精品解析：贵州省遵义市桐梓县娄山中学2020-2021学年七年级上学期期末数学试题（解析版）

1、桐梓县娄山中学22年秋季学期期末月考监测七年级数学试题卷 （全卷总分15分，考试时间12分钟） 注意事项1答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上 2答选择题时，必须使用2b铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号 3答非选择题时，必须使用.5毫米黑色签字笔将答案书写在答题卡规定的位置上 4所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效 5考试结束后，将试题卷和答题卡一并交回 一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 的倒数是（ ） a. b. c. 22 d. 【答

2、案】b 【解析】 【分析】 根据倒数的定义乘积为1的两个数互为倒数，即可选出答案 【详解】解根据倒数的定义可得，的倒数为 故选b 【点睛】本题考查了倒数，解题关键是掌握倒数的定义并会运用，注意负数的倒数仍然是负数，没有倒数 单项式的系数与次数分别是（ ） a. b. c. d. 【答案】b 【解析】 【分析】 根据单项式的系数与次数可直接进行排除选项 【详解】由单项式可得系数为3，次数为3；故选b 【点睛】本题主要考查单项式，熟练掌握单项式的系数与次数的求法是解题的关键 贵州卫生健康委员会发布消息，截至22年2月23日，贵州已将237件隔离衣服等医疗物资送往湖北，用科学计数法表示237件是（

3、） a. b. c. d. 【答案】b 【解析】 【分析】 依据科学计数法的表示要求选择即可 【详解】解237=371=3714 故答案为b 【点睛】科学计数法的表示形式为a1n，其中1|a|1，n为整数 图中的几何体是由哪个图形绕虚线旋转一周得到的（ ） a. b. c. d. 【答案】d 【解析】 【分析】 根据平面图形旋转轴的定义及题目中的立体图形解题 【详解】根据所给的几何体，可知是由一个类似直角梯形绕着与上、下底垂直的腰所在的直线旋转一周得到，且另一腰逐渐凹进去， 故选d 【点睛】本题考查点、线、面、体，是基础考点，难度较易，考查学生的空间学习能力，掌握相关知识是解题关键 下列运算，

4、结果正确的是（ ） a. b. c. d. 【答案】c 【解析】 【分析】 根据同类项的概念及合并同类项的运算法则进行判断即可 【详解】解a. 不是同类项，不能进行合并计算；故本选项不符合题意；b. ，故本选项不符合题意；c. ，正确；d. 不是同类项，不能进行合并计算；故本选项不符合题意；故选c 【点睛】本题考查合并同类项，正确理解同类项的概念及合并同类项的计算法则是解题关键 下列各式中，正确的是（ ） a. b. c. d. 【答案】c 【解析】 【分析】 利用绝对值的意义及有理数的乘方法则进行计算，然后做出判断 【详解】解a. ，故本选项不符合题意；b. ，故本选项不符合题意；c. ，正

5、确；d. ，故本选项不符合题意；故选c 【点睛】本题考查绝对值的化简及有理数的乘方计算，掌握运算法则正确化简计算是解题关键 一件服装的进货价为8元，按标价的6折出售，仍获利，则这件服装的标价为（ ） a 15 b. 2 c. 25 d. 3 【答案】b 【解析】 【分析】 根据题意，找出相等关系进价（1+5%）=标价6%，设未知数列方程求解 【详解】解设这件服装的标价为x元，依题意得6%x=8（1+5%）， 解得x=2， 则这件服装的标价是2元 故选b 【点睛】此题考查的是一元一次方程的应用，解题的关键是找出相等关系，进价（1+5%）=标价6% 下列等式变形正确的是（ ） a. 若，则 b.

6、若，则 c. 若，则 d. 若，则 【答案】c 【解析】 【分析】 根据等式的性质和解一元一次方程进行计算解答即可 【详解】解a. 若且a，则，故本选项不符合题意；b. 若，则，故本选项不符合题意；c. 若，则，正确 d. 由，可得，解得；而，解得，故本选项不符合题意；故选c 【点睛】本题考查等式的性质和解一元一次方程，题目难度不大，掌握相关概念正确计算判断是解题关键 若，则的值分别为（ ） a. 9 b. c. d. 1 【答案】a 【解析】 【分析】 根据绝对值和平方式的非负性求得a、b的值，然后代入求解即可 【详解】解， a+3=，b2=， a=3，b=2， =（3）2=9， 故选a 【

7、点睛】本题考查绝对值和平方式的非负性、代数式的求值、解一元一次方程、有理数的乘方运算，会用非负性解决问题是解答的关键 1. 如图，已知是线段上的两点，点分别是的中点，若，则的长为（ ） a. 5 b. 6 c. 7 d. 8 【答案】d 【解析】 【分析】 根据线段中点的定义求得ec=，df=，从而求得ec+df=，然后利用线段的和差求得ef的长 【详解】解 点分别是的中点， ec=，df=ec+df= 故选d 【点睛】本题考查线段的和与差及线段中点的定义，掌握相关概念利用数形结合思想解题是关键 1 如果在数轴上表示三个实数的点的位置如图所示，且那么结果为（ ） a. b. c. d. 【答案

8、】c 【解析】 【分析】 先由和数轴上a、b、c的位置判断其符合，在根据其与原点的距离判断出绝对值的大小，化简绝对值即可求解 【详解】解由和数轴可知a，b，c，且， ， 故选c 【点睛】本题考查绝对值的意义，数轴及整式的加减，解题的关键是根据和数轴上a、b、c的位置判断其符合及正确理解绝对值的意义正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数，的绝对值是 1 如图，两条直线相交，有一个交点三条直线相交，最多有三个交点，四条直线相交，最多有六个交点，当有1条直线相交时，最多有多少个交点（ ） a. 6 b. 5 c. 45 d. 4 【答案】c 【解析】 【分析】 根据交点个数的变化规律n条直线

9、相交，最多有1+2+3+(n1)=个交点，然后计算求解即可 【详解】解两条直线相交，最多一个交点， 三条直线相交，最多有三个交点，1+2=3=， 四条直线相交，最多有六个交点，1+2+3=6=， n条直线相交，最多有1+2+3+(n1)=个交点， 故1条直线相交，最多有1+2+3+9=59=45个交点， 故选c 【点睛】本题考查了图形的变化规律探究，在相交线的基础上，着重培养学生的观察，猜想归纳的能力，掌握从特殊到一般的方法，找出变化规律是解答的关键 二、填空题（每题4分，满分16分） 1 以老火车站为起点，往河滨大道北走2米记作，那么往河滨大道南走66米记作_ 【答案】-66 【解析】 【分

10、析】 此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量向北记为正，则向南记为负，由此得出向南走66米是负数，直接得出结论即可 【详解】解以老火车站为起点，往河滨大道北走2米记作，那么往河滨大道南走66米记作-66 故答案为-66 【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负 1 已知与互为倒数，与互为相反数，是绝对值最小的数，则_ 【答案】1 【解析】 【分析】 根据互为倒数两个数的积等于1可得ab=1，互为相反数的两个数的和等于可得c+d=，绝对值最小的数是，然后代入代数式进行计算即可得解 【详解】解a、b互为倒数 ab=1 c、d互

11、为相反数 c+d= x是绝对值最小的数 x= =1+=1 故答案为1 【点睛】本题考查代数式的求值，解题的关键是根据倒数、相反数、绝对值的定义得到ab=1，c+d=，x= 1 已知的余角等于它的补角的三分之一，则_ 【答案】45 【解析】 【分析】 根据余角与补角的定义，列出方程，解方程即可 【详解】解设的度数为x度， 根据题意，得9-x=（18-x）， 解得x=45， 故答案为45 【点睛】本题主要考查余角和补角，解决此题时，需要利用方程解决，能找到题目中的关键词“等于”是关键 1 桐梓县娄山中学七年级某班师生参加娄山关的远足活动，一部分师生步行，步行速度为，另一部分师生乘一辆汽车，汽车的速

12、度为，两部分人同地出发，步行的师生提前3分钟出发，这辆汽车到达娄山关后，再回头接步行的师生，已知桐梓县娄山中学到娄山关的距离为，问步行的师生在出发后经过多少时间与回头接他们的汽车相遇_（汽车掉头的时间忽略不计） 【答案】1小时 【解析】 【分析】 当步行者与回头接他们的汽车相遇时，汽车与步行者走过的总路程为出发地到目的地距离的2倍，根据这个等量关系可以列一个方程，即可计算出所要求的时间 【详解】解设步行者在出发后经x小时与回头接他们的汽车相遇， 由题意得4x+4（x-）=212，解得x=1， 步行者在出发后经过1小时与回头接他们的汽车相遇 故答案为1小时 【点睛】本题主要考查相遇问题，关键在于

13、理解清楚题意，找出等量关系，列出方程求解 三、解答题（本题共8小题，共86分） 1 计算 （1） （2） 【答案】（1）；（2） 【解析】 【分析】 （1）含乘方的有理数混合运算，注意先算乘方，然后算乘除，最后算加减；（2）有理数的混合运算，先将除法转化为乘法，然后运用乘法分配律进行计算使得计算简便 【详解】解（1）=（2）= 【点睛】本题考查有理数混合运算，掌握运算法则和计算顺序，正确计算是解题关键 1 解下列方程（1）；（2） 【答案】（1）；（2） 【解析】 【分析】 （1）解一元一次方程，先去括号，然后移项，合并同类项，系数化1求解；（2）解一元一次方程，先去分母，然后去括号，移项，合

14、并同类项，最后系数化1求解 【详解】解（1） （2） 【点睛】本题考查解一元一次方程，掌握解方程的基本步骤正确计算求解是解题关键 1 先化筒，再求值，其中 【答案】；1 【解析】 【分析】 整式的加减混合运算，先去括号，然后合并同类项化简，最后代入求值 【详解】解=当时 原式= 【点睛】本题考查整式的加减运算，掌握运算法则正确化简计算是解题关键 2. 新冠肺炎期间，为了加强保护人民生命财产安全，某执勤宣传汽车从公安大楼出发，在河滨大道上来回直线运动作宣传工作，假定把向北门方向规定为正，把向马鞍山方向运动规定为负，则行驶的路程为（单位千米）， （1）通过计算说明执勤宣传汽车是否回到公安大楼？ （

15、2）若执勤宣传汽车行驶每千米耗油量为升，求这次执勤宣传汽车共耗油多少升 【答案】（1）没有回到公安大楼；（2）升 【解析】 【分析】 （1）求得这组数据的和，结果是正数则最后到达的地点在出发点的北门方向，相反，则在马鞍山方向方向，结果为则回到了公安大楼；（2）求得这组数据的绝对值的和，即是汽车行驶的路程，乘以a，即可求得总耗油量 【详解】解（1）=执勤宣传汽车没有回到公安大楼 （2）千米 执勤宣传汽车行驶每千米耗油量为升 这次执勤宣传汽车共耗油升 【点睛】本题考查了有理数的混合运算，以及正负数表示一对具有相反意义的量，是一个基础题 2 青山绿水就是金山银山，为了加强环境保护，某地区进行河道环境

16、改造，如图，某河段图形为长方形，其长是，宽是，分别以为圆心作扇形，用代数式表示阴影部分的周长和面积 【答案】周长l=m+2n-2m；s=mn-m2 【解析】 【分析】 根据图形可得阴影部分的周长是2m2+2（n-m）；阴影部分的面积为长方形的面积减去两个圆的面积（半圆的面积）即可 【详解】解阴影部分的周长l=2m2+2（n-m）=m+2n-2m；阴影部分的面积s=s长方形-2s扇形=mn-2（）=mn-m2 【点睛】此题考查的是列代数式，用到的知识点是半圆的周长和面积公式，关键是由已知先列出代数式再代入求值 2 桐梓县为了扎实落实脱贫攻坚中“两不愁，三保障”的住房保障工作，娄山关街道进行住房改

17、造工程，有甲乙两个工程队加入到住房改造中来，如果由甲工程队单独做需要3天完成，甲、乙两个工程队合做12天完成 （1）求乙工程队单独完成这项工程需要几天？ （2）甲工程队先单独做6天，因特殊事物离开，余下的乙工程队单独做因22年脱贫攻坚收官之年，为了是人民能够更快住上干净漂亮的房屋，要求乙工程队提高一倍的工作效率来完成房屋改造工程，问乙工程队还需要几天完成此项工程？ 【答案】（1）乙工程队单独做需要2天完成（2）乙工程队还需要8天完成 【解析】 分析】 （1）设乙工程队的工程效率为x，则单独完成这项工作需要 天，由题意列出方程，求出x的值即可；（2）根据甲做的工作量乙做的工作量工作总量建立方程求

18、出其解即可 【详解】解（1）设乙工程队的工程效率为x，则乙独完成这项工作需要 天，由题意得解得x=， 则 所以乙独完成这项工作需要2天 答乙工程队单独做需要2天完成 （2）甲工程队做其中一部分用了6天，设乙工程队做另一部分用了y天， 依题意得， 解得 答乙工程队还需要8天完成 【点睛】本题考查一元一次方程的应用，分析题意，找到合适的等量关系是解决问题的关键，此题涉及的公式工作总量=工作效率工作时间，甲做的工作量乙做的工作量工作总量 2 如图，长方形纸片，点分别在上，连接，将对折，点落在直线上的点处，得折痕，将对折，点落在直线上的处，折痕为，求的度数？ （1）解由题意得为长方形， ， 由折叠性质

19、可知_，_， 又， _， ， （2）知识延伸1已知点是直线上一点，从点任意画一条射线（如图），分别为和的角平分线，求的度数？ （3）知识延伸2猜想当小于时，从点向内部作一条射线分别为和的角平分线，问的度数与之间有什么样的数量关系式？关系式为_ 【答案】（1），2，2；（2）；（3） 【解析】 【分析】 （1）根据翻折的性质，填空即可 （2）根据角平分线性质可知，又由ab是直线可知，综上即可得出 （3）同理可知，又由题意可知，即得出结论 【详解】（1）根据折叠的性质可知， 又， 故答案为，2，2 （2）如图，根据角平分线性质可知， 又， ， 即 （3）同理可得， 又， ， ， 即 故答案为 【点

20、睛】本题考查矩形与折叠问题和角平分线的性质理解角平分线的性质角平分线可以得到两个相等的角是解答本题的关键 2 如图，已知数轴上点表示的数是3，点表示的数是，表示点与点的距离，例表示2与的距离即，动点从点出发，以每秒2个单位长度的速度匀速运动设运动时间为 （1）_ （2）当点向右运动时，若时，_ （3）动点从点出发，以每秒3个单位长度的速度匀速运动同时出发，点分别从出发沿直线运动且运动时间秒 当点沿着数轴正方向运动时，经过多少秒时点与点重合？ 当点沿着数轴负方向运动时，经过多少秒时点与点相距7个单位长度？ 【答案】（1）4；（2）2；（3）4秒或秒；3秒或秒 【解析】 【分析】 （1）根据题意进行有理数的减法计算，然后求得其结果的绝对值；（2）由题意ap=2t，bp=4+2t，根据题目中线段间的等量关系列方程求解；（3）分点p向左或向右两个方向运动的两种情况，分别表示出点p及点q在运动过