(完整版)人教版2018年七年级数学下册一元一次不等式应用题培优练习(含答案),推荐文档

1、2018 年 七年级数学下册 一元一次不等式应用题 培优练习1. 为了参加 2011 年西安世界园艺博览会，某公司用几辆载重为 8 吨的汽车运送一批参展货物.若每辆汽车只装 4 吨，则剩下 20 吨货物；若每辆汽车装满 8 吨，则最后一辆汽车不空也不满.请问：共有多少辆汽车运货？2. 某蔬菜经营户从蔬菜批发市场批发蔬菜进行零价，其中西红柿与西兰花的批发价格与零售价格如表蔬菜品种西红柿西兰花批发价(元/kg)3.68零售价(元/kg)5.414（1） 第一天该经营户批发西红柿和西兰花两种蔬菜共 300kg，用去了 1520 元这两种蔬菜当天全部售完后，一共能赚多少钱？（请列方程组求解）（2） 第

2、二天该经营户用 1520 元仍然批发西红柿和西兰花，要想当天全部售完后所赚钱数不少于 1050 元， 则该经营户最多能批发多少千克的西红柿？第 13 页 共 13 页3. 六一”儿童节将至，益智玩具店准备购进甲、乙两种玩具，若购进甲种玩具 80 个，乙种玩具 40 个，需要 800 元，若购进甲种玩具 50 个，乙种玩具 30 个，需要 550 元（1） 求益智玩具店购进甲、乙两种玩具每个需要多少元？（2） 若益智玩具店准备 1000 元全部用来购进甲，乙两种玩具，计划销售每个甲种玩具可获利润 4 元，销售每个乙种玩具可获利润 5 元，且销售这两种玩具的总利润不低于 600 元，那么这个玩具店

3、需要最多购进乙种玩具多少个？4. 陈老师为学校购买运动会的奖品后，回学校向后勤处王老师交账说：“我买了两种书，共 105 本，单价分别为 8 元和 12 元，买书前我领了 1500 元，现在还余 418 元”王老师算了一下，说：“你肯定搞错了”（1） 王老师为什么说他搞错了？试用方程的知识给予解释；（2） 陈老师连忙拿出购物发票，发现的确弄错了，因为他还买了一个笔记本但笔记本的单价已模糊不清，只能辨认出应为小于 10 元的整数，笔记本的单价可能为多少元？5. 某水果店以 4 元/千克的价格购进一批水果，由于销售状况良好，该店又再次购进同一种水果，第二次进货价格比第一次每千克便宜了 0.5 元，

4、所购水果重量恰好是第一次购进水果重量的 2 倍，这样该水果店两次购进水果共花去了 2200 元.(1) 该水果店两次分别购买了多少元的水果?(2) 在销售中，尽管两次进货的价格不同，但水果店仍以相同的价格售出，若第一次购进的水果有 3%的损耗，第二次购进的水果有 5%的损耗，该水果店希望售完这些水果获利不低于 1244 元，则该水果每千克售价至少为多少元?6. 公司为了运输的方便，将生产的产品打包成件，运往同一目的地其中 a 产品和 b 产品共 320 件，a 产品比 b 产品多 80 件（1） 求打包成件的 a 产品和 b 产品各多少件？（2） 现计划租用甲、乙两种货车共 8 辆，一次性将这

5、批产品全部运往同一目的地已知甲种货车最多可装a 产品 40 件和 b 产品 10 件，乙种货车最多可装 a 产品和 b 产品各 20 件如果甲种货车每辆需付运输费4000 元，乙种货车每辆需付运输费 3600 元则公司安排甲、乙两种货车时有几种方案？并说明公司选择哪种方案可使运输费最少？7. 某市居民用电的电价实行阶梯收费，收费标准如下表：一户居民每月用电量x（单位：度）电费价格（单位：元/度）0x200a200x400bx4000.92（1） 已知李叔家四月份用电 286 度，缴纳电费 178.76 元；五月份用电 316 度，缴纳电费 198.56 元，请你根据以上数据，求出表格中a，b的

6、值（2） 六月份是用电高峰期，李叔计划六月份电费支出不超过 300 元，那么李叔家六月份最多可用电多少度？8. 某运动品牌专卖店准备购进甲、乙两种运动鞋其中甲、乙两种运动鞋的进价和售价如下表已知购进60 双甲种运动鞋与 50 双乙种运动鞋共用 10000 元运动鞋价格甲乙进价（元/双）mm20售价（元/双）240160（1） 求 m 的值；（2） 要使购进的甲、乙两种运动鞋共 200 双的总利润（利润=售价进价）超过 21000 元，且不超过22000 元，问该专卖店有几种进货方案？（3） 在（2）的条件下，专卖店准备决定对甲种运动鞋每双优惠 a（50a70）元出售，乙种运动鞋价格不变那么该专

7、卖店要获得最大利润应如何进货？9. 某物流公 司承接 ab 两种货物运输业务，已知 5 月份 a 货物运费单价为 50 元/吨，b 货物运费单价为30 元/吨，共收取运费 9500 元；6 月份由于油价上涨，运费单价上涨为：a 货物 70 元/吨，b 货物 40 元/ 吨；该物流公司 6 月承接的 a 种货物和 b 种数量与 5 月份相同，6 月份共收取运费 13000 元（1） 该物流公司月运输两种货物各多少吨？（2） 该物流公司预计 7 月份运输这两种货物 330 吨，且 a 货物的数量不大于 b 货物的 2 倍，在运费单价与 6 月份相同的情况下，该物流公司 7 月份最多将收到多少运输费

8、？10. 少儿部组织学生进行“英语风采大赛”，需购买甲、乙两种奖品.购买甲奖品 3 个和乙奖品 4 个，需花64 元；购买甲奖品 4 个和乙奖品 5 个，需花 82 元. (1)求甲、乙两种奖品的单价各是多少元？(2) 由于临时有变，只买甲、乙一种奖品即可，且甲奖品按原价 9 折销售，乙奖品购买 6 个以上超出的部分按原价的 6 折销售，设购买 x 个甲奖品需要 y1 元，购买 x 个乙奖品需要 y2 元，请用 x 分别表示出 y1 和y2；(3) 在(2)的条件下，问买哪一种产品更省钱？11. 一家蔬菜公司收购到某种绿色蔬菜 140 吨，准备加工后进行销售，销售后获利的情况如下表所示：销售方

9、式粗加工后销售精加工后销售每吨获利（元）10002000已知该公司的加工能力是：每天能精加工 5 吨或粗加工 15 吨，但两种加工不能同时进行受季节等条件的限制，公司必须在一定时间内将这批蔬菜全部加工后销售完（1） 如果要求 12 天刚好加工完 140 吨蔬菜，则公司应安排几天精加工，几天粗加工？（2） 如果先进行精加工，然后进行粗加工试求出销售利润 w 元与精加工的蔬菜吨数 m 之间的函数关系式；若要求在不超过 10 天的时间内，将 140 吨蔬菜全部加工完后进行销售，则加工这批蔬菜最多获得多少利润？此时如何分配加工时间？12. 商场某柜台销售每台进价分别为 160 元、120 元的 ab

10、两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况：销售时段销售数量销售收入a 种型号b 种型号第一周3 台4 台1200 元第二周5 台6 台1900 元（进价、售价均保持不变，利润=销售收入进货成本）（1） 求 ab 两种型号的电风扇的销售单价；（2） 若商场准备用不多于 7500 元的金额再采购这两种型号的电风扇共 50 台，求 a 种型号的电风扇最多能采购多少台？（3） 在（2）的条件下，商场销售完这 50 台电风扇能否实现利润超过 1850 元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由13. 为了更好改善河流的水质，治污公司决定购买 10 台污水处理设备现有 a，b 两种型号的设备

11、，其中每台的价格，月处理污水量如下表：经调查：购买一台 a 型设备比购买一台 b 型设备多 2 万元，购买 2 台a 型设备比购买 3 台b 型设备少 6 万元a 型b 型价格（万元/台）ab处理污水量（吨/月）240180（1） 求 a，b 的值；（2） 治污公司经预算购买污水处理设备的资金不超过 105 万元，你认为该公司有哪几种购买方案；（3） 在（2）的条件下，若每月要求处理污水量不低于 2040 吨，为了节约资金，请你为治污公司设计一种最省钱的购买方案14. 某商场用 36000 元购进甲、乙两种商品，销售完后共获利 6000 元其中甲种商品每件进价 120 元，售价138 元；乙种

12、商品每件进价 100 元，售价 120 元（1） 该商场购进甲、乙两种商品各多少件？（2） 商场第二次以原进价购进甲、乙两种商品，购进乙种商品的件数不变，而购进甲种商品的件数是第一次的 2 倍，甲种商品按原售价出售，而乙种商品打折销售若两种商品销售完毕，要使第二次经营活动获利不少于 8160 元，乙种商品最低售价为每件多少元？15. “五一”黄金周期间，某学校计划组织 385 名师生租车旅游，现知道出租公司有 42 座和 60 座两种客车，42 座客车的租金每辆为 320 元，60 座客车的租金每辆为 460 元（1） 若学校单独租用这两种车辆各需多少钱？（2） 若学校同时租用这两种客车 8

13、辆（可以坐不满），而且要比单独租用一种车辆节省租金请你帮助该学校选择一种最节省的租车方案参考答案1.解：设有 x 辆汽车，则有(4x+20)吨货物.由题意，可知当每辆汽车装满 8 吨时，则有(x1)辆是装满的，所以有方程，解得 5x7.由实际意义知 x 为整数.所以 x=6.答：共有 6 辆汽车运货.2.3. 【解答】解：（1）设甲种玩具每个 x 元，乙种玩具每个 y 元， 根据题意，得：，解得：，答：甲种玩具每个 5 元，乙种玩具每个 10 元（2）设购进乙种玩具 a 个，则甲种玩具=2002a（个），根据题意，得：4+5a600，解得：a66，a 是正整数，a 的最大值为 66， 答：这个

14、玩具店需要最多购进乙种玩具 66 个4. 解：（1）设单价为 8.0 元的课外书为 x 本，得：8x+12=1500418，解得：x=44.5（不符合题意）在此题中 x 不能是小数，王老师说他肯定搞错了；（2）设单价为 8.0 元的课外书为 y 本，设笔记本的单价为 b 元，依题意得： 015008y+12+41810，解之得：04y17810，即：44.5y47，y 应为 45 本或 46 本 当 y=45 本时，b=1500845+12+418=2， 当 y=46 本时，b=1500846+12+418=6，即：笔记本的单价可能 2 元或 6 元5.6. 解:（1）设打包成件的 a 产品有

15、 x 件，b 产品有 y 件，根据题意得 x+y=320,x-y=80，解得x=200,y=120，答：打包成件的 a 产品有 200 件，b 产品有 120 件；（2）设租用甲种货车 x 辆，根据题意得 40x+20(8-x)200,10x+20(8-x)120， 解得 2x4，而 x 为整数，所以 x=2、3、4，所以设计方案有 3 种，分别为：方案甲车乙车运 费2624000+63600=296003534000+53600=300004444000+43600=30400所以方案运费最少，最少运费是 29600 元7. 解：（1）根据题意得：，解得：（2）设李叔家六月份最多可用电x度，

16、根据题意得：2000.61+2000.66+0.92（x400）300，解得：x450 答：李叔家六月份最多可用电 450 度8.解：（1）依题意得：60m+50（m20）=10000，解得 m=100；（2）设购进甲种运动鞋 x 双，则乙种运动鞋（200x）双，根据题意得，解不等式得，x，解不等式得，x100，所以，不等式组的解集是x100，x 是正整数，10084+1=17，共有 17 种方案；（3）设总利润为 w,则 w=（240100a）x+80（200x）=（60a）x+16000（x100），当 50a60 时，60a0，w 随x 的增大而增大，所以，当 x=100 时，w 有最大

17、值， 即此时应购进甲种运动鞋 100 双，购进乙种运动鞋 100 双；当 a=60 时，60a=0，w=16000，（2）中所有方案获利都一样；当 60a70 时，60a0，w 随x 的增大而减小，所以，当 x=84 时，w 有最大值， 即此时应购进甲种运动鞋 84 双，购进乙种运动鞋 116 双9. 解：（1）设 a 种货物运输了 x 吨，设 b 种货物运输了 y 吨，依题意得：，解之得：答：物流公司月运输 a 种货物 100 吨，b 种货物 150 吨（2）设 a 种货物为 a 吨，则 b 种货物为（330a）吨， 依题意得：a（330a）2，解得：a220，设获得的利润为 w 元，则 w

18、=70a+40（330a）=30a+13200， 根据一次函数的性质，可知 w 随着 a 的增大而增大当 w 取最大值时 a=220，即 w=19800 元所以该物流公司 7 月份最多将收到 19800 元运输费10. 解:(1)设甲种奖品的单价为 x 元/个，乙种奖品的单价为 y 元/个，根据题意得:，解得:.答:甲种奖品的单价为 8 元/个，乙种奖品的单价为 10 元/个. (2)根据题意得:y1=80.9x=7.2x；当 0x6 时，y2=10x，当 x6 时，y2=106+100.6(x6)=6x+24，y2= .(3)当 0x6 时，7.210，此时买甲种产品省钱； 当 x6 时，令

19、 y1y2，则 7.2x6x+24，解得:x20； 令 y1=y2，则 7.2x=6x+24，解得:x=20；令 y1y2，则 7.2x6x+24，解得:x20.综上所述:当 x20 时，选择甲种产品更省钱；当 x=20 时，选择甲、乙两种产品总价相同；当 x20 时，选择乙种产品更省钱. 11.12.（1）设 a 型电风扇单价为 x 元，b 型单价 y 元，则，解得：，答：a 型电风扇单价为 200 元，b 型单价 150 元；（2）设 a 型电风扇采购 a 台，则 160a+120（50a）7500，解得：a， 则最多能采购 37 台；（3）依题意，得：（200160）a+（150120）

20、（50a）1850，解得：a35，则 35a，a 是正整数，a=36 或 37，方案一：采购 a 型 36 台b 型 14 台；方案二：采购 a 型 37 台b 型 13 台 13.解：（1） 购买 a 型的价格是 a 万元，购买 b 型的设备 b 万元， a=b+2,2a+6=3b， 解得：a=12,b=10故a 的值为 12，b 的值为 10；（2）设购买 a 型号设备 m 台，12m+10（10m）105，解得：m2.5，故所有购买方案为：当 a 型号为 0，b 型号为 10 台；当 a 型号为 1 台，b 型号为 9 台； 当 a 型号为 2 台，b 型号为 8 台；有 3 种购买方案；（3）由题意可得出：240m+180（10m）2040，解得：m4，由（1）得 a 型买的越少越省钱，所以买 a 型设备 4 台，b 型的 6 台最省钱14.解：（1）设商场购进甲种商品x件，乙种商品y件，根据题意得：，解得： 答：该商场购进甲种商品 200 件，乙种商品 120 件（2） 设乙种商品每件售价z元，根据题意，得120（z100）+2200（138120）8160，解得：z108 答：乙种商品最低售价为每件 108 元15.“”“”at the end,