab14216， 解得 b2.平方根是3.(10 分)20解：(1)x 21.(4 分)(6 分)所以 a2b5229，所以 a2b 的(2)(x 2)2( 21 2)21，所以(x 2)2 的立方根是 1.(10 分)9321解

8、：(1)当 d9 时，则 t2900，(3 分)因此 t939000.9.(5 分)答：如果雷雨区域的直径为 9km，那么这场雷雨大约能持续 0.9h.(6 分)d3(2)当 t1 时，则90012，(8 分)因此 d3 9009.659.7.(11 分)答：如果一场雷雨持续了 1h，那么这场雷雨区域的直径大约是 9.7km.(12 分)22解：(1)由输入 x25 得 255.因为 5 是有理数，不能输出，再取 5 的算术平方根得 5. 因为 5是无理数，所以输出 y，所以输入 x25 时，输出的 y 的值是 5.(4 分)(2) x0 或 1 时，始终输不出 y 的值(8 分) (3)81

9、(答案不唯一)(12 分)23解：(1) 2(4 分)(2)2(8 分)(3) 两个边长为 1 的正方形拼成的第 1 个大正方形面积为 2，所以它的边长为 2；两个边长为 2的正方形拼出的第 2 个大正方形面积为 4，所以它的边长为 2( 2)n.(14 分)2)2因此，拼成的第 n 个正方形的边长为(第 7 章一元一次不等式与不等式组时间：120 分钟满分：150 分题号一二三四五六七八总分得分一、选择题(本大题共 10 小题，每小题 4 分，满分 40 分)11y 的3与 z 的 5 倍的差的平方是一个非负数，列出不等式为()11a5(3y)20b.3y(5z)2011c(3y5z)20d

10、.3y5z202. 已知 ab，则下列不等式一定成立的是() aa5b5b2a2b33c.2a2bd7a7b03. 一元一次不等式 2(x1)4 的解集在数轴上表示为()a. b. c. d. )x4 3，4. 不等式组 2x 4 的解集是() a1x2b1x2 cx1d1x43m1m5. 要使代数式 4 2 的值不小于 1，那么 m 的取值范围是() am5bm5cm5dm56. 如果不等式 2xm0 只有三个正整数解，那么 m 的取值范围是() am8bm6c6m8d6m87. 如果 2m，m，1m 这三个数在数轴上所对应的点从左到右依次排列，那么 m 的取值范围是()1am0bm21cm

11、0d0m2)3xyk1，8. 若方程组x3y3的解 x，y 满足 0xy1，则 k 的取值范围是() a4k0b1k0c0k4x91xa，x11 1)9. 若不等式组 23有解，则实数 a 的取值范围是()aa36ba36ca36da3610. 某学校七年级学生计划用义卖筹集的 1160 元钱购买古典名著水浒传和西游记共 30套小华查到网上某图书商城的报价如图所示如果购买的水浒传尽可能的多，那么水浒传和西游记可以购买的套数分别是()a20，10b10，20c21，9d9，21二、填空题(本大题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分)11已知 y1x3，y2x1，当 y12y2 时，x 满

12、足的条件是12. 关于 x 的方程 kx12x 的解为正实数，则 k 的取值范围是)2xb 0，13. 若不等式组 xa 0的解集为 3x4，则不等式 axb2x2;(2)x 4 5.16. 解不等式组，并将解集分别表示在数轴上6x15 2（4x3），) 4x3 x， ) 2x1x12 .(1) x4 0，y0，求满足条件的整数 m 的值20. 近年来，雾霾天气给人们的生活带来很大影响，空气质量问题备受人们关注，某学校计划在教室内安装空气净化装置，需购进 a，b 两种设备已知购买 1 台 a 种设备和 2 台 b 种设备需要 3.5 万元； 购买 2 台 a 种设备和 1 台 b 种设备需要

13、2.5 万元(1) 求每台 a 种、b 种设备的价格；(2) 根据学校实际情况，需购进 a 种和 b 种设备共 30 台，总费用不超过 30 万元，请你通过计算，求至少购买 a 种设备多少台六、(本题满分 12 分)21用a表示不大于 a 的最大整数，例如：2.52，33，2.53；用表示大于 a 的最小整数，例如：3，5，1(请注意两个不同的符号)解决下列问题：(1)4.5，；(2) 若x2，则 x 的取值范围是；若1，则 y 的取值范围是；)3x2 3，(3) 已知 x，y 满足方程组 3x 6， 求 x，y 的取值范围七、(本题满分 12 分)22. 为增强居民节约用电意识，某市对居民用

14、电实行“阶梯收费”，具体收费标准见下表：某居民五月份用电 190 千瓦时，缴纳电费 90 元 (1)求 x 的值和超出部分电费单价；(2)若该户居民六月份所缴电费不低于 75 元且不超过 84 元，求该户居民六月份的用电量范围八、(本题满分 14 分)23. 某公司有 a，b 两种客车，它们的载客量和租金如下表星星中学根据实际情况，计划用 a，b型车共 5 辆，同时送七年级师生到校基地参加社会实践活动(1) 若要保证租金费用不超过 980 元，请问该学校有哪几种租车方案？(2) 在(1)的条件下，若七年级师生共有 150 人，请问哪种租车方案最省钱？第 7 章参考答案与解析1c2.d3.a4.

15、b5.c6.c7.c8.a9.c10.a111x3312.k213.x214.215解：(1)去括号，得 3x32x2，移项，得 3x2x23，合并同类项，得 x5.(4 分)(2)去分母，得 20x5(x2)4(4x3)，去括号，得 20x5x1016x12，移项、合并同类项，得x2，x 系数化成 1，得 x1，解不等式，得 x5.因此，不等式组解集为 x5.在数轴上表示不等式组的解集为(4 分)99(2) 解不等式，得 x2，解不等式，得 x2.因此，不等式组解集为2x3，所以最小整数解为 x2.(4 分)所以 2(2)a(2)4，解得)a4.(8 分)x，2m62m663 my19. 解

16、：解方程组得3.6m3(4 分)又因为 x0，y 0， ) 0，3解得6m2bx2cx2dx2x22. 若分式x1的值为 0，则 x 的值为() a2 或1b0c2d11113分式a22a1，a1，a22a1的最简公分母是() a(a21)2b(a21)(a21)ca21d(a1)452x y22xy4. 不改变分式 3的值，把分子、分母中各项系数化为整数，结果是()2x15ya. 4xy4x5y b.2x3y6x15yc. 4x2y12x15yd. 4x6y( y2) 6x425. 已知分式与另一个分式的商是 2x y，那么另一个分式是()x2 a2y5x14 b.2y3x2 c.2y5xd

17、2y312aa21a6. 若 a21 x ，则 x 等于() aa2ba2ca1da111a2abb 7. 已知ab4，则2a2b7ab的值等于()2a6b6c.152d7x2118. 下列说法：解分式方程一定会产生增根；方程x24x40 的根为 2；方程2x2x4的最11简公分母为 2x(2x4)；xx11x1是分式方程其中正确的个数为()a.1 个b2 个 c3 个 d4 个5a9. 关于 x 的分式方程xx5有解，则字母 a 的取值范围是() aa5 或 a0ba0ca5da5 且 a010. 九年级学生去距学校 10km 的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了 20min 后，其余

18、学生乘汽车出发，结果他们同时到达已知汽车的速度是骑车学生速度的 2 倍，求骑车学生的速度设骑车学生的速度为 xkm/h，则所列方程正确的是()101011010a. x 2x3b. x 2x20 101011010c. x 2x3d. x 2x20二、填空题(本大题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分)( )11 mn 11. 化简 mn n 的结果是(xy) 12. 已知 x24x4 与|y1|互为相反数，则式子 yx (xy)的值等于a1x13. 如果方程x232x有增根，那么 a14. 有一个分式，三位同学分别说出了它的一些特点：甲说：分式的值不可能为 0；乙说分式有意义时，x

19、的取值范围是 x1；丙说：当 x2 时，分式的值为 1.请你写出满足上述三个特点的一个分式： 三、(本大题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分) 15计算：4a2b 5c2d 2abc(1)3cd24ab2 3d ；2mnmn(2) nm mnnm.16化简：2x2x6x3 (1)x1x21x22x1；()a 1b(2) a2b2ab ba.四、(本大题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分) 17解方程：3x6(1)1x2x2；x33x (2)12x2x1.xyx2y2 18先化简，再求值：1x2yx24xy4y2，其中 x，y 满足|x2|(2xy3)20.五、(本大题共 2

20、 小题，每小题 10 分，满分 20 分) 19观察下列等式：5116126；1012 7 227；1513 8 328；(1) 请写出第 4 个等式：；(2) 观察上述等式的规律，猜想第 n 个等式(用含 n 的式子表示)，并验证其正确性20. 已知 ax22x1 x21xx1.(1) 化简 a；x1 0，)(2) 当 x 满足不等式组 x3 0， 且 x 为整数时，求 a 的值六、(本题满分 12 分)21. 甲、乙两座城市的中心火车站 a，b 两站相距 360km.一列动车与一列特快列车分别从 a，b 两站同时出发相向而行，动车的平均速度比特快列车快 54km/h，当动车到达 b 站时，

21、特快列车恰好到达距离a 站 135km 处的 c 站求动车和特快列车的平均速度各是多少七 、 ( 本 题 满 分12分 ) 22抗洪抢险，需要在一定时间内筑起拦洪大坝，甲队单独做正好按期完成，而乙队由于人少，单独做则延期 3 小时才能完成现甲、乙两队合作 2 小时后，甲队又有新任务，余下的由乙队单独做，刚好按期完成求甲、乙两队单独完成全部工程各需要多少小时八、(本题满分 14 分)23阅读下列材料：通过小学的学习我们知道，分数可分为“真分数”和“假分数”，而假分数都可化为带分数，如：862223 3 2323.我们定义：在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的x1次数时

22、，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”如x1，x232xx1这样的分式就是假分式；再如x1，x21这样的分式就是真分式类似地，假分式也可以化为带分式(即：整式与真分式的和的形式)x1（x1）22如：x1x11x1； 解决下列问题：2(1) 分式x是(填“真分式”或“假分式”)；x21(2) 将假分式 x2 化为带分式；2x1(3) 如果 x 为整数，分式 x1 的值为整数，求所有符合条件的 x 的值第 9 章参考答案与解析1d2.c3.a4.d5.c6.d7.a8.a9.d10.c111.m112.2313.114.x21(答案不唯一)4a2b 5c2d 3

23、d5 15解：(1)原式3cd24ab22abc2b2.(4 分)2mnmn2mnmnm(2)原式 nm nmnmnmnm.(8 分)2x2（x3）（x1）22x2（x1）216解：(1)原式x1（x1）（x1） x3 x1 x1 x1.(4 分)a（ab）babab1(2)原式（ab）（ab） b （ab）（ab）b ab.(8 分 )17解：(1)去分母，得 x23x6，移项、合并同类项，得 4x8，x 系数化成 1，得 x2.检验： 当 x2 时，x20.所以 x2 不是原方程的根，原方程无解(4 分)(2)去分母，得 2x2(x3)6x，去括号，得 2x2x36x，移项、合并同类项，得

24、 5x5，x系数化成 1，得 x1.检验：当 x1 时，2x20，所以原方程的根是 x1.(8 分)xy（x2y）2x2yxyx2yy18解：原式1x2y（xy）（xy）1 xy xyxy.(4 分)因为)x20，x2，11|x2|(2xy3)20，所以 2xy3， 解得 y1. 当 x2，y1 时，原式213.(8 分)20119解：(1)4 9 429(3 分)5n15nn（5n）5nn2(2)猜想：n5nn25n(其中 n 为正整数)(7 分)验证：n5n 式右式，所以猜想成立(10 分) 5n5n，所以左x22x1x（x1）2xx1x120解：(1)a x21x1（x1）（x1）x1x

25、1x1x1.(5 分)x1 0，) 1 (2)解不等式组1x3 0， 1得 1x3.因为 x 为整数，所以 x1 或 x2.当 x1 时，ax1无意义；当 x2 时，ax1211.(10 分)36021. 解：设特快列车的平均速度为 xkm/h，则动车的平均速度为(x54)km/h，由题意得x54360135x，解得 x90.(8 分)经检验，x90 是这个分式方程的解x54144.(11 分) 答：特快列车的平均速度为 90km/h，动车的平均速度为 144km/h.(12 分)2x22. 解：设甲队单独完成需要 x 小时，则乙队需要(x3)小时由题意得xx31，解得 x6.(8分)经检验，

26、x6 是方程的解所以 x39.(11 分)答：甲单独完成全部工程需 6 小时，乙单独完成全部工程需 9 小时(12 分)23解：(1)真分式(2 分)x21x22x2x12x12（x2）33(2) x2 x22x12（x1）3x x2 x3x2x2x2.(8 分)(3) x1 x12x1，由 x 为整数，分式的值为整数，得到 x11，3，1，3，解得 x2，4，0，2，则所有符合条件的 x 值为 0，2，2，4.(14 分)第 10 章相交线与平行线、平移时间：120 分钟满分：150 分题号一二三四五六七八总分得分一、选择题(本大题共 10 小题，每小题 4 分，满分 40 分) 1下列图形中1 与2 互为对顶角的是()2. 下列图形中，1 和2 不是同位角的是()3. 下列图形中，不能通过平移其中一个四边形得到的是()4. 如图，下列能判定 abcd 的条件有()bbcd180；12；34；b5.a.1个b2 个 c3 个 d4