最新最全)实数知识+经典例题+习题(全word已整理

1、第二章实数 知识点：1 .一般的，如果一个的平方等于 a，即，那么这个叫做a的算术平方根.a的算术平方根记为，a叫做.规定：0的算术平方根是.2 .一般的，如果，那么这个数叫做 a的平方根.这就是说，如果，那么 x叫做a的平方根，a的平方根记为.3 .求一个数a的的运算，叫做开平方.4 .一个正数有个平方根，它们；0的平方根是；负数.5. 一般的，如果，那么这个数叫做 a的立方根或三次方根。这就是说，如果， 那么x叫做a的立方根，a的立方根记为.6 .求一个数a的的运算，叫做开立方.7 .正数的立方根是数；负数的立方根是数；0的立方根是.8 .一般的，匕_1 .9.叫无理数，统称实数.10 .

2、与数轴上的点一一对应.类型一.有关概念的识别 22例 1.下面几个数：0.-23 , 1.010010001，, 3 n,，“，其中，无理数的个数有（）A、1B、2C、3D、4解析：本题主要考察对无理数概念的理解和应用， 其中，1.010010001,3 n,厂是无理数故选C举一反三:【变式1】下列说法中正确的是()A、的平方根是3B、1的立方根是1C、= 士 1 D、厂是5的平方根的相反数【变式2】如图，以数轴的单位长线段为边做一个正方形， 以数轴的原点为 圆心，正方形对角线长为半径画弧，交数轴正半轴于点A，则点A表示的数是3 / 9A、1 二B、1.4C、D、【变式3】厅类型二.计算类型题

3、例2 .设：-，则下列结论正确的是()A 4 5 a 5.0B 5.3 a 5.5C. 5.5 5 6.0D. 6.0 a 6.5举一反三:【变式1】1 )1.25的算术平方根是；平方根是.2 ) -27立方根是.3)27【变式2】求下列各式中的(1 厂一(2一(3)；类型三.数形结合例3点A在数轴上表示的数为,点B在数轴上表示的数为 八，则A, B两点的距离为解析：在数轴上找到A、B两点，卜-举一反三：【变式1】如图，数轴上表示1，的对应点分别为A，B，点B关于点A 的对称点为C，则点C表示的数是().11 / 9A. / 1 B . 1 C. 2 - : D . ：2类型四.实数非负性的应

4、用例4 .已知(6)2 一20，求()33的值。【变式1】已知 亠八S十|-】那么的值为类型五.易错题例5 .判断下列说法是否正确(1 )的算术平方根是-3 ;(2)二的平方根是士 15.(3 )当0或2时(4)二是分数学习成果测评：A组(基础)一、细心选一选1 .下列各式中正确的是()尿=4B 府=4的平方根是()C. -D.C. 2B. 土二3.下列说法中 无限小数都是无理数无理数都是无限小数-2是4的平方根带根号的数都是无理数。其中正确的说法有（）B. 2个C. 1个D. 04 .和数轴上的点对应的是（）A .整数B.有理数C.无理数D.实数5 .对于来说（）A .有平方根B.只有算术平

5、方根C.没有平方根D.不能确定6.在7T2 (3.K-,0.10100W001-.（两个“之间依次多1个“0 ”)中，无理数的个数有（）B. 4个C. 5个D. 67 .面积为11的正方形边长为x，则x的范围是（D 101008 .下列各组数中,互为相反数的是（_ IA. -2 与C.D.9 . -8的立方根与4的平方根之和是（B. 4C. 0 或-4D. 010 .已知一个自然数的算术平方根是 a则该自然数的下一个自然数的算术平方根是（）B. J匾+1c.和十 1d. J/ +1、耐心填一填11 .、匕的相反数是，绝对值等于J：的数是，丨2 - I12 .的算术平方根是,1+213 .的平方

6、根等于它本身，的立方根等于它本身，的算术平方根等于它本 身。14 .已知I x I的算术平方根是8,那么x的立方根是。15 .填入两个和为6的无理数，使等式成立：6。16 .大于 、，小于丿的整数有个。17 .若I 25 I与互为相反数，贝S ,。18 .若 I a I =6 , =3，且 7,则。19 .数轴上点A，点B分别表示实数 、则A、B两点间的距离为20 .一个正数x的两个平方根分别是2和4，贝打。三、认真解一解21 .计算-r- - -W3 7294 x 9 + 2 x()(结果保留3个有效数字)22 .在数轴上表示下列各数和它们的相反数，并把这些数和它们的相反数 按从小到大的顺序

7、排列，用“号连接：B组（提咼）一、选择题:1 .二的算术平方根是（）A. 0.14B . 0.014C. D . 心2. 1的平方根是 （）A. - 6B . 36C . 6D . 虫3 .下列计算或判断：3 都是27的立方根；“一；:厂】的立方 根是2 :心匸-，其中正确的个数有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个4 .在下列各式中，正确的是（）5 .下列说法正确的是（）A.有理数只是有限小数B .无理数是无限小数C.无限小数是无理数D .二是分数6 .下列说法错误的是（）A .B . #(-1尸二 TC .2 的平方根是7 .若_，且囂，贝卜丨的值为 （）A.-B . 1D

8、 . -B .数轴上任一点都表示唯D.数轴上任意两点之间还A . 0B . 6C . 0 或-6D . -12 或 68 .下列结论中正确的是（）A.数轴上任一点都表示唯一的有理数 一的无理数；C. 两个无理数之和一定是无理数； 有无数个点9 . -27的立方根与厂:的平方根之和是 （）7253660410 .下列计算结果正确的是（）D .113.141、0.33333 、逆 门、n、. 二、二. 填空题：11 .下列各数：2 0.33（相邻两个3之间0的个数逐次增加2）、0中,其中是有理数的有;无理数的有.（填序号）12 .：的平方根是；0.216的立方根是.13 .算术平方根等于它本身的数是；立方根等于它本身的数是.14. -的相反数是；绝对值等于，的数是.15 .一个正方体的体积变为原来的27倍，则它的棱长变为原来的倍.三、解