(完整版)七年级下册实数知识点总结及常见题,推荐文档

1、七年级下册第六章实数实数1. 算术平方根：正数 a 的正的平方根叫做 a 的算术平方根，记作“ a”。一个数都有唯一一个立方根，这个立方根的符号与原数相同。aaa3、本身为非负数，有非负性，即0；有意义的条件是 a0。2a3 -a4、公式：()2=a（a0）；= - a （a 取任何数）。2. 如果 x2 = a ，则 x 叫做 a 的平方根，记作“ a” （a 称为被开方数）。33. 正数的平方根有两个，它们互为相反数；0 的平方根是 0；负数没有平方根。4. 平方根和算术平方根的区别与联系：区别：正数的平方根有两个，而它的算术平方根只有一个且为正。联系：（1）被开方数必须都为非负数；（2）

2、正数的负平方根是它的算术平方根的相反数，根据它的算术平方根可以立即写出它的负平方根。（3）0 的算术平方根与平方根同为 0。5. 如果 x3=a，则 x 叫做 a 的立方根，记作“ a”（a 称为被开方数）。6. 正数有一个正的立方根；0 的立方根是 0；负数有一个负的立方根。7. 求一个数的平方根（立方根）的运算叫开平方（开立方）。8. 立方根与平方根的区别：一个数只有一个立方根，并且符号与这个数一致；只有正数和 0 有平方根，负数没有平方根，正数的平方根有 2 个，并且互为相反数，0 的平方根只有一个且为 0.9. 实数：有理数和无理数统称为实数23有理数：有限小数或无限循环小数（分数又可

3、以转化成无限循环小数） 无理数：无限不循环小数（常见无理数有，p等）10. 数轴上的点和实数一一对应。题型规律总结：1、平方根是其本身的数是 0；算术平方根是其本身的数是 0 和 1；立方根是其本身的数是 0 和1。2、每一个正数都有两个互为相反数的平方根，其中正的那个是算术平方根；任何5、区分()2=a（a0），与= aaa26.非负数的重要性质：若几个非负数之和等于 0，则每一个非负数都为 0（此性质应用很广，务必掌握）。【典型例题】1. 下列语句中，正确的是（）a一个实数的平方根有两个，它们互为相反数b负数没有立方根 c一个实数的立方根不是正数就是负数 d立方根是这个数本身的数共有三个2

4、. 下列说法正确的是（）a-2 是(-2)2 的算术平方根b3 是-9 的算术平方根c16 的平方根是4d27 的立方根是33. 已知实数 x，y 满足x - 2 +(y+1)2=0，则 x-y 等于 4. 求下列各式的值5、若 m、n 互为相反数，则 m - 5 + n 8116（1） ；（2） -；（3）；（4）6、若= -a ，则 a03x - 7925(-4)2a 25. 已知实数 x，y 满足x - 2 +(y+1)2=0，则 x-y 等于7、若有意义，则 x 的取值范围是 8、16 的平方根是4”用数学式子表示为 6. （1）64 的立方根是49、大于- 2，小于 10的整数有个。

5、10、一个正数 x 的两个平方根分别是 a+2 和 a-4，则 a=，x=。64x - 3（2）下列说法中： 3 都是 27 的立方根，3 y 3= y ，的立方根11、当 x时，有意义。是 2，= 4 。其中正确的有（）3 ( 8)22x - 312、当x时，有意义。a、1 个b、2 个c、3 个d、4 个7. 易混淆的三个数a2（1）（2） ( a )2 （3）3 a311 - x13、当 x时，有意义。x -114、当 x时，式子 x - 2 有意义。综 合 演 练一、填空题1、（-0.7）2 的平方根是 2、若 a 2 =25, b =3,则 a+b= 15、若有意义，则a 能取的最小

6、整数为 4a +1二、选择题1. 9 的算术平方根是（）a-3b3c3d812. 下列计算正确的是（ ）(-9)23、已知一个正数的两个平方根分别是 2a2 和 a4，则 a 的值是a 4 =2b= 81 =936- 924、 3-p + 4 -p c. = 6d.= -9七年级下册第六章实数3. 下列说法中正确的是（ ）(4)9 的平方根是 3，其中正确的有（）a9 的平方根是 3b 16 的算术平方根是2a.3 个b2 个c1 个d4 个10下列语句中正确的是（）c. 16 的算术平方根是 4 d.16 的平方根是2a、任意算术平方根是正数44. 64 的平方根是（）2a8b4c2d5.

7、4 的平方的倒数的算术平方根是（）b、只有正数才有算术平方根c、3 的平方是 9，9 的平方根是 3 d、 - 1是 1 的平方根三、利用平方根解下列方程a.4b 1 8c- 14d 14（1）（2x-1）2-169=0；6. 下列结论正确的是（）(-6)2a -= -6(-16)2c= 16b (-3)2 = 9d - -16 = 16225 25（2）4（3x+1）2-1=0；7. 以下语句及写成式子正确的是（）49a、7 是 49 的算术平方根，即= 7(-7)249b、7 是(-7)2 的平方根，即c、 7 是 49 的平方根，即 d、 7 是 49 的平方根，即= 749= 7= 7

8、四、解答题71、求2的平方根和算术平方根。98. 下列语句中正确的是（）163 27a、 - 9 的平方根是- 3b、9 的平方根是 33 84c、 9 的算术平方根是 3d、9 的算术平方根是32、计算+ -+-的值9下列说法：(1) 3 是 9 的平方根；(2)9 的平方根是 3 ；(3)3 是 9 的平方根；5x + y 2x -13、若+ (3x + y -1)2 = 0 ，求的值。 b - c(5 + b)24、若 a、b、c 满足 a - 3 +c -1 = 0 ，求代数式的值。ay - 2x + x 2 + 25 5 - x5、已知= 0 ，求 7（xy）20 的立方根。“”“”

9、at the end, xiao bian gives you a passage. minand once said, people who learn to learn are very happy people. in every wonderful life, learning is an eternal theme. as a professional clerical and teaching position, i understand the importance of continuous learning, life is diligent, nothing can be gained, only continuous learning can achieve better self. only by constantly learning and mastering the latest relevant knowledge, can employees from all walks of life keep up with the pace of enterprise development and innovate to meet the needs o