平行线地性质(一)教学设计课题

1、实用标准文案平行线的性质（一）教学设计-、 教学内容解析相交线与平行线是人教版义务教育课程标准试验教科书数学七 年级下册的第一章，是初一学生在学习了图形认识初步后第二次学习几何。 它包括五大块内容：一是相交线；二是平行线及其判定；三是平行线的性质； 四是平移。前三节主要讨论平面内两条直线的位置关系， 第四节是有关平移变 换的内容。本章内容都是从实际问题出发，引导学生自己多观察、多动手、勤 思考，结合当地特点的一些问题，抽象出隐含在这些实际问题中的数学问题， 引入本章要学习的相关内容。通过对数学问题的研究，学习有关的数学概念和 方法，并利用所学知识解决更多的实际问题，体现具体一一抽象一一具体的

2、过程，培养学生学习数学的兴趣，提高他们应用所学知识解决问题的能力。本堂课是在学生学习和掌握了平行线的判定的基础上，研究平行线的性质， 它既包含了相交线的内容又包含了平行线的内容。平行线的性质和判定既有联系也有区别，联系在于它们研究的对象都是平行线和角的关系， 区别在于它们 的题设和结论刚好交换，是一个互逆的命题，这种结构关系也为我们将来学习 其它几何图形的性质和判定提供了范例，包括一些特殊三角形的性质与判定， 平行四边形的性质和判定等等。因此，平行线的性质既是平行线的判定的逆用 又是将来学习几何图形性质与判定的重要基础， 在本章中具有举足轻重的地位 和作用。另外， 平行线的性质与现实世界中的联

3、系也很紧密，如本节课例题“梯形残片”的问题等，通过学习可以把所学知识和实际联系起来，更好地为 实现生产实际服务。这节课以学生为主体，通过学生自己的观察、建模、操作、讨论得到平行线 的性质，并加以说明和验证锻炼学生的观察能力，动手能力和思维能力，提 高学生的分析能力，增强学习数学的兴趣。二、教学目标设置本节课内容的数学本质是平行线性质的探究与应用。 依据课程标准的要求 和我所任教班级学生的实际情况，我制定了一下教学目标：（一）、知识目标：1 探索并掌握平行线的性质。2 .能用平行线的性质定理进行简单的计算、证明。3 .知道对平行线的性质和判定进行的区别。（二）、能力目标：1. 经历探索直线平行的

4、性质的过程，掌握平行线的三条性质，并能用它们进行 简单的推理和计算。2. 经历观察、操作、想像、推理、交流等活动，进一步发展空间观念，推理 能力和有条理表达能力。（三）、情感目标：1. 通过对平行线性质的探究，使学生初步认识数学与现实生活的密切联系， 体会科学的思想方法，激发学生探索创新精神。2. 通过师生的共同活动，促使学生在学习活动中培养良好的情感、 合作交流、 主动参与的意识，在独立思考的同时能够认识他人。根据以上的教材分析和教学目标剖析， 我将教学重点确立为：平行线三个性 质的探究及运用。由学生现有的知识经验和认知能力，教学难点确立为：平行 线的性质定理与判定定理的区别及综合运用。三、

5、学生学情分析本课是在学习了平行线的判定后学习的内容，学生对平行线与角的关系有 了一定的认识，因此要在基本图形中去观察出平行线与同位角、内错角、同旁 内角的关系，进而猜测出平行线的性质对学生来说难度不大。 但是本课的学习， 估计学生会产生以下困难：（1）不知道用何种方法来验证自己猜测的正确性。（2）部分学生对平行线性质和判定理解不清，对性质运用所需要的条件掌握 不牢，造成性质的滥用。（3）在性质的运用过程中，由于对几何的推理还比较 陌生导致书写的格式出现问题。四、教学策略分析教学过程是教师和学生共同参与的过程，启发学生自主性学习，充分调动学生的积极性、主动性；有效地渗透数学思想方法，提高学生素质

6、。根据这样 的原则和所要完成的教学目标，并为激发学生的学习兴趣，在教学中我改变以 往单纯的模仿与记忆的模式，力求体现以教师为主导、以学生为主体，引导学 生动手实践、自主探索与合作交流的教学理念。正确地探索、理解平行线的性 质既是本课的重点也是难点。突破它的关键是通过具体一一抽象得出性质， 再 从抽象一一具体运用性质，使学生正确理解并掌握性质的条件和结论。因此， 在性质的推导过程，采用让学生自主探索与教师讲授相结合的教学方法，以问题的形式，引导学生进行思考、探索，再通过交流、讨论，发现性质。使学生 的学习过程成为再发现、再创造的过程，使学生在学习的过程中掌握学习与研 究的方法，养成良好的学习习惯

7、，从而学会学习，学会思考，学会合作，学会 创新；另外，通过适当的、有针对性的练习使学生形成良好的应用意识。而在 整个教学中，分层次地渗透了归纳和演绎的数学思想方法， 以培养学生养成良好的思维习惯。另外，在本节课的教学中，我注重过程性评价，在教学过程中，一方面利用 问题引发学生的思考，通过学生的回答情况对学生进行评价，另一方面，利用 课堂练习，使学生的认知情况得到反馈，进而及时调整教学。通过过程性评价 以全面考查学生的学习状况，激发学生的学习热情，促进学生的全面发展。学生是学习的主体，学生的学是中心，会学和学会是目的，因此，在教学中 我注重调动学生积极思考、主动探索，尽可能地增加学生参与教学活动

8、的时间 和空间，增强参与意识，进行了以下学法指导：(1) 观察分析：让学生要学会观察问题，分析问题和解决问题。(2) 探究归纳：让学生通过探究归纳平行线的性质1，学会数学建模，学会发现问题的规律。(3) 演绎推理：让学生利用得出的公理，推导出性质2、3(4) 练习巩固：让学生知道数学重在运用，从而检验知识的应用情况，找出未 掌握的内容及其差距。通过动手实践，理解记忆和强化训练的学法掌握本节课 内容，顺利突破本节课难点。五、教学过程5 . 3 . 1平行线的性质教学任务分析教知识技能1 探索并掌握平行线的性质.学目2 能用平行线的性质定理进行简单的计算、证明.3知道对平行线的性质和判定进行的区别

9、.标1.经历探索直线平行的性质的过程，掌握平行线的三条性质，并数学思考2.能用它们进行简单的推理和计算.经历观察、操作、想像、推理、交流等活动，进一步发展空 间观念，推理能力和有条理表达能力.解决问题通过生活实际让学生自己发现问题、提出问题并，然后进行建 模解决问题.1.通过对平行线性质的探究，使学生初步认识数学与现实生活的密切联系情感态度2.通过师生的共冋活动，促使学生在学习活动中培养良好的情感、合作交流、主动参与的意识，在独立思考的同时能够认识他人.重点平行线三个性质的探究及运用.难点平行线的性质定理与判定定理的区别及综合运用.教学过程设计问题与情境师生行为设计意图活动1创设情景，引入新知

10、由现实中的上一节课我们学习了平行线的判欣赏重庆轻轨和伸缩门的图片，的实际问题入定，也就是说知道角的关系能够判断学生独立思考抽象出的数学问题，手，设置情景两条直线疋否干仃。可疋老师从张学生代表将自己的想法在全班进行问题，激发学轻轨的图片和伸缩门的情景看到的交流.生对生活热情却恰好是另一种有意思的情况，这种学生提出猜想后，结合图形的特和学习兴趣，情况具有普遍意义吗？点，简单谈谈理由.让学生谈理由也是为公理的得出作好铺垫，同时也自然的引出课题.活动2请学生说出自己量出的同位角的加深对“两直自主探九，构建新知度数教师进行分类板书，并对踊线平行，同位1.猜想：Z1, / 2有怎样的大小关跃回答问题的学生

11、进行及时的表角相等”的直系？扬.观感受，培养问题：你能验证你的猜想吗？老师引导学生注意他们量的角虽学生的分类意（测量法、叠合法）然不一样，但是总体是分为三类的，识.并且强调指出这种研究方法叫“测量法”.学生自主探索，动手剪一剪、叠一学生用一种叠、比一比并让部分同学上台展示.更直观的方法在启发性设冋的引导下发现规律，比较两个角的并用自己的语言叙述：大小，既可以“两直线平行，同位角相等”培养学生的实教师和学生还要一起总结平行线的际操作能力和性质的符号语言，并写在黑板上.用数学的能力，也可以让学生明白数学经验的获得其/实有多种途径并了解“叠合法”.性质1/b.4=亠2.我们还可以用电脑演示“叠合法”

12、.教师演示，学生观察再次验证结论的正确性.3 思考：两条平行线被第三条直线老师先把学生分为八个小组，讨论培养学生的所截，同位角相等那么其内错角、之后分别请一名学生简述验证过“顺势”联想同旁内角分别又有什么关系呢？程.教师倾听学生交流，并和学生意识与与合作起总结性质2、性质3.在黑板上意识。板书并总结平行线的三条性质（文探索、推理、子语言和符号语言）.发现平行线的性质2 /b.性质，使学生/ 2 =Z3获得成功.学性质3 /b,生对得到的结 Z2+ /4=180 论进行表述培养学生分析能力和口头表达能力.符号语言的表示使学生进一步了解数学语言的简洁性.4.头脑风暴：学生自主辨析这是本节课1 .两

13、直线被第二条直线所截，则老师提炼性质的关键词并指导学的重点和难()A .同位角相等生在书本上勾画，强调平行线的性点，通过辨析B .内错角相等C .同旁内角互补质的前提条件是两直线的位置关系和关键词勾画D .以上都不对平行.只有在两直线平行的条件下利于突破重难2.如果一个角的两边分别平行于另才有冋位角、内错角相等，冋旁内占八、文档一个角的两边，则这两个角（）A 相等B 互补C 相等或互补D 这两个角无数量关系角互补.活动3活用教材，学以致用问题1、如图，已知平行线 AB、CD 问题1以学生进行抢答的形式进问题1是对被直线AE所截,71=110 ,行，并对其中的一个简要说明理由那么 72=; 73

14、=;74= 这道题采取学生独立完成.并请学 生回答.学生自己探究 出的性质进行 简单的应用， 让学生初尝成 功的喜悦抢 答的方式能进 一步活跃课堂 气氛.问题2、如图是一块梯形铁片的残余部分，量得/ A=100 0，/B=150 0，梯形另外两个角分别是多少度？这道题我选择学生独立完成，并问题2强化新B V _/C亠请一名学生到黑板展示他做题的过知的应用，它程.并且要强调解题的步骤与格式.可以使学生明AD解：I AD /BC （已知）白我们学习平 ZA + /B = 180 ,行线的性质在ZD + ZC= 180 （两直线生活中的实际平行，同旁内角互补）价值，让学生 ZB= 180 T15 =

15、 65 ,体会“数学既ZC = 180 - 100 = 80 .来源于生活又活动4故梯形的另外两个角分别是65。和应用服务于生合作交流，拓展新知80 .活”的意义.我型我秀：运用下图，请你编一道应用平行线性质的题在组内交流，选出组内最有创意的作品在全班进行展示学生独立出题，解答然后进行组内通过我型我交流，判断正误，评选全班交流作秀使学生加深品。对平行线性质教师参与小组交流和讨论，对发现特点的理解，的问题及时点拨。积极思考和回 顾平行线性质 的得来过程，达到对性质的 剖析，增强理 解突破难点.已知：女口图，/ ADE=600,/B=600, /C=800 .问/ AED 等于多少度？为什么？通过

16、反馈学 生对平行线的 性质和判定的 综合运用，教 师可以掌握学 生对性质的理 解程度这样 学生也可以很 好地区分平行 线的性质和判 定，明白判定 和性质各自的 作用，进而突这是一道平行线的判定和性质的综合应用，我采用先由学生思考， 再请学生上讲台讲解展示简述过 程，学生交流作答，教师及时点评，对 有困难的问题及时点拨.解：/ADE= ZB=600 （已知）DE/BC （同位角相等，两直线 平行）/ AED= ZC=800 （两直线平行，同位角相等）强调先用的是平行线的判定，后用 的是平行线的性质.破难点.学生思考：你能谈谈平行线的性质和判定有什么区别和联系吗？学生先独立思考，然后在小组内进 行自主的交流，最后每一个小组找 一个代表进行班级交流.上台讲解展示 体现学生是学 习的主人，将 课堂还给学 生.利用一道综 合试题的练 习，引导学生 从条件和结论 两方面来辨析 性质的特点， 既利于学生对 知识的建构， 也利于培养学 生逆向思维的 习惯.活动5反思提炼，课堂小结本堂课你有什么收获？ 对冋学有哪些温馨提示？ 你还有那些困惑？ 还想进一步研究那些知识？学生独立交流，教师对学生总结的 知识点给予重现及时解答学生困 惑.1 平行线的三个性质：两直线平行，同位角相等.使学生对本 节课所学知识 的结构有一个 清晰的认识， 能抓住重点进两直线平行，