(完整版)2018年天津中考数学试卷(版含答案),推荐文档

1、2018 年天津市初中毕业生学业考试试卷数学第卷一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 计算(-3)2 的结果等于（ ）a5b -5c9d -92. cos 30的值等于（ ）a. 2b. 33c1d223. 今年“五一”假期，我市某主题公园共接待游客 77800 人次，将 77800 用科学计数法表示为（ ）a 0.778105b 7.78104c 77.8103d 7781024. 下列图形中，可以看作是中心对称图形的是（ ）ab c.d 5.下图是一个由 5 个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（）a

2、bc. d6. 估计65 的值在（）a5 和 6 之间b6 和 7 之间c. 7 和 8 之间d8 和 9 之间7. 计算 2x + 3 - 2x的结果为（）x +1x +13x + 3a1b3c.d x +1x +1x + y = 108. 方程组2x + y = 16 的解是（ ）x = 6a. y = 4x = 5b. y = 6x = 3c. y = 6x = 2d. y =8129.若点 a(x1, -6) ， b(x2 , -2) ， c(x3 , 2) 在反比例函数 y = x 的图像上，则 x1 ， x2 ， x3 的大小关系是（ ）a. x1 x2 x3b. x2 x1 x3

3、c. x2 x3 x1d. x3 x2 x110. 如图，将一个三角形纸片 abc 沿过点 b 的直线折叠，使点c 落在 ab 边上的点 e 处， 折痕为 bd ，则下列结论一定正确的是（ ）c. ed + eb = dbda. ad = bd ae + cb = abb. ae = ac11. 如图，在正方形 abcd 中， e ， f 分别为 ad ， bc 的中点， p 为对角线 bd 上的一个动点，则下列线段的长等于 ap + ep 最小值的是（ ）a. abb. dec. bdd. af12.已知抛物线 y = ax2 + bx + c （ a ， b ， c 为常数， a 0 ）经

4、过点(-1, 0) ， (0, 3) ，其对称轴在 y 轴右侧，有下列结论：抛物线经过点(1, 0) ；方程 ax2 + bx + c = 2 有两个不相等的实数根； -3 a + b 20 时，小明选择哪种付费方式更合算？并说明理由.24. 在平面直角坐标系中，四边形 aobc 是矩形，点o(0, 0) ，点 a(5, 0) ，点 b(0, 3) .以点 a 为中心，顺时针旋转矩形 aobc ，得到矩形 adef ，点o ， b ， c 的对应点分别为 d ， e ， f .（）如图，当点 d 落在 bc 边上时，求点 d 的坐标；（）如图，当点 d 落在线段 be 上时， ad 与 bc

5、交于点 h . 求证db 求点 h 的坐标.aob ；（）记 k 为矩形 aobc 对角线的交点， s 为kde 的面积，求 s 的取值范围（直接写出结果即可）.25. 在平面直角坐标系中，点o(0, 0) ，点 a(1,0) .已知抛物线 y = x2 + mx - 2m （ m 是常数），定点为 p .（）当抛物线经过点 a 时，求定点 p 的坐标；（）若点 p 在 x 轴下方，当aop = 45 时，求抛物线的解析式；（） 无论 m 取何值，该抛物线都经过定点 h .当ahp = 45 时，求抛物线的解析式.2018 年天津中考数学试卷答案一、选择题1-5:cbbaa6-10:dcabd

6、11、12：dc二、填空题13. 2x717.192614. 315.1116. y = x + 218. （） 90 ；（）如图，取格点 d ， e ，连接 de 交 ab 于点t ；取格点 m ，n ，连接 mn 交 bc 延长线于点g ；取格点 f ，连接 fg 交tc 延长线于点 p ，则点p即为所求.三、解答题19. 解：（） x -2 ；（） x 1；（）（） -2 x 1 .20. 解：（）28.（）观察条形统计图，1.0 5 +1.2 11+1.514 +1.816 + 2.0 4 x = 1.52 ，5 +11+14 +16 + 4这组数据的平均数是 1.52.在这组数据中，

7、1.8 出现了 16 次，出现的次数最多，这组数据的众数为 1.8.将这组数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都是 1.5，有 1.5 +1.5 = 1.5 ，2这组数据的中位数为 1.5.（）在所抽取的样本中，质量为2.0kg 的数量占8% .由样本数据，估计这 2500 只鸡中，质量为2.0kg 的数量约占8% .有2500 8% = 200 .这 2500 只鸡中，质量为2.0kg 的约有 200 只。21. 解：（） ab 是a o 的直径， acb = 90 . bac + abc = 90 .又 bac = 38 ， abc = 90 - 38 = 52 .由 d 为 a

8、ab 的中点，得 aad = bad . acd = bcd = 1 acb = 45 .2 abd = acd = 45 .（）如图，连接od . dp 切a o 于点 d ， od dp ，即odp = 90 .由 dp / / ac ，又bac = 38 ， aod 是aodp 的外角， aod = odp + p = 128 . acd = 1 aod = 64 .2又oa = oc ，得aco = a = 38 . ocd = acd - aco = 64 - 38 = 26 .22.解：如图，过点 d 作 de ab ，垂足为 e .则aed = bed = 90 .由题意可知，

9、bc = 78 ， ade = 48， acb = 58 ， abc = 90， dcb = 90.可得四边形 bcde 为矩形. ed = bc = 78 ， dc = eb .ab在 rtabc 中， tan acb =，bc ab = bc tan 58 781.60 125 .ae在 rtaed 中， tan ade =，ed ae = ed tan 48 . eb = ab - ae = bc tan 58 781.60 - 781.11 38 . dc = eb 38 .答：甲建筑物的高度 ab 约为125m ，乙建筑物的高度 dc 约为38m .23. 解：（）200， 5x +

10、100 ，180， 9x .（）方式一： 5x +100 = 270 ，解得 x = 34 .方式二： 9x = 270 ，解得 x = 30 . 34 30 ，小明选择方式一游泳次数比较多.（）设方式一与方式二的总费用的方差为 y 元. 则 y = (5x +100) - 9x ，即 y = -4x +100 .当 y = 0 时，即-4x +100 = 0 ，得 x = 25 .当 x = 25 时，小明选择这两种方式一样合算. -4 0 ， y 随 x 的增大而减小.当20 x 0 ，小明选择方式二更合算； 当 x 25 时，有 y 0 ，小明选择方式一更合算.24. 解：（）点 a(5

11、, 0) ，点 b(0, 3) ， oa = 5 ， ob = 3 .四边形 aobc 是矩形， ac = ob = 3 ， bc = oa = 5 ， obc = c = 90 .矩形 adef 是由矩形 aobc 旋转得到的， ad = ao = 5 .在 rtadc 中，有 ad2 = ac 2 + dc 2 ，ad2 - ac 252 - 32 dc = bd = bc - dc = 1.点 d 的坐标为(1,3) .= 4 .（）由四边形 adef 是矩形，得ade = 90 .又点 d 在线段 be 上，得adb = 90 .由（）知， ad = ao ，又 ab = ab ， a

12、ob = 90 ， rtdb rtaob .由adb aob ，得bad = bao .又在矩形 aobc 中， oa / / bc ， cba = oab . bad = cba . bh = ah .设 bh = t ，则 ah = t ， hc = bc - bh = 5 - t .在 rtahc 中，有 ah 2 = ac 2 + hc 2 ， t 2 = 32 + (5 - t)2 .解得t = 17 . bh = 17 .5517点 h 的坐标为(,3) .530 - 3 34（） s 30 + 3 34 .4425.解： （）抛物线 y = x2 + mx - 2m 经过点 a(

13、1, 0) ， 0 = 1+ m - 2m ，解得 m = 1.抛物线的解析式为 y = x2 + x - 2 . y = x2 + x - 2 = (x + 1 )2 - 9 ，24顶点 p 的坐标为(-21 9, ) .2 4mm2 + 8m（）抛物线 y = x + mx - 2m 的顶点 p 的坐标为(- , -) .24由点 a(1, 0) 在 x 轴正半轴上，点 p 在 x 轴下方， aop = 45 ，知点 p 在第四象限. 过点 p 作 pq x 轴于点q ，则poq = opq = 45 .m2 + 8mm可知 pq = oq ，即= -42 ，解得 m1 = 0 ， m2

14、= -10 .当 m = 0 时，点 p 不在第四象限，舍去. m = -10 .抛物线解析式为 y = x2 -10x + 20 .（）由 y = x2 + mx - 2m = (x - 2)m + x2 可知， 当 x = 2 时，无论 m 取何值， y 都等于 4.得点 h 的坐标为(2, 4) .过点 a 作 ad ah ，交射线 hp 于点 d ，分别过点 d ， h 作 x 轴的垂线，垂足分别为e ， g ，则dea = agh = 90. dah = 90 ， ahd = 45， adh = 45 . ah = ad . dae + hag = ahg + hag = 90 ，

15、dae = ahg .de hag . de = ag = 1， ae = hg = 4 .可得点 d 的坐标为(-3,1) 或(5, -1) . 当点 d 的坐标为(-3,1) 时，可得直线 dh 的解析式为 y = 3 x + 14 .55点 p(-mm2 + 8m, -24) 在直线 y =3 x + 14 上，55m2 + 8m3m1414 -=(- ) +.解得 m1 = -4 ， m2 = -.45255当 m = -4 时，点 p 与点 h 重合，不符合题意， m = - 14 .5 当点 d 的坐标为(5, -1) 时，可得直线 dh 的解析式为 y = - 5 x + 22

16、.33点 p(-mm2 + 8m, -24) 在直线 y = -5 x + 22 上，33m2 + 8m5m2222 -= -(-) + 432223 .解得 m1 = -4 （舍）， m2 = - 3 . m = -.31422综上， m = -或 m = -.53故抛物线解析式为 y = x2 - 14 x + 28 或 y = x2 - 22 x + 44 .5533“”“”at the end, xiao bian gives you a passage. minand once said, people who learn to learn are very happy people

17、. in every wonderful life, learning is an eternal theme. as a professional clerical and teaching position, i understand the importance of continuous learning, life is diligent, nothing can be gained, only continuous learning can achieve better self. only by constantly learning and mastering the latest relevant knowledge, can