(完整版)导数小题专练(含答案),推荐文档

1、一、选择题导数专项练习1 f (x) = ax3 + 3x2 + 2 ,若 f (-1) = 4 ,则 a 的值等于（）19161310abcd 33332. 函数 y = x 4 - 4x + 3 在区间-2, 3上的最小值为（）a. 72b. 36c12d 03. 函 数 y = x3 - 3x2 - 9x (- 2 x 2) 有（）a. 极大值5 ，极小值-27b极大值5 ，极小值-11c极大值5 ，无极小值d极小值-27 ，无极大值4若 f (x ) = -3 ，则lim f (x0 + h) - f (x0 - 3h) = （）0a. -3h0b. -6hc. -9d -125. 曲

2、线 f (x) = x3 + x - 2 在 p0 处的切线平行于直线 y = 4x - 1，则 p0 点的坐标为（）a(1, 0)b (2,8)c (1,0) 和(-1, -4)d (2,8) 和 (-1, -4)6. f (x) 与 g(x) 是定义在 r 上的两个可导函数，若 f (x) , g(x) 满足 f (x) = g (x) ,则f (x) 与 g(x) 满足（）a. f (x) = g(x)b f (x) - g(x) 为常数函数c f (x) = g(x) = 0d f (x) + g(x) 为常数函数7. 函数 y = 4x 2 + 1 单调递增区间是（）xa (0,+)

3、ln x8. 函数 y =xb (-,1)的最大值为（）c ( 1 ,+)d (1,+) 2a. e-1b.ec. e2d 1039. 若 f (x) = sina- cos x ,则 f (a)等于（）a. sinab.cosac. sina+ cosad. 2 sina10. 若函数 f (x) = x2 + bx + c 的图象的顶点在第四象限，则函数 f (x) 的图象是（）11. 已知函数 f (x) = -x3 + ax 2 - x - 1 在(-,+) 上是单调函数,则实数 a 的取值范围是（）a (-,-c (-,-3 u3) u(3,+)3,+)b- 3,33)d (- 3,

4、12. 对于 r 上可导的任意函数 f (x) ，若满足(x -1) f (x) 0 ，则必有（）af (0) + f (2) 2 f (1)13. 若曲线 y = x4 的一条切线l 与直线 x + 4 y - 8 = 0 垂直，则l 的方程为（）a 4x - y - 3 = 0b x + 4 y - 5 = 0c 4x - y + 3 = 0d x + 4 y + 3 = 0yy = f (x)baox14. 函数 f (x) 的定义域为开区间(a, b) ，导函数 f (x) 在(a, b) 内的图象如图所示， 则函数 f (x) 在开区间(a, b) 内有极小值点（）a. 1个b 2

5、个c 3 个d 4 个二、填空题1若 f (x) = x3, f (x ) = 3 ，则 x的值为；02曲线 y = x3 - 4x 在点(1,-3) sin x0处的切线倾斜角为；3. 函数 y =的导数为；x4. 曲线 y = ln x 在点 m (e,1) 处的切线的斜率是，切线的方程为；a5. 函数 y = x + 2 cos x 在区间0, 上的最大值是。26. 函数 f (x) = x3 + 4x + 5 的图像在 x = 1 处的切线在 x 轴上的截距为。7. 函数 y = x 2 - x3 的单调增区间为，单调减区间为。8. 函数 f (x) = x3 + ax2 + bx +

6、 a2 , 在 x = 1时有极值10 ，那么 a, b 的值分别为。29. 若函数 f (x) = x(x - c) 在 x = 2 处有极大值，则常数c 的值为；10. 函数 y = 2x + sin x 的单调增区间为。1d导数专项练习答案f (x) = 3ax2 + 6x, f (-1) = 3a - 6 = 4, a = 1032dy = 4x3 - 4, 令当y 时0,4x3 - 4 = 0, x = 1,x 1 , y 1 , y 0 得 y而端点的函数值 y |x=-2 = 27, y |x=3 = 72 ，得 ymin = 0极小值 = y |x=1 = 0,3c4dy =

7、3x2 - 6x - 9 = 0, x = -1, 得x = 3 ，当 x 0 ；当 x -1 时， y 0,(2x -1)(4x2 + 2x +1) 0, x 1x2x2 = (ln x) x - ln x x2= 1- ln x = 8a令 y x2x20, xe ，当 xe 时， y0 ；当 xe 时， y0 ，y极大值= f (e) = 1 ，在定义域内只有一个极值，所以 y= 1emaxe9a10af (x) = sin x, f (a) = sina对称轴- b 0, b 0, f (x) = 2x + b ，直线过第一、三、四象限211bf (x) = -3x2 + 2ax -1

8、 0 在(-,+) 恒成立， d = 4a2 -12 0 -3 a 312c当 x 1时， f (x) 0 ，函数 f (x) 在(1,+) 上是增函数；当 x 1时， f (x) 0 ， f (x) 在(-,1) 上是减函数，故 f (x) 当 x = 1 时取得最小值，即有 f (0) f (1), f (2) f (1), 得 f (0) + f (2) 2 f (1)13a与直线 x + 4 y - 8 = 0 垂直的直线l 为4x - y + m = 0 ，即 y = x4 在某一点的导数为4 ，而 y = 4x3 ，所以y= x4 在(1,1) 处导数为4 ，此点的切线为4x -

9、y - 3 = 014a极小值点应有先减后增的特点，即 f (x) 01 1f (x0 ) = 3x0 2 = 3,x0 = 12 3a4y = 3x2 - 4, k = y |x=1= -1, tana= -1,a= 3a4x cos x - sin x3y = (sin x) x - sin x (x) = x cos x - sin xx2x2x24 ,1x - ey = 0y = 1 , k = y |= 1 , y -1 = 1 (x - e), y = 1 xexax=eeeeay = 1- 2 sin x = 0, x =，比较a aa335 +0,处的函数值，得 y=+666

10、23max66 - 37f (x) = 3x2 + 4, f (1) = 7, f (1) = 10, y -10 = 7(x -1), y = 0时, x = -727 (0, )32(-, 0), ( , +)3y = -3x2 + 2x = 0, x = 0,或x = 238 4, -11f (x) = 3x2 + 2ax + b, f (1) = 2a + b + 3 = 0, f (1) = a2 + a + b +1 = 102a +b = -3, a = -3,或a = 4，当 a = -3 时， x = 1 不是极值点 2a + a + b = 9 b = 3b = -119

11、6f (x) = 3x2 - 4cx + c2 , f (2) = c2 - 8c +12 = 0, c = 2,或6 ， c = 2 时取极小值10 (-, +)y = 2 + cos x 0对于任何实数都成立“”“”at the end, xiao bian gives you a passage. minand once said, people who learn to learn are very happy people. in every wonderful life, learning is an eternal theme. as a professional clerica

12、l and teaching position, i understand the importance of continuous learning, life is diligent, nothing can be gained, only continuous learning can achieve better self. only by constantly learning and mastering the latest relevant knowledge, can employees from all walks of life keep up with the pace of enterprise developme