(完整)初中数学易错易忘易混的知识点和题,推荐文档

1、一、数与式初中数学易错、易忘、易混的知识点61、随着微电子制造技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只占0.000 000 7 (平方毫米)，这个数用科学记数法表示为（）. a7106b0.7106c7107d701082、我国第六次全国人口普查数据显示，居住在城镇的人口总数达到 665 575 306 人. 将 665 575 306 用科学记数法表示（保留三个有效数字）约为()a. 66.6 107b. 0.666 108c. 6.66 108d. 6.66 107易错：科学记数法和有效数字概念.(-4)2813、=.的平方根是.易错：平方根、算术平方根的概念.

2、4、下列实数中,无理数是（）b.a224c.d.a. -0.202027易错：无理数的概念； a 、 22 的辨别.275、计算：38（1）- (- 1)0 + (- 1 )-3 - 4 sin 4502易错：负指数和三角函数值1287122 + 524 19ab32211a（2） (+3) ；+；易错：错用运算法则或是运算顺序不清.3（3） (+ 2)2 ； (x - 4)(x + 4)- (x - 4)2易混：完全平方公式和平方差公式混淆.（4） (5a - 3b) - 3(a - 2b)易错：去括号法则不清导致错误.a （5） 3x +y - x 3y x - y易混：分式运算中的通分与

3、分式方程计算中的去分母混淆.- 1a6、化简： a易错：忽视隐含条件，本题隐含着 - 1 0 ，所以 a0 这个条件a1 - xx -17、若 x,y 是实数，且 y + 1 ，求 1 - y 的值.2y - 1a易混：二次根式双非负性： 0, a 0 的准确应用.8、若 x2mx9 是完全平方式，则 m .易忘：乘法公式的结构特征导致没有分类.二、方程与不等式9、解方程：x2-5x=0x(x -1) = x -1易忘：易丢根10、解方程： x 2 - 2x + 1 = 0易忘：把 x1 = x2 = 1 写成 x = 111、用配方法解方程： 2x 2 - 3x + 1 = 0 和求 y =

4、 2x 2 - 3x + 1的最值.易混：配方法的使用4x - 8 0，12、解不等式组： x + 1 - 1 0 得错解 m 218、已知 m、n 是一元二次方程 x 2 + 2011x + 7 = 0 的两个根，求(m2 + 2010m + 6)(n 2 + 2012n + 8) 的值19、已知： 2x 2 + 6x - 4 = 0 ，求代数式 3 - x2x 2 - 4x易忘：利用方程根的意义整体代换求解. ( 5x - 2- x - 2) 的值20、等腰abc 中， bc = 8 ，若 ab、ac 的长是关于 x 的方程x2 -10x + m = 0 的根，则 m 的值等于 易错：等腰

5、三角形腰底不明确忘记分类讨论.21、服装厂为红五月歌咏比赛加工 300 套演出服在加工 60 套后，采用了新技术，使每天的工作效率是原来的 2 倍，结果共用 9 天完成任务求该厂原来每天加工多少套演出服易忘：分式方程应用题要双检验.22、商场某种商品平均每天可销售 30 件，每件盈利 50 元. 为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施. 经调查发现，每件商品每降价 1 元，商场平均每天可多售出 2 件设每件商品降价 x 元. 据此规律，请回答：（1） 商场日销售量增加 件，每件商品盈利 元（用含 x 的代数式表示）；（2） 在上述条件不变、销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利

6、可达到 2100 元？32m20m23、如图, 某小区在宽 20m，长 32m 的矩形地面上修筑同样宽的人行道（图中阴影部分），余下的部分种上草坪要使草坪的面积为 540m2，求道路的宽易忘：审题不清，没有考虑问题的实际意义. 三、函数24、已知关于 x 的函数 y = (m - 2)xm2 -3 + m + 1是一次函数，则 m 的值为 25、若函数 y = (a -1)xa2 -2 是反比例函数，则 a 的值为 .26、若二次函数 y = mx2 - 3x + 2m - m2 的图像过原点，则 m =易忘：忘记考虑函数有意义的条件.27、若直线 y = -3x + k 不经过第三象限，则

7、k 的取值范围是易错：忽视直线过原点的情况.28、若直线 y = kx + 2 与两坐标轴围成的三角形的面积是 6，则 k =29、函数 y = -4x + 3 的图象上存在点 p，点 p 到 x 轴的距离等于 4，求点 p 的坐标易错：混淆点的坐标和距离之间的关系.230、若 a（a1，b1），b（a2，b2）是反比例函数 y = - x 图象上的两个点，且 a1a2，则 b1 与 b2 的大小关系是（）.ab1b2bb1 = b2cb1b2d大小不确定易混：混淆正、反比例性质，对于反比例函数，当 k 0)个单位后与抛物线c1 ： y = ax2 + bx + c 关于y 轴对称，且c1 过

8、点(n,3)，求c1 的函数关系式.易混：点或图象关于 x、y 轴或其他直线对称易混.40、（东城）已知关于 x 的方程(m-1)x2-(2m-1)x+2=0 有两个正整数根.(1) 确定整数 m 值；m(2) 在（1）的条件下，利用图象写出方程(m-1)x2-(2m-1)x+2+=0 的实数x根的个数.m易错：对于(m-1)x2-(2m-1)x+2+=0 的解不会刻画正确的函数关系xyy = mxy = kx + b-11a2xbno41、如图，一次函数 y = kx + b 与反比例函数 y = m 的图象交于xa（2，1），b（-1， n ）两点.（1）求 k 和 b 的值；（2）结合图

9、象直接写出不等式 kx + b - m 0 的解集.x易错：结合图像求不等式解集时少解42、在一个可以改变容积的密闭容器内，装有一定质量 m 的某种气体，当改变容积v 时，气体的密度a也随之改变，a与v 在一定范围内满足a= m ，当m = 7kg 时，它的函数图象是（）.va(kg/ m3 )a(kg/ m3 )a(kg/ m3 )a(kg / m3 )ov(m3 )ov(m3 )ov(m3 )ov(m3 )abcd易错：没有考虑实际问题自变量的取值范围.四、直线形43、在平面上任意画四个点，那么这四个点一共可以确定条直线易忘：几个点共线的特殊情况44、已知线段 ab =7cm，在直线 ab

10、 上画线段 bc =3cm，则线段 ac =45、三条直线公路相互交叉成一个三角形，现在要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等， 则可供选择的地址有处？易忘：忽视直线的条件导致漏解.46、如图，在abc， acb = 90 中，d 是 bc 的中点，debc，cead，若 ac = 2 ， ce = 4 ，求四边形 aceb 的周长.da易忘：在用勾股定理计算边长时，没有交代 rt或 90； 没有分清斜边还是直角边.cb47、如果方程 x2 - 4x + 3 = 0 的两个根分别是 rtabc 的两条边，eabc 最小的角为a，那么tana 的值为易错：直角三角形中直角边和斜边的分类.

11、48、若等腰三角形的周长为 18cm，一边长为 4cm，则腰长为cm；若等腰三角形的一个角为 40，则底角为；若等腰三角形的一个外角为 70，则底角为.易错：忽视等腰三角形中腰、低；顶角、底角不明确而导致的分类；没有检验是否满足三角形的三边关系和内角和关系.49、已知等腰 abc 腰 ab 上的高 cd 与另一腰 ac 的夹角为 30，则其顶角的度数为（）a、60 b、120c、60或 150d、60或 12050、在 abc 中，b25，ad 是 bc 边上的高，并且 ad2bd.dc，则bca 的度数为.易错：无图，没有考虑高在形内或形外，应分三角形为锐角三角形和钝角三角形两种情况进行讨论

12、.51、直角坐标系中，已知 p(1,1) ，在坐标轴上找点 a ，使aop 为等腰三角形，这样的点 a 共有多少个？ 请直接写出坐标.52、在矩形 abcd 中，ab3cm，bc4cm. 设 p，q 分别为 bd，bc 上的动点，在点 p 自点 d 沿 db 方向作匀速运动的同时，点 q 自点 b 沿 bc 方向向点 c 作匀速运动，移动速度均为 1cm/s,设点 p，q 移动的时间为 t(0t4).当 t 为何值时，pbq 为等腰三角形？易错：等腰三角形中腰和底不明确分类讨论不全，忽视点存在的条件或运动范围导致漏解.53、如图，已知abc 中，ab=ac，d、e 分别是 ab、ac 的中点，

13、且 cd=be，adc 与aeb 全等吗？说说理由.易错：把 ssa 作为三角形全等的识别方法.54、如图，已知ade 与abc 的相似比为 1：2，则ade 与abc 的面积比为（）dea 1：2b 1：4c 2：1d 4：1abc55、如图，在abc 中，d、e 分别是 ac、ab 边上的点，aaed=c，ab=6，ad=4， ac=5, 求 ae 的长e易错：相似条件缺公共角相等;找不对对应边的比.d7 bc256、如图，在abc 中，deac，ade 的面积与梯形 dbce 的面积相等，bc=4，那么 de 的长度是 .dea易混：面积比错认为等于相似比.bc57、如图，在直角梯形 a

14、bcd 中，abdc，a=90o，ad=5，ab=2，dc=3，p 为 ad 上一点，若pab 和pcd 相似，则 ap 的长度为多少？ab易错：两相似三角形对应关系不明确，易漏解.pdc58、在平面直角坐标系中，abc 顶点 a 的坐标为（2，3），若以原点 o 为位似中心，画abc 的位似图1形abc，使abc 与abc的相似比等于 ，则点 a的坐标为.2易错：没有考虑位似图形在位似中心的同侧和异侧导致漏解.59、在正方形网格中， abc 的位置如图所示，则cos b 的值为（）21a.bc. 3d. 32223易错：三角函数的定义，错用 bc 比 ab60、已知菱形的两条对角线的长分别为

15、 5 和 6，则它的面积是易忘：菱形面积公式等于对角线乘积的一半.五、圆61、 如图，cd 是o 的直径，弦 abcd 于点 h，若d=30，ch=1cm，则 ab=cm易忘：利用垂径定理求弦长忘记乘 2ac hodm62、（海淀） 如图，ab 为o 的直径，ab=4，点 c 在o 上， cfoc，且 cf=bfb.证明：bf 是o 的切线.f8 cboa易混：将 cf=bf 作为证明切线的一种方法，误认为切线长定理有逆定理.63、如图，等腰abc 中，ae 是底边 bc 上的高，点 o 在ae 上，o 与 ab 和 bc 分别相切.（1） o 是否为abc 的内切圆？请说明理由.（2） 若

16、ab=5， bc=4，求o 的半径.易混：切线的证明方法，作垂直证等于半径.64、一元钱硬币的直径约为 24mm，则用它能完全覆盖住的正六边形的边长最大不能超过（）33a12 mmb12mmc6mmd6mm易混：内切圆和外接圆、正多边形和圆的相关概念混淆.65、已知圆锥的母线长为 4，底面半径为 2，则圆锥的侧面积等于（）a11ab10a c9ad8a易混：圆柱和圆锥的侧面积公式66、在 rtabc 中，c=900，ac=3，bc=4，以 c 为圆心，r 为半径作圆，若圆与线段 ab 只有一个公共点， 则 r 的取值范围是.易错：忽视条件“线段 ab”导致漏解.67、如图， abc = 90

17、， o 为射线 bc 上一点， 以点o 为圆心，1 ob 长为半径作o，若射线 ba 绕点 b 按顺时针方向旋转至 ba ，若2ba与o 相切，则旋转的角度a（0a180）等于易忘：忘记过圆外一点能做圆的两条切斜导致漏解.68、点 p 到圆上的最大距离为 8cm，最小距离为 6cm，求o 的半径.69、已知o1 与o2 相切，o1 的半径为 3 cm，o2 的半径为 2 cm，则 o1o2 的长是（）2a.1 cmb5 cmc1 cm 或 5 cmd0.5cm 或 2.5cm 70、已知半径为 4 和2的两圆相交，公共弦长为 4，则两圆的圆心距为.71、已知：o 的半径 oa=1，弦 ab、a

18、c 的长分别为 2、3 ， 求bac 的度数.372、在o 中直径为 4，弦 ab2，点 c 是圆上不同于 a、b 的点，那么acb 度数为.73、o 是abc 的外接圆，odbc 于 d，且bod48，则bac.74、在半径为 5cm 的o 中，弦 ab6cm，弦 cd8cm，且 abcd，求 ab 与 cd 之间的距离.9易错：6874 均为没有判定因图形位置关系不定导致的分类讨论而漏解.六、统计和概率75、有 20 名同学参加“英语拼词”比赛，他们的成绩各不相同，按成绩取前 10 名参加复赛.若小新知道了自己的成绩，则由其他 19 名同学的成绩得到的下列统计量中，可判断小新能否进入复赛的

19、是 （）a平均数b极差c中位数d方差易混：统计量意义的认识易混76、对于数据：85，83，85，81，86下列说法中正确的是（ ）a这组数据的中位数是 84b这组数据的方差是 3.2c这组数据的平均数是 85d这组数据的众数是 86易忘：方差公式77、若从 1099 这连续 90 个正整数中选出一个数，其中每个数被选出的机会相等，则选出的数其十位数字与个位数字的和为 9 的概率是()1114ab.c.d.9010945易错：列举不全，忽视了 9078、已知甲袋中有1个红球、1个白球、乙袋中有2个红球、1个白球(两种球只是颜色不同).从甲、乙两袋中同时摸出红球的概率是多少?易错：可能性分析错误7

20、9、在一个口袋中有 3 个完全相同的小球,把它们分别标号为 1, 2, 3, 随机地摸出一个小球记下标号后放回, 再随机地摸出一个小球记下标号, 求两次摸出小球的标号之和等于 4 的概率80、在不透明的口袋中装有大小、质地完全相同的分别标有数字 1，2，3 的三个小球，随机摸出一个小球（不放回），将小球上的数字作为一个两位数个位上的数字，然后再摸出一个小球将小球上的数字作为这个两位数十位上的数字（利用表格或树状图解答）.（1） 能组成哪些两位数？（2） 小华同学的学号是 12，在一次试验中他摸到自己学号的概率是多少？易错：没有区分放回或不放回导致可能性分析错误.10“”“”at the end, xiao bian gives you a