(完整word)数与式知识点总结,推荐文档

1、：数与式第一课时一、实数、二次根式的有关概念1. 为了表示具有的量我们引进负数。2. 和分数统称为有理数，叫无理数，有理数和无理数统称为。3. 整数可分为和负整数。分数可分为。有理数也可分为：正有理数、和。0 既不是，也不是。4. 规定了、和的直线叫做数轴。5. 只有不同的两个数称为相反数。绝对值最小的数是，互为相反数的两数的和为，在数轴上表示互为相反数的两个点位于原点的，且到的距离。6. 在数轴上，表示数 a 的点与的距离叫做数 a 的绝对值。a7. 等于 a，那么这个数叫做 a 的平方根，记作，其中 a 是。正数 a 的正的平方根叫做 aa的；一个正数的平方根有个，它们是，0 的平方根和算

2、术平方根都是，负数课堂资料。求的运算叫做开平方。 0（a0）。a8. 如果一个数的等于 a，那么这个数叫做 a 的立方根，求的运算叫做开立方。9、二次根式的概念：形如（a0）的式子，叫做二次根式。10、二次根式的性质：22 （1） ( a ) =（a0）（2） a = a =abab（3）=（a0,b0）;(4)=（a0,b0）.11、最简二次根式要满足以下两个条件：（1）被开方数的因数是数，因式是式；（2）被开方数中不含能开得尽方的数或式。12、同类二次根式：几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数，这几个二次根式叫做同类二次根式。二、实数、二次根式的运算1、有理数的加减乘除、乘方、开方

3、的法则分别是什么？有理数的加法：同号两数相加，取与相同的符号，并把相加；绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值 的加法的符号，并用的绝对值减去的绝对值，互为相反数的两个数相加得 ；一个数同 0 相加，仍得。有理数的减法：减去一个数等于加上这个数的。有理数的乘法：两数相乘，同号得，异号得，并把相乘；任何数与 0 相乘都得。有理数的除法：除以一个数等于乘以这个数的；注意：不能做除法。有理数的乘方：求 n 个 的因数的积的运算叫做乘方，即 a1uau2aulu3a =an. 其中负数的 次方是负数，n个负数的次方是正数； a 0 = （a0）; a n = (a0,n 是正整数)。有理数的开方：如果一

4、个数的 n 次方（n 是大于 1 的整数）等于 a，这个数叫做 a 的；即若 xn = a ，则 x叫做 a 的。求一个数的方根的运算叫做开方。a一般地，正数的二次方根有两个，它们互为，负数二次方根，即：正数 a 的 n 次方根为，其中，a是正数 a 的；正数的三次方根是一个，负数的三次方根是一个，即：a 的三次方根为3 a ;0 的 n 次方根都是。2、实数的运算顺序：（1）按照第三级运算（乘方、开方），第二级运算（乘除），第一级运算（加减）的运算顺序进行计算。（2）在同一级运算中应该从左到右依次计算。（3）有括号时，应先算括号里面的，并按照小括号、中括号、大括号的顺序进行运算。（4）如果符

5、合运算定律和性质，可变更运算顺序。3、近似数。近似数的精确度：0.1（十分位）、0.01（百分位）0.001（千分位）个位、十位、百位、千位4、有效数字：从一个近似数的左边第一个不是的数字起，到末位数字止，所有的数字都叫做这个近似数的有效数字。5、科学记数法：若绝对值大于 10 的数可以记成 a10 n 的形式，其中 a 的范围是，n 的取值是； 绝对值小于 1 的数也可以记成 a10 n 的形式，其中 a 和 n 的条件分别是，。6、实数的大小比较；在数轴上表示的两个数，边的数比边的数大;大于 0；小于 0；大于一切负数；两个负数，绝对值大的反而 。7、运算律：（1）加法交换律：a+b=b+

6、a;(2)加法结合律：（a+b）+c= ;(3)乘法交换律：ab=;(4)乘法结合律：（ab）c=; (5)乘法分配律：（a+b）c=.8、二次根式的加减：把各个二次根式化成后，再分别合并同类二交根式。9、二次根式的乘除：把被开方数相，根指数。10、分母有理化：把分母中的根号化去。（注意：分子分母要同时乘以分母的有理化因式）代数式1. 代数式：用运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）把或表示数的连结而成的式子叫做代数式， 单独的一个数或者一个字母也是代数式。2. 代数式的书写格式：（1）数学与字母相乘， 应写在 的前面，且“”、“”一般都应省略；（2）除法一般写成分数形式；（3）系数为分数且不

7、是真分数时与字母相乘时要写成假分数形式。3. 代数式的值：用代替代数式中的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果叫做代数式的值。通常在求代数式的值时，应先把代数式尽可能化简，再用数值代替字母求值。4. 代数式的分类：代数式分为有理式和，有理式分为整式和，分母中不含的代数式称为a整式，整式分为和；一般地，用 a、b 表示两个整式，若 b 中含有字母，且 b0，则式子叫b做；整式（运算、公式）1、整式分式单项式和多项式；叫做单项式，单项式的系数指的是，单项式的次数是之和；叫做多项式，组成多项式的每个叫做多项的项，其中 叫做常数项，（注意多项式中的项包括前面所带的符号）多项式的次数指的是，所以多

8、项式有几项几次式的说法。2、合并同类项：所含字母，并且字母的指数也分别 的单项式叫做同类项，几个常数项也是同类项；把多项式中的同类项，叫做合并同类项；合并同类项的法则是：各同类项的字母因式， 把各个同类项的作为。3、去括号与添括号：去括号时，若括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都变号； 若括号前面是“”号，把括号和它前面的“”号去掉，括号里各项都变号。添括号时，若括号前面是“+”号，括到括号里的各项都变号；若括号前面是“”号，括到括号里的各项都：数与式第一课时变号。4、整式的加减法：即是合并，如有括号，应先去括号，再合并。5、同底数幂的乘法：底数，指数。即：aman=

9、。6、同底数幂的除法：底数，指数。即：aman=（a0）。7、幂的乘方：底数，指数。即：（am）n=。8、积的乘方：先把积的各个因式分别，再把所得的结果，即：（ab）n=。9、单项式乘以单项式：系数，同底数幂，再把所得结果相乘；10、单项式除以单项式：系数，同底数幂，再把所得结果相乘。11、单项式与多项式的乘法: 把单项式同多项式的相乘，再把所的结果。即：m(a+b+c)=；(-2a) (x + 2 y - 3c) =。12 多项式除以单项式：把多项式的都除以单项式，再把所得的结果相加。13、多项式乘多项式： 把一个多项式的每一项都同另一个多项式的相乘，再把所得的结果相加，即：（m+n）(a+

10、b)=; (x + 4 y)(x 9 y) =.14、乘法公式：（1）平方差公式：（a+b）(a-b)=;（2）完全平方公式：(a+b)2 =;（a-b）2=.因式分解1、 因式分解的概念：把一个多项式化成几个整式的的形式，叫做把这个多项式因式分解，也叫做分解因式。分解因式要进行到每一个因式都不能再分解为止。2、 因式分解的方法：（1） 提公因式法：；（2） 运用公式法：平方差公式：=完全平方公式：= *（3）十字相乘法：3、因式分解的一般步聚：（1） 一“提”：先看多项式的各项是否有公因式，若有公因式必须先提出来；（2） 二“套”：若多项式的各项无公因式（或已提出公因式）第二步则看能不能用公

11、式法；（3） 三“查”：可以用整式乘法检查因式分解的结果是否正确。分式1、有理式：式和式统称有理式。2、分式的概念：形如的式子（a，b 均为整式，且 b 中含有字母，b 0）。3、分式的基本性质：分式的分子、分母都乘以（或除以）同一个不为 0 的整式，分式的值不变。用式子表示为=（）。4、符号性质：分式的分子、分母与分式本身的符号，改变其中任意两个，分式的值不变。课堂资料5、分式的运算：公式，=， ，=，。6、分式的混合运算，应先计算，再算，最后算；如果有括号，先算括号内的。1、若分式有意义，则的取值范围是（） ab.c.d.2、函数自变量的取值范围是（） ab.c.d.3、下列运算中，错误的

12、是（）a（c0）b.c.d.4、若 x2，则的值是（）a-1b.0c.1d.25、若,则的值是（）ab.c.d.6、计算：的值为（） a、b.c.d.1、若分式的值是 0，则 的值等于.2、分式方程的解是.3、若分式无意义，则的取值范围是.4、函数中，自变量的取值范围是.5、化简：.6、计算：.7、若，则的值为.1、计算2、计算3、计算“”“”at the end, xiao bian gives you a passage. minand once said, people who learn to learn are very happy people. in every wonderfu

13、l life, learning is an eternal theme. as a professional clerical and teaching position, i understand the importance of continuous learning, life is diligent, nothing can be gained, only continuous learning can achieve better self. only by constantly learning and mastering the latest relevant knowledge, can employees from all walks of life keep up with the pace of en