(完整版)高一数学必修二各章知识点总结,推荐文档

1、1. 多面体的面积和体积公式数学必修 2 知识点6名称侧面积（s 侧）全面积（s 全）体 积（v）棱柱棱柱直截面周长ls 侧+2s 底s 底h=s 直截面h直棱柱chs 底h棱锥棱锥各侧面面积之和s 侧+s 底s 底h正棱锥ch棱台棱台各侧面面积之和s 侧+s 上底+s 下底h（s 上底+s 下底+）正棱台（c+c）h表中 s 表示面积，c、c 分别表示上、下底面周长，h 表示高，h表示斜高，l 表示侧棱长。2. 旋转体的面积和体积公式名称圆柱圆锥圆台球s 侧2rlrl（r1+r2）ls 全2r（l+r）r（l+r）（r1+r2）l+（r21+r22）4r2vr2h（即r2l）r2hh（r21

2、+r1r2+r22）r3表中 l、h 分别表示母线、高，r 表示圆柱、圆锥与球冠的底半径，r1、r2 分别表示圆台上、下底面半径，r 表示半径。3、平面的特征：平的，无厚度，可以无限延展.4、平面的基本性质：公理 1、若一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内.al,bl, aa,bal a公理 2、过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面.a,b,c三点不共线有且只有一个平面使 a,a a, b a,c a公理 3、若两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线.r ai aai a= l且r l推论 1、经过一条直线和直线外的一点，有且只有一个平面.推论

3、2、经过两条相交直线，有且只有一个平面.推论 3、经过两条平行直线，有且只有一个平面.公理 4、平行于同一条直线的两条直线互相平行.a / b, b / c a / c5、等角定理：空间中若两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补.推论：若两条相交直线和另两条相交直线分别平行，那么这两组直线所成的锐角（或直角）相等.6、直线与平面平行的判定定理：平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行.数学符号表示： a a,b a, a / b a /a直线与平面平行的性质定理：一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行. 数学符号表示： a /a,

4、 a a,ai a= b a / b7、平面与平面平行的判定定理：（1）一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行.数学符号表示： a a,b a, a i b = r, a /a,b /aa/ a（2） 垂直于同一条直线的两个平面平行.符号表示： a a,a aa/ a（3） 平行于同一个平面的两个平面平行.符号表示：a/a,a/aa/ a面面平行的性质定理：（1） 若两个平面平行，那么其中一个平面内的任意直线均平行于另一个平面. a/a,a a a /a（2） 若两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行. a/ a,aia= a,aia= b a / b8、直线

5、与平面垂直的判定定理：（1）一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直.数学符号表示： m a, n a, m i n = a,l m,l n l a（2） 若两条平行直线中一条垂直于一个平面，那么另一条也垂直于这个平面.a / b, a a b a（3） 若一条直线垂直于两个平行平面中一个，那么该直线也垂直于另一个平面.a/ a, a a a a直线与平面垂直的性质定理：垂直于同一个平面的两条直线平行.a a,b a a / b9、两个平面垂直的判定定理：一个平面过另一个平面的垂线，则这两个平面垂直. a a, a aa a平面与平面垂直的性质定理：两个平面垂直，则一个平

6、面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直. 数学符号表示：a a,aia= b, a a,a b a a10、直线的倾斜角和斜率：（1）设直线的倾斜角为a(0o a 180o )，斜率为k ，则k = tanaa a .当a= a时，斜率不存在.2 2（2）当0o a 90o 时， k 0 ；当90o a 180o 时， k r2 在外， 0)（1）当 d2 + e2 - 4f 0 时，表示以 - d , - e 为圆心， 1d2 + e2 - 4f 为半径的圆；222（2）当 d2 + e2 - 4f = 0 时，表示一个点 - d , - e ；（3）当 d2 + e2 - 4f 0、=0、

7、r1 + r2 ；（2）外切 c1c2 = r1 + r2 ；（3）相交 r1- r2 c1c2 r1 + r2 ；（4）内切 c1c2 = r1- r2 ；（5）内含 c1c2 r1 - r2 .25、过两圆 x2 + y2 + d1 x + e1 y + f1 = 0 与x2 + y2 + d2 x + e2y + f2 = 0 交点的圆的方程(x2 + y2 + d x + e y + f ) + a(x2 + y2 + d x + e y + f ) = 0 (a -1) .111222当a= -1 时，即两圆公共弦所在的直线方程.(x - x ) + ( y - y ) + (z -

8、 z )222212121111 122221 226、点 p (x , y , z ) ， p (x , y , z ) 间的距离 pp =，“”“”at the end, xiao bian gives you a passage. minand once said, people who learn to learn are very happy people. in every wonderful life, learning is an eternal theme. as a professional clerical and teaching position, i underst

9、and the importance of continuous learning, life is diligent, nothing can be gained, only continuous learning can achieve better self. only by constantly learning and mastering the latest relevant knowledge, can employees from all walks of life keep up with the pace of enterprise development and innovate to meet the needs of the market