(完整)初中数学证明题汇总(含参考答案),推荐文档

1、证明（一）一、选择题1. 下列句子中，不是命题的是（）（a）三角形的内角和等于 180 度（c）过一点作已知直线的平行线2. 下列说法中正确的是（）（b）对顶角相等（d）两点确定一条直线（a）两腰对应相等的两个等腰三角形全等 （b）两锐角对应相等的两个直角三角形全等（c）两角及其夹边对应相等的两个三角形全等（d）面积相等的两个三角形全等3. 下列命题是假命题的是（）（a） 如果 a b ， b c ，那么 a c（b） 锐角三角形中最大的角一定大于或等于60（c） 两条直线被第三条直线所截，内错角相等（d）矩形的对角线相等且互相平分4. abc 中，+b = 120o ，=a ，则abc 是（

2、）（a）钝角三角形（b）等腰直角三角形（c）直角三角形（d）等边三角形5. 在abc 中，a ，b 的外角分别是 120、150，则c = （）（a）120（b）150（c）60（d）90 6如图 1，l1l2，1=50, 则2 的度数是（）（a）135（b）130（c）50（d）40图 2图 37如图 2 所示，不能推出 ad bc 的是（）图 1（a）ab +abc = 180o（b）2=4（c）1=3（d）be =dae8. 如图 3， a b ， c a ，1 = 130o ，则2 等于（）（a）30（b）40（c）50（d）60图 49. 如图 4， ab cd ， ac bc ，图

3、中与cab 互余的角1有（）（a）1 个（b）2 个（c）3 个（d）4 个10. 若三角形的一个外角等于和它相邻的内角，则这个三角形是（）（a）锐角三角形（b）直角三角形（c）钝角三角形（d）都有可能二、填空题11. 将命题“对顶角相等”改写成“如果，那么”的形式：如果 ，那么图 512. 如图 5 所示，如果 bd 平分abc ，补上一个条件作为已知，就能推出 ab cd 图 6图 713. 如图 6， ab cd ， af 交 ab 、cd 于 a，c ， ce 平分dcf ，1 = 120o ， 则2 =14. 如图 7，一个顶角为 40的等腰三角形纸片，剪去顶角后，得到一个四边形，则

4、1+2 = 15. 若一个三角形的三个内角之比为 432，则这个三角形的最大内角的外角为 三、解答题16. 如图 8，直线 ab、cd 相交与点 o，aod =70，oe 平分boc，求doe 的度数。o70图 8acedb5图 917. 已知：如图 9， be df ，=d求证： ad bc 18.如图 10， ac / de ，若abc = 70o ，e = 50o ，d = 75o ，求a ，图 10abd 的度数19. 如图 11，已知 aebc，fdbc，1=2，求证：abcd。afb 31hg2ced图 1120. 小明到工厂去进行社会实践活动时，发现工人生产了一种如图 12 所示

5、的零件，工人师傅告诉他： ab cd ，a = 40o ，aec = 70o ，小明马上运用已学的数学知识得出了c 的度数，聪明的你一定知道c 的度数一、选择题证明（二）1. 如图 1，某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片，现在他要到玻璃店去配一块形状完全一样的玻璃.那么最省事的办法是带（）去配.（a） （b） （c） （d） 和2. 如图 2，p 在 ab 上，ae=ag，be=bg，则图中全等三角形ea pb的对数有（）（a）1（b）2（c）3（d）4g3. 直角三角形斜边上的中线把直角三角形分成的两个三角形的关系是（）图 2（a）形状相同（b） 周长相等（c） 面积相等（d） 全 等4.

6、等腰三角形一腰上的高等于这腰的一半，则这个等腰三角形的顶角等于（）（a）30（b）60（c）30或 150（d）60或 1205. abc 中，a：b：c=1：2：3，最小边 bc=4cm，最长边 ab 的长是（）5efbpc（a）5cm（b）6cm（c）cm（d）8cma6. 如图 3，p 是bac 的平分线 ap 上一点，peab 于 e，pfac 于 f， 下列结论中不正确的是（）（a） pe = pf（b） ae = af（c）apeapf（d） ap = pe + pf图 37. 一个三角形的两边长为 4 和 5，要使三角形为直角三角形，则第三边的长为（）413141（a）3（b）（

7、c）3 或（d）3 或8. 如图 4，已知 mb=nd，mba=ndc，下列哪个条件不能判定abmcdn （）（a）m=n（b）ab=cd（c）am=cn（d）amcn9. 下列命题中真命题是（）（a） 两边分别对应相等且有一角为 30 的两个等腰三角形全等（b） 两边和其中一边的对角分别对应相等的两个三角形全等图 5（c） 两个锐角分别对应相等的两个直角三角形全等图 4（d） 两角和一边分别对应相等的两个三角形全等10. 有一块边长为 24 米的正方形绿地，如图 5 所示，在绿地旁边 b 处有健身器材，由于居住在 a 处的居民践踏了绿地，小明想在 a 处树立一个标牌“少走米，踏之何忍？”请你

8、计算后帮小明在标牌的“” 填上适当的数字是（）.（a）23 米（b）24 米（c）25 米（d）26 米二、填空题11. 等腰三角形的一个底角是 50,则其顶角为.12. 在abc 中,已知a=80,则b、c 的角平分线相交所成的钝角为.13. 边长为 2cm 的等边三角形的面积为cm214. 如图 6, abc 中, c=90,ab 的垂直平分线 de 交 bc 于 d,若cad=20,则b= .cdb15. 如图 7，有一腰长为 5cm，底边长为 4cm 的等腰三角形纸片，沿着底边上的中线将纸片a剪开，图 6 e图 7得到两个全等的直角三角形纸片，用这两个直角三角形纸片拼成的平面图形中有

9、个不同的四边形三、解答题16. 如图 8，abc，abac，点、分别在 bc 所在直线上，且 aman。求证：bmcn图 8bac17. 已知，如图 9，延长abc 的各边，使得 bf = ac ， ae = cd = ab ，顺次连接d， f ，得到def 为等边三角形.f求证：（1） aefcde ；（2） abc 为等边三角形.ed图 918. 如图 10，在afd 和ceb 中，点 a、e、f、c 在同一条直线上，有下面四个结断：ad=cb；ae=cf；b=d；adbc请用其中三个作为条件，余下的一个作为结论编一道数学题，并证明结论成立defa6c19. 求证：有两条高相等的三角形是等

10、腰三角形（先画出图，再写出已知、求证和证明）20. 如图 11， aob = 900 ，om 平分aob ，将直角三角板直角的顶点 p 在射线 om图 11上移动，两直角边分别与 oa、ob 相交于点 c、d，问 pc 与 pd 相等吗？试说明理由.8一、选择题证明（三）1. 对角线互相垂直平分的四边形是（）（a）平行四边形、菱形 （b）矩形、菱形（c）矩形、正方形（d）菱形、正方形2. 顺次连结任意四边形各边中点所得到的四边形一定是（）（a）平行四边形（b）矩形（c）菱形（d）正方形3. 下列四边形中，两条对角线一定不相等的是（）（a）正方形（b）矩形（c）等腰梯形（d）直角梯形4. 正方形

11、具有而菱形不一定具有的性质是（）（a）对角线相等（b）对角线互相垂直平分（c）对角线平分一组对角（d）四条边相等5. 菱形的两条对角线长分别为 6 cm 、8 cm ，则它的面积为（） cm2 （a）6（b）12（c）24（d）48 6如图，在abcd 中， b=110，延长 ad 至 f，延长 cd 至 e，连接 ef，则e+f 的值为（）（）110（）30（）50（）707. 如图 2，在平行四边形 abcd 中，abd=90，若 ab=3，bc=5，则平行四边形 abcd 的面积为（）（a）6（b）10（c）12（d）158. 如图 3，把菱形 abcd 沿着对角线 ac 的方向移动到菱

12、形 abcd的位置，它们21的重叠部分（图中阴影部分）的面积是菱形 abcd 的面积的若 ac=，菱形移动的22距离 aa是（）（a） 1（b）2（c）1（d）-1图 3229. 如图 4，等腰梯形 abcd 中，adbc，aedc，b=60，bc=3，abe 的周长为6，则等腰梯形的周长是（）（a）8（b）10（c）12（d）16adbce图 4）图 510. 如图 5，在矩形 abcd 中，r，p 分别是 dc，bc 上的点，e，f 分别是 ap，rp 的中点，当点 p 在 bc 上从 b 向 c 移动而 r 不动时，那么下列结论成立的是（a）线段 ef 的长逐渐增大（b）线段 ef 的长

13、逐渐减少（c）线段 ef 的长不变（d）线段 ef 的长不能确定二、填空题ad11. 如图 6, ab / dc , 要使四边形 abcd 是平行四边形,还需补充一个条件是bc12. 已知菱形的两条对角线长分别为 8cm、10cm，则它的边长为cm图 6s1s2s3s4312s1s2s3s413. 在直线l 上依次摆放着七个正方形(如图 7 所示)。已知斜放置的三个正方形的面积分别是 1. 2. 3，正放置的四个正方形的面积依次是 s1. s2. s3. s4，则ll图 7图 8图 214. 如图 8，菱形 abcd 的对角线的长分别为 2 和 5，p 是对角线 ac 上任一点（点 p 不与点

14、 a、c 重合），且 pebc 交 ab 于 e，pfcd 交 ad 于 f，则阴影部分的面积是_ a 15. 如图 9，等边abc 中，d、e、f 分别是 ab、bc、ca 边上的中点， 那么图中有个等边三角形，有个菱形三、解答题16. 如图 10，平行四边形 abcd 中，aebd，cfbd，垂足分别为 e、f，求证：baedcf。dfbec图 9a fdecb图 10 917. 如图 11，在等腰梯形 abcd 中，adbc，ad=2，bc=4，高 df=2，求腰 dc 的长。adbfc图 1118. 已知，如图 12，在abcd 中，e 为 ad 的中点，ce 的延长线交 ba 的延长

15、线于点 f. (1)求证：cd=fa.(2)若使f=bcf，abcd 的边长之间还需再添加什么条件？请你补上这个条件，并进edc行证明（不要再添加辅助线）fab图 121319. 如图 13，在梯形 abcd 中，abcd，ad=bc，延长 ab 到 e，使 be=dc，连结ac、ce，你能用几种方法说明 ac 与 ce 相等？请你写出一种推理过程.dcabe图 1320. 已知：如图 14， e 是正方形 abcd 的对角线 bd 上一点，efbc, egcd，垂足分别是 f、g。求证：ae fg.edgcfab图 14参考答案证明（一）一、选择题110. cccddbb二、填空题bcb11

16、. 两个角是对顶角，这两个角相等三、解答题12. 略13. 30 o14. 220 o15. 120 o16. doe = 145o17.略18.a= 60o ，abd=15 o19.略20. c = 30o证明（二）一、选择题：1c2c3c4c5d6d7d8c9d 10d二、填空题：1180 o12130 o1331435 o154三、16可证d amb danc17（1）利用“边边边”证明；（2）证明bacbca60 o18略于点 f.证明 rtdpce rtdpdf19略20过点 p 作 peoa 于点 e，pfob证明（三）一、选择题：1d2a3d4a5c6d7c8d9a 10c415

17、二、填空题：11adbc（或 ab=dc）1213414155，325三、16可证d bae ddcf17dc=18（1）可证d dec daef（2）只需证 bc=2ab19略20连结 ec，证d aeb dceb 即可“”“”at the end, xiao bian gives you a passage. minand once said, people who learn to learn are very happy people. in every wonderful life, learning is an eternal theme. as a professional clerical and teaching position, i understand the importance of continuous learning, life is diligent, nothing can be gained, only continuous learning can achieve better self. only by constantly learning and mastering the latest relevant kno