(完整版)高中数学必修五第一章知识点总结,推荐文档

1、高中数学必修五第一章知识点总结一正弦定理（重点）正弦定理（）在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等，即asin a=bsin b=csin c= （其中是该三角形外接圆的半径）（）正弦定理的变形公式： a = 2r sin a ， b = 2r sin b ， c = 2r sin c ；sin a = a ， sin b = 2rb ， sin c = c ；2r2r a : b : c = sin a : sin b : sin c ；a + b + csin a + sin b + sin c=asin a=bsin b=csin c正弦定理的应用（重难点）（）已知任意两角与一边：

2、有三角形的内角和定理，先算出第三个角，再有正弦定理计算出另两边（）已知任意两边与其中一边的对角：先应用正弦定理计算出另一边的对角的正弦值，进而确定这个角和三角形其他的边与角（注意：这种情况可能出现解的个数的判断问题，一解，两解，或无解）（）面积公式sdabc= 1 bc sin a = 1 ab sin c = 1 ac sin b 222二余弦定理（重点）余弦定理三角形中任何一边的平方等于其它两边的平方和减去这两边与它们的夹角的余弦的积的两倍即a2 = b2 + c2 - 2bc cos a ，b2 = a2 + c2 - 2ac cos b ，c2 = a2 + b2 - 2ab cos

3、c 应用：已知三角形的两边及其夹角可以求出第三边推论cos a =cos b=b2 + c2 - a2，2bca2 + c2 - b2，2accos c = a2 + b2 - c22ab应用：（）已知三边可以求出三角形的三个角（）已知三边可以判断三角形的形状：先求出最大边所对的角的余弦值， 若大于，则该三角形为锐角三角形若大于，则该三角形为直角三角形若小于，则该三角形为钝角三角形跟踪练习在abc 中，若 a 2 = b 2 + bc + c 2 ,则a = 在abc 中，若b=2a sin b ，则= 1在dabc 中, 若 a = 3, cos a = -2,则dabc 的外接圆的半径为

4、在abc 中，若sin a sin b sin c = 7 8 13 ，则c = 在abc 中，角 a, b 均为锐角，且cos a sin b, 则abc 的形状是（）a. 直角三角形b锐角三角形c钝角三角形d等腰三角形3在abc 中，若 a = 2 , b = 2, a = 300 , 则 b 等于（）a 60ob.60o 或 120oc 30od 30o 或150o在abc 中，若lgsin a - lg cos b - lgsin c = lg 2 ，则abc 的形状是（）a直角三角形 b等边三角形等腰三角形 不能确定在abc 中，若(a + b + c)(b + c - a) = 3

5、bc, 则 a = ()a 900b 600c1350d15003在abc 中， a = 1200 ,a =21, sabc =，求b, c 。3在abc 中，若(a + b + c)(a - b + c) = 3ac ，且 tan a + tan c = 3 +，3ab 边上的高为4，求角 a, b, c 的大小与边 a, b, c 的长“”“”at the end, xiao bian gives you a passage. minand once said, people who learn to learn are very happy people. in every wonder

6、ful life, learning is an eternal theme. as a professional clerical and teaching position, i understand the importance of continuous learning, life is diligent, nothing can be gained, only continuous learning can achieve better self. only by constantly learning and mastering the latest relevant knowledge, can employees from all walks of life keep up with the pace of enterprise development and innovate to meet the needs of the market. this document is also edited by my stu