(完整版)七年级下数学期中考试试卷及答案,推荐文档

1、2017 年七年级（下）数学期中考试试题（满分：100 分考试时间：100 分钟）一、选择题（每题 2 分，共 20 分）1. 世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微笑的无花果，质量只有 0.000000076 克，将 0.000000076 用科学记数法表示为 （ ） a7.610-8b7.610-9c7.6108d7.610 92. 下列各式从左到右的变形中，为因式分解的是（ ）a. x(a - b) = ax - bxc y2 -1 = ( y +1)( y -1)b x2 -1+ y2 = (x +1)(x -1) + y2d ax + bx + c =

2、x(a + b + c )x3. 下列所示的四个图形中， 1和2 是同位角的是（）12a. b. c. d. 1212124. 下列命题是真命题的有（）两个锐角的和是锐角；在同一平面内，若直线 ab，bc，则直线 a 与 c 平行；一个三角形有三条不同的中线； 两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补a. 1 个b2 个c3 个d4 个5. 如图，在abc 中，abac，adbc，垂足分别为 a，d，则图中能表示点到直线距离的线段共有（）a2 条b3 条c4 条d5 条6. 如图是婴儿车的平面示意图，其中 abcd，1=120，3=40，那么2 为（ ）a80b90c100d1027. 下列计算

3、中错误的是（）a 2a (-3a) = -6a 2b. 25 ( 1 x 2 - 1x + 1) = x 2 - 5 x + 125102c (a + 1)(a - 1)(a 2 + 1) = a 4 - 1d (x + 1 )2 = x 2 + x + 1248. 若 x2 + 1 mx + k 是一个完全平方式，则 k 等于（）2a. 1 m24b. 1 m24c. 1 m216d. 1 m2169. 已知 xm = a ， xn = b （ x 0），则 x3m-2n 的值等于（）32a33 2a. a - bb.b2c a bd 3a - 2b10. 如图，把图中的一个三角形先横向平移

4、 x 格，再纵向平行 y 格，就能与另一个三角形拼合成一个四边形，那么 x + y（ ）a. 有一个确定的值b有两个不同的值c有三个不同的值d有三个以上不同的值第 5 题图第 6 题图第 10 题图二、填空题（每空 1 分，共 22 分）11. 直接写出计算结果：(1) 2x2 y3 (-xy)3 =；(2) (3m - n)2 =；(3) (a + 8)(a - 5) =；(4) ( y - x)2n (x - y)3 =；(5) 314 (- 1)7 = =； (6)23.99.1+1562.390.239470= 912. 直接写出因式分解的结果：(1) -2x2 y2 + 8xy3 =

5、；(2) 25x 2 - 16 y 2 =；(3) 36x 2 + 12xy + y 2 =； （4） x2 - 5x - 84 =13. 分别根据下列两个图中已知角的度数，写出相应a的度数：a=a= a= 14. “如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等”的逆命题是， 这个逆命题是 命题（填“真”或“假”）15. 一个多边形的内角和是外角和的 2 倍，则这个多边形的边数为 1116. 在下列代数式： (x -y)(x +22y) ， (3a + bc)(-bc - 3a) ，(3 - x + y)(3 + x + y) (-100m + n)(n -100m) ，能用平方差公式计算的是（填序

6、号）17. 如图，将长方形 abcd 沿 ae 折叠，使点 d 落在 bc 边上的点 f，若bfa=34， 则dea=18. 如图 1 是我们常用的折叠式小刀，其刀柄外形是一个直角梯形挖去一个小半圆，其中刀片的两条边缘线可看成两条平行的线段，转动刀片时会形成如图 2 所示的1 与2，则1 与2 的度数和是 第 17 题图第 18 题图19. 若代数式 x2 - 3x + 2 可以表示为(x +1)2 + a(x +1) + b 的形式，则 a - b 的值是 20. 已知abc 中，a=a在图（1）中b、c 的角平分线交于点 o1，则可计算得1bo1c=90+ a；在图（2）中，设b、c 的两

7、条三等分角线分别对应交于2o1、o2，则bo2c= ；当b、c 同时 n 等分时，（n-1）条等分角线分别对应交于 o1、o2，o n-1，如图（3），则bo n-1c= （用含 n 和a的代数式表示）三、计算或化简（写出必要的演算步骤，共 33 分）21（18 分）计算:（1） -( 1 )-1 + (- 1 )0 (- 1 )3(2) (-2a)3 + (a 4 )2 (-a)5222（3） (2a + 1 b)( 1 b - 1 a)(4) (2x - 3y)2 - ( y + 3x)(3x - y) 332(5) (x + 3y - 2)(-x + 3y + 2)(6) (3m - 2

8、)2 (3m + 2)2 -（9m2 + 4)222（12 分）因式分解:(1) -25xy2 z -10 y2 z2 + 35 y3z(2) (a - b)2 - 6(b - a) + 9(3) a 4b 4 - 81(4) 81x4 - 72x2 y2 +16 y423（3 分）已知 x2 - 5x = 3 ，求代数式(x -1)(2x -1) - (x +1)2 +1的值四、解答题（共 25 分）cd24（4 分）如图，1=2，3=4，5=6求证：edfb请完整填上结论或依据证明：3=4（ 已知 ）bdec()5+=180()5=6（ 已知 ）6+=180（ 等式的性质 ）abcd()2

9、=( 两直线平行，同位角相等 )1=2（ 已知 ）aeb1=（ 等量代换）edfb()25（5 分）如图，bd 是abc 的角平分线，debc，交 ab 于点 e，a=38，bdc=55，求bed 各内角的度数26（6 分）观察下列各式：412+1=（1+2）2；423+1=（2+3）2；434+1=（3+4）2（1） 根据你观察、归纳、发现的规律，写出 420162017+1 可以是哪个数的平方？（2） 试猜想第 n 个等式，并通过计算验证它是否成立（3） 利用前面的规律，将4( 1 x2 + x)( 1 x2 + x +1) +1因式分解2227（10 分）长江汛期即将来临，防汛指挥部在一

10、危险地带两岸各安置了一探照灯，便于夜间查看江水及两岸河堤的情况如图 1，灯 a 射线自 am 顺时针旋转至 an 便立即回转， 灯 b 射线自 bp 顺时针旋转至 bq 便立即回转，两灯不停交叉照射巡视若灯 a 转动的速度是 a/秒，灯 b 转动的速度是 b/秒，且 a、b 满足 a - 3b + b2 - 2b +1 = 0 假定这一带长江两岸河堤是平行的，即 pqmn，且ban= 45（1）则 a =，b =；（2） 若灯 b 射线先转动 20 秒，灯 a 射线才开始转动，在灯 b 射线到达 bq 之前，a 灯转动几秒，两灯的光束互相平行？（3） 如图 2，两灯同时转动，在灯 a 射线到达

11、 an 之前若射出的光束交于点 c，过 c 作cdac 交 pq 于点 d，则在转动过程中，bac 与bcd 的数量关系是否发生变化？若不变，请求出其数量关系；若改变，请说明理由qbpqbdpcmanman图 1图 2数学试题答案一、选择题（每题 2 分，共 20 分）题号12345678910答案accbdabcbb二、填空题（每空 1 分；共 22 分）11、（1） - 2x5 y 6 ,（2） 9m2 - 6mn + n2 （3） a2 + 3a - 40 （4） (x - y)2n+3（5） - 1,（6）47812、（1） -2xy2 (x - 4 y )，（2） (5x + 4 y

12、)(5x - 4 y) ，（3） (6x + y)2 ，（4）(x -12)(x + 7) 13、50，27，50； 14、如果两个实数的绝对值相等，那么它们相等假 15、六16、17、73 18、90 19、-1120、60 + 2a 180 + n -1a3nn三、计算或化简（写出必要的演算步骤，共 33 分）21、（18 分）计算:（1）-10；（2） - 9a3 （3） 1 ab - a 2 + 1 b 229（4）10 y 2 - 5x 2 - 12xy（5） 9 y 2 - x 2 + 4x - 4(6) -144m222、（12 分）因式分解：（1） -5 y2 z(5x + 2

13、z - 7 y)（2） (a - b + 3)2（3） (a 2b 2 + 9)(ab + 3)(ab - 3)（4） (3x + 2 y)2 (3x - 2 y)223、（3 分） 原式= x2 - 5x +1 当 x2 - 5x = 3 时，原式= 4四、解答题（共 25 分）24、（4 分）证明：3=4（ 已知 ）bdec( 内错角相等，两直线平行)5+cab=180( 两直线平行 ，同旁内角互补)5=6（ 已知 ）6+ cab=180（ 等式的性质 ）abcd( 同旁内角互补，两直线平行 )2=ega( 两直线平行，同位角相等 )1=2（ 已知 ）1= ega（ 等量代换）edfb(

14、同位角相等，两直线平行 )25、（5 分）edb=ebd=17，bed=14626、（6 分）：（1）420162017+1=（2016+2017）2= 4033 2；（2）猜想第 n 个等式为 4n（n+1）+1=（2n+1）2，理由如下：左边= 4n（n+1）+1= 4n2+4n+1，右边=（2n+1）2= 4n2+4n+1， 左边=右边，4n（n+1）+1=（2n+1）2；（3）利用前面的规律，可知4( 1 x2+ x)(1 x2 + x +1) +1 = 2 ( 12x2 + x) +1= (x2 + 2x +1)2 = (x +1)422227、（10 分）（1）a=3，b=1；（2

15、） 设 a 灯转动 x 秒，两灯的光束互相平行，bfea图 1c在灯 a 射线转到 an 之前 af 位置，如右图 1qp此时 beaf，则3t=（20+t）1，解得 t=10；mn在灯 a 射线转到 an 之后回转 af 位置，如右图 2此时 beaf，则qbp3t360+（20+t）1=180，解得 t=85，c ef综上所述，当 t=10 秒或 85 秒时，两灯的光束互相平行；图 2mn（3） 不变，理由如下：设灯 a 射线转动时间为 t 秒，acan=1803t，bac= 45（1803t）=3t135，又pqmn，bca=cbd+can= t+1803t=1802t，q而acd=90

16、，bcd=90bca=90（1802t）=2t90，mabac：bcd=3：2， 即 2bac=3bcdbdpcn“”“”at the end, xiao bian gives you a passage. minand once said, people who learn to learn are very happy people. in every wonderful life, learning is an eternal theme. as a professional clerical and teaching position, i understand the importance of continuous learning, life is diligent, nothing can be gained, only continuous learning can achieve better self. only by constantly learning and mastering the latest relevant knowledge, can emplo