(完整版)《勾股定理》单元测试卷(含答案),推荐文档

1、勾股定理综合测试卷(考试时间:90 分钟 满分:100 分)一、选择题(每题 3 分，共 24 分)1. 有六根细木棒，它们的长度分别是 2，4，6，8，10，12(单位:cm).若从中取出三根，首尾顺次连接搭成一个直角三角形，则这三根木棒的长度分别为() a. 2，4，8b. 4，8，10c. 6，8，10d. 8，10，122. 若等腰三角形底边上的高为 8，周长为 32，则三角形的面积为() a. 56b. 48c. 40d. 323. 在dabc 中，已知 ab = 17, ac = 10 .若边 bc 上的高 ad = 8 ，则边 bc 的长为() a. 21b. 15c. 6 或

2、9d. 9 或 214. 如图，每个小正方形的边长为 1，若 a, b, c 是小正方形的顶点，则abc 的度数为()a. 90b. 60c. 45d. 305. 如图，一架云梯长 25 m,斜靠在一面墙上，梯子底端离墙 7m.如果梯子的顶端下滑 4 m， 那么梯子的底部在水平方向上滑动了()a. 4 mb. 6mc. 8 md. 10 m6. 如图，在dabc 中， ac = bc ， acb = 90 ，点 d 在 bc 上， bd = 3 ， dc = 1，p 是 ab 上的动点，则 pc + pd 的最小值为()a. 4b. 5c.6d.77. 如图，在长方形 abcd 中， ab =

3、 4, bc = 6, e 为 bc 的中点，将dabe 沿 ae 折叠， 使点 b 落在长方形内点 f 处，连接cf ，则cf 的长为( )8. 如图，分别以直角三角形三边为边向外作等边三角形，面积分别为 s1, s2 , s3 ;如图， 分别以直角三角形三个顶点为圆心，三边长为半径向外作圆心角相等的扇形，面积分别为 s4 , s5 , s6 .其中 s1 = 16, s2 = 45, s5 = 11, s6 = 14 ，则 s3 + s4 为( )a. 86b. 64c. 54d. 48二、填空题(每题 2 分，共 20 分)9. 如果三角形三边长分别为 3，4，5，那么最长边上的中线长为

4、.10. 已知两条线段的长分别为 15 cm 和 8 cm，则当第三条线段的长取整数cm 时， 这三条线段能组成一个直角三角形.11. 若一个三角形的三边长之比为 5：12：13，且周长为 60 cm，则它的面积为cm2.12. 如图，长为 12cm 的弹性皮筋拉直放置在一轴上，固定两端 a 和 b ，然后把中点c 向上拉升 8 cm 至点 d ，则弹性皮筋被拉长了m.13. 如图，在四边形 abcd 中， ab : bc : cd : da = 2 : 2 : 3 :1 .若abc = 90 ，则dab =.14. 如图，在dabc 中， ab = 5, ac = 3 .若中线 ad = 2

5、 ，则dabc 的面积为.15. 如图，在四边形 abcd 中， abc = 30， 将ddcb 绕点c 顺时针旋转 60 后，点d 的对应点恰好与点 a 重合，得到dace ，若 ab = 3, bc = 4 ，则 bd =.16. 在四边形 abcd 中， abc = 90， ab = bc = 4, cd = 2, ad = 6 ，则bcd =.17. 如图是一个三级台阶，它的每一级的长、宽、高分别为 20 dm，3 dm，2 dm， a 和b 是这个台阶两个相对的端点，点 a 处有一点蚂蚁，想到点 b 去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到点 b 的最短路程是.18. 如图，一个圆柱形容

6、器的高为 1.2 m，底面周长为 1m.在容器内壁离容器底部 0.3 m 的点b处有一只蚊子，此时一只壁虎正好在容器外壁离容器上沿 0. 3 m 与蚊子相对的点a 处，则壁虎捕捉蚊子的最短距离为m(容器厚度忽略不计).三、解答题(共 56 分)19. (6 分)如图，在dabc 中， c = 90 ， ac bc, d 为边 bc 上一点，且到 a, b 两点的距离相等.(1)利用尺规，作出点 d 的位置(不写作法，保留作图痕迹); (2)连接 ad ，若 ab = 5, ac = 3 ，求cd 的长.20. ( 6 分)如图，在 rtdacb 中， acb = 90 ， d 是 ab 的中点

7、， e 是cd 的中点，过点c 作cf / ab 交 ae 的延长线于点 f .(1) 求证: dade dfce ;(2) 若dcf = 120， de = 2 ，求 bc 的长.21. (6 分)如图，等腰三角形 abc 的底边 bc = 20 cm， d 是腰 ab 上一点，且cd = 16 cm， bd = 12 cm，求dabc 的周长.22. (6 分)如图，在直角三角形纸片 abc 中， c = 90 ， ac = 6, bc = 8 ，折叠dabc 的一角，使点 b 与点 a 重合，展开得折痕 de ，求 bd 的长.23. ( 8 分)如图， abc = 90， ab = 6

8、 cm， ad = 24 cm， bc + cd = 34 cm， c 是直线l 上一动点，请你探索:当点c 离点 b 多远时， dacd 是一个以cd 为斜边的直角三角形?24. (8 分)如图，在一棵树cd 离地 10 m 的 b 处有两只猴子，其中一只猴子爬下树走到离树20 m 处的池塘 a 处，另一只爬到树顶 d 后直接跃到 a 处.距离以直线计算，如果两只猴子所经过的距离相等，请问:这棵树有多高?25. ( 8 分)如图，将 rtdabc (其中 ab = c, ac = b, bc = a )绕其锐角顶点 a 逆时针旋转90 得到 rtdade ，连接 be ，延长 de, bc

9、相交于点 f ,则有bfe = 90 ，且四边形 acfd 是一个正方形.(1) 判断dabe 的形状，并证明你的结论;(2) 用含b 的代数式表示四边形 abfe 的面积; (3)求证: a2 + b2 = c2 .26. ( 8 分)如图，长方体的长为 15 cm，宽为 10 cm，高为 20 cm，点 b 到点c 的距离是 5 cm，自点 a 至点 b 的长方体表面的连线距离最短是多少?参考答案1-8cbdccbdc59.210. 1711.12012.813.13514.615.516.13517. 25dm 18. 1.319.(1)作线段 ab 的垂直平分线，交 bc 于点 d ,

10、即为所求;7(2)820.(1) baf = afc(2) bc = 416021.三角形的周长为cm.32522.423. 8cm24. 树高 15m25.(1) 等腰直角三角形；(2) 面积为b2 ;(3) 四边形面积为 1 c2 + 1 (b - a)(b + a) = b2 ，即 a2 + b2 = c 22226.最短是 25cm。“”“”at the end, xiao bian gives you a passage. minand once said, people who learn to learn are very happy people. in every wonde

11、rful life, learning is an eternal theme. as a professional clerical and teaching position, i understand the importance of continuous learning, life is diligent, nothing can be gained, only continuous learning can achieve better self. only by constantly learning and mastering the latest relevant knowledge, can employees from all walks of life keep up with the pace of enterprise development and innov