(完整版)七年级数学上册有理数的乘除法知识点全练习,推荐文档

1、有理数的乘除法知识点：1、 有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。（几个不是 0 的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数；负因数的个数是奇数时，积是负数。）2、 有理数乘法运算步骤：（1）先判断积的符号（2）再把绝对值相乘。3、 任何数与 0 相乘，都得 0。4、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律在有理数乘法中仍然成立。（1） 乘法交换律：abba（2） 乘法结合律：（ab）ca（bc）（3） 乘法分配律：a（bc）abac5、有理数的除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数； 倒数的意义：乘积是 1 的两个数互为倒数；基础检测1、填空：（1）-7 的倒数是，它的相反

2、数是，它的绝对值是；（2） - 2 2 的倒数是，-2.5 的倒数是；5（3） 倒数等于它本身的有理数是。2、计算：（1） (-2) 5 (- 9 ) (- 2) ；（2）(-6)5 (- 7 ) 2 ； 410367（3）（-4）7（- 1）（-0.25）；（4） (- 5 ) 8 (- 3) 12415243、一个有 理数与其相 反数的积（）a、符号必定为正b、符号必定为负c、一定不大于零d、一定 不小 于零4、下列说法错误的是（）a、任何有理数都有倒数b、互为倒数的两个数的积为 1 c、互为倒数的两 个数同号d、 1 和-1 互为负倒 数拓展提高5、 - 2 的倒数的相反数是。36、已知

3、两个有理数 a,b， 如果 ab0，且 a+b0，那么（）a、a0，b0b、a0 ，b0c、a,b 异号d、a,b 异号，且负数的绝对值较大7、已知 x + 2 + y - 3 = 0, 求 - 2 1 x - 5 y + 4xy 的值。238、若 a,b 互为相反数，c,d 互为倒数，m 的绝对值是 1，求(a + b)cd - 2009m 的值。【练一练】例 1. 计算：（1）5（4）（2）（4）（9）37（3）（0.6）（5）（4） 7 （ 9 ）111例 2.计算：（1）（4）9（2.5）（2）（ 436 ）（48）例 3. 3 的倒数是（ ）- 1a. 31b. 3c. 3d. 31

4、例 4. 计算（16）5 5例 5. 中百超市推出如下优惠方案：（1） 一次性购物不超过 100 元，不享受优惠；（2） 一次性购物超过 100 元，但不超过 300 元一律九折；（3） 一次性购物超过 300 元一律八折；某人两次购物分别付款 80 元，252元，如果他将这两次所购商品一次性购买，则应付款（ ）。a. 288 元b. 332 元c. 288 元或 316 元d. 332 元或 363 元【巩固练习】一. 选择题（每题 4 分，共 20 分）1. 一件标价为 250 元的商品，若该商品按八折销售，则该商品的实际售价是（）a 180 元b 200 元c 240 元d 250 元a

5、b2. 如果 b 0， c 0，则下列说法错误的是（a. ac0b. ab0）c. ac0d.bc03. 下列说法错误的是（）a. 小于1 的数的倒数大于其本身；b. 大于 1 的数的倒数小于其本身c. 一个数的倒数不可能等于它本身1d. （mn）（其中 mn）的倒数是 m - n4. 下列说法不正确的是（）a. 一个数与它的倒数之积是 1b. 两个数的积为 1，这两个数互为倒数c. 一个数与它的相反数之商是 1d. 两数之商为1，这两个数互为相反数。5. 已知 abc0，ac，ac0，则下列结论正确的是：（ ）a. a0，b0，c0b. a0，b0，c0c. a0，b0，c0d. a0，b0

6、，c0二. （每题 6 分，共 60 分）6. 计算（能用简便方法的用简便方法）-11- 2（1）（2 ）（ 3 ）（2）0（2007）2 15- 13（3） 7 （ 14 ）（4）（ 4 ） 14 （0.25）（5）（1）（100）（0.01）（10）（6）（14）15（ 7 14 ）19- 2（7）3（4）（30）（ 15 10 ）（8）（ 9 ）111 2 3 （0.5）（9）（56）（32）（44）32（10）15(- 2)3 16(- 2)(- 2)3 203三. （20 分）7. 已知x3，y4，xy0。求3x5y的值。有理数的除法基础检测1、填空：（1） (-27) 9 =；（2

7、） (- 9 ) (- 253 ) =；10（3 ） 1 (-9) =；（4） 0 (-7) =；（5） 4 (-1) = 32、化简下列分数：；（6） - 0.25 3 =.4（1） - 16 ；（2）212- 48；（3） - 54 ；（4）- 6- 9 .- 0.33、计算：12 )（1） (-31 ) 4 ；（2） (-24) (-2) (- 1 .115拓展提高1、计算：（1） (-0.75) 5 (-0.3) ；（2） (-0.33) (- 1) (-11) .435、计算：（1） - 2.5 5 (- 1 ) ；（2） - 27 2 1 4 (-24) ； 8449（3） (-

8、3) (-3 1 ) (-11 ) 3；（4） - 4 1 (- 1 ) 2 ； 524221 )2 )（5） - 5 (- 2 4 (- 1 7 ；（6） - 11 3 4 - 1 .75484326、如果 a b （ b 0) 的商是负数，那么（）x k b 1 . c o ma、 a, b 异号b、 a, b 同为正数 c、 a, b 同 为负数 d、 a, b 同号7、下列结论错误的是（）a、若 a, b 异号，则 a b 0， a 0bb、若 a, b 同号，则 a b 0， a 0c、 - a = aab- aa = -d、= -b- bb- bb，求8、若 a 0a 的值。a9、

9、一天，小红与小丽利用温差测量ft的高度，小红在ft顶测得温度是 - 4 ， 小丽此时在ft脚测得温度是 6.已知该地区高度每增加 100 米，气温大约降低0.8 ，这个ft峰的高度大约是多少米？【巩固练习 1】一选择题1计算（-16）8 的结果等于（）1a2b-2c3d-112-12的运算结果是（）1a-21b2c-2d23. 两个不为零的有理数相除，如果交换它们的位置，商不变，那么（）a两数相等b两数互为相反数 c两数互为倒数 d两数相等或互为相反数14计算（-1）（-9）9的结果是（）1a-1b1c181d- 18a5. 在分数的符号化简中，下列分数与 b 不相等的是（）aa. bab.

10、bac. bad. babab6. 已知 a、b 为有理数，且 ab0，则 |a|+ |b|+ |ab|的值是（）a3b-1c-3d3 或-1二填空题a7. 若 ab，且 a、b 互为相反数，则b=8. 化简分数：7212 =69计算：（-247）（-6）=|a|a 10当 a =1，则 a0；若|a|=-1，则 a0 三解答题11. 化简下列分数 621416（1） 7 ；（2）12；12. 计算：（3） 5；（4）0.37（1）0（-399）；（2）3115(32)(14)3；9 41 141（3）(81)49(16)；（4）(2332+145)(16)【巩固练习 2】一选择题1计算-1-

11、2（-3）的结果等于（）a5b-5c7d-72计算：12-7（-4）+8 （-2）的结果是（）a-24b-20c6d3613计算 2（-9）-18（6-12）的 结果是（）a24 b-12 c-9 d64. 某公司去年 13 月平均每月亏损 1.5 万元，46 月平均每月盈利 2 万元， 710 月平均每月盈利 1.7 万元，1112 月平均每月亏损 2.3 万元，这个公司去年平均每月的盈亏（精确到 0.001 万元）是（ ）a盈利 3.7 万元 b亏损 0.008 万元c盈利 0.308 万元 d亏损 0.308 万元1 1 5计算 2（-3）+12（6+4）的结果是（）a1b-1c-11d

12、116蜗牛在井里距井口 1 米处，它每天白天向上爬行 30cm，但每天晚上又下滑20cm蜗牛爬出井口需要的天数是（）a8 天b9 天c10 天d11 天二填空题1137（1+ 3）（3 -1） 8=8268用简便方法计算：13136+(713)6+(3613)6=3 451 9计算（-4-9+ 12）（-36）1 110-6（32）= 三解答题11. 阅读下列材料：1 1 1 计算：50（3- 4+12）111解法一：原式 =503-504+5012=503-504+5012=5504 312解法二：原式=50（12-12+12）=5012=506=3001 1 11 1 111 1解法三：原

13、式的倒数为（3- 4+12）50=（3- 4+12）50= 350-1 1 111 450+1250=故原式=300300上述得出的结果不同，肯定有错误的解法，你认为解法是错误的在正确的解法中，你认为解法最简捷然后，请你解答下列问题：113 2 2 计算：（42）（6 14+37）12. 计算题（1）6-|-12|（-3）（2）（-48）8-（- 25）（-6）3 5 717145 （3）(46+12)(36 )（4）25（- 5 ）（-6）有理数的乘除法 同步训练一 选择题1. 如果两个有理数在数轴上的对应点在原点的同侧，那么这两个有理数的积（）a.一定为正b.一定为负c.为零d.可能为正，

14、也可能为负2.如果|x-1|+|y+2|+|z- 3|=0,则(x+1)(y-2)(z+3)的值是（ ）a. 48 b. -48c. 0d.xyz3. 下列说法中，错误的是()一个非零数与其倒数之积为1一个数与其相反数商为- 1 若两个数的积为 1，则这两个数互为倒数若两个数的商为 - 1，则这两个数互为相反数4. 两个有理数的商为正，则（ ）a.和为正b.和为负c.至少一个为正d.积为正数5. 一个数加上 5，减去 2 然后除以 4 得 7，这个数是（）a.35b.31c.25d.286.2008 个数的乘积为 0，则（）.均为 0.最多有一个为 0. 至少有一个为 0.有两个数是相反数7.

15、 下列计算正确的是（）a. - 3 4 1 = -43b. - 5 (1 - 1) = 45c. (- 2) (- 5) - (- 2) (- 3) = - 1d. (+3) (+ 2) (+2) = -4 3655938. -11 的倒数与4的相反数的商为（）4a+5b 1 5c-5d - 159.若 a+b0,ab0,则 () a.a0,b0b. a0,b0c.a,b 两数一正一负，且正数的绝对值大于负数的绝对值d.a,b 两数一正一负，且负数的绝对值大于正数的绝对值10. 一服装店进了一批单价 50 元衬衫，标价 80 元，为了促销五一期间打 7 折销售，那么该商店每件（ ）a. 赚 6

16、 元b. 亏了 6 元c.赚了 30 元d. 亏了 26 元二、填空题11 .已知： a + b = 0, b 0 ，则- a =b；已知： | a | = -1，则bb+ | a |=.12.有理数 mn0 时，（m+n ）(m-n)的符号是 .13.规定 ab=5a+2b-1,则(- 4)6 的值为.abbab14.如果a b 0，那么+=aab15. 在一次“节约用水，保护水资源”的活动中，学校提倡每人每天节约 0.1 升水，如果该市约有 5 万学生，估计该市全体学生一年的节水量为.16. 根据二十四点算法，现有四个数-2、4、-5、-10，每个数用且只用一次进行加 、减、乘除，使其结果

17、等于 24，则列式为24.17. 若| a |= 2 ， | b |= 3 ，a，b 异号，则- ab 18. 根据如图所示的程序计算，输入 x否则若结果大于 0输出 y减去 4乘以 2平方若输入 x 的值为 3，则输出 y 的值为.三、解答题（共 7 小题，共 66 分）19.（8 分）（1） 8(- 3) (-4) (-2)413 )6 )（2） (-1 (-5) + (- 2 (-5)3320.（9 分）现定义两种运算：“ ”，“ ”，对于任意两个整数 a，b，a b=a+b-1，a bab-1,求 4 【（6 8）（3 5）】的值21.（10 分）（ (- 5 + 2 - 5 + 3)

18、 (24 5 - 24 2 + 24 2)1236899322.在10.5 与它的倒数之间有a 个整数，在10.5 与它的相反数之间有b 个整数.求(a + b) (a - b) + 2 的值.23.（10 分）（8 分）某超市以 50 元进了 a、b 两种商品,然后以 a 商品提价20%，b 商品降价 10%出售，在某一天中，a 商品 10 件，b 商品 20 件， 问这一天里超市作这两种买卖是赚了还是赔了？并说明理由24.（10 分 ）王明再一次期中考试时，若以语文 90 分为标准，其他科分数和语文成绩的相差分数如下表求：(1)数学的分数；（2） 若七科平均分数是 95 分，生物的分数是多

19、少？（3） 最高分与最低分相差多少分？科目语文数学英语历史地理生物政治相差分数0+9+6-4+3？+225.观察下列等式1= 1- 1 ， 1= 1 - 1 ， 1= 1 - 1 ，1 222 3233 434将以上三个等式两边分别相加得：1 +1+1= 1- 1 + 1 - 1 + 1 - 1 = 1- 1 = 3 1 22 33 42233444（1） 猜想并写出： 1=n(n + 1)（2） 直接写出下列各式的计算结果： 1 +1+1+l +1=；1 22 33 42007 2008 1 +1+1+l +1=1 22 33 4n(n +1)“”“”at the end, xiao bian gives you a passage. minand once said, peop