举一反三三年级23盈亏问题

1、奥数三（下）第 23 讲 盈亏问题专题简析： 把一定数量的物品，平均分给一定数量的人，每人少分，则物品有余（盈） ； 每 人多分，则物品不足（亏） 。已知所盈和所亏的数量，求物品数量和人数的应用题叫 盈亏问题。盈亏问题的基本解法是：份数=（盈 +亏）十两次分配数的差，物品数可由其中一种分法的份和盈亏数求出。解答盈亏问题的关键是要求出总差额和两次分配的数量差，然后利用基本公式 求出分 配者人数，进而求出物品的数量。例题 1 小明的妈妈买回一篮梨，分给全家。如果每人分 5 个，就多出 10 个； 如果 每人分 6 个，就少 2 个。小明全家有多少人？这篮梨有多少个？思路导航： 根据题目中的条件，我

2、们可知： 第一种分法：每人分 5 个，多 10 个； 第二种分法：每人分 6 个，少 2 个。 这说明全家人数为： 10+ 2=12 人，也就是 说： 不足的个数 +多余的个数 =全家的人数 这篮梨的个数是： 5X 12+ 10=70 个；练习一1 幼儿园阿姨把一袋糖分给小朋友们，如果每人分10 粒糖，则多了 8 粒糖； 如果每人分 11 粒糖，则少了 16 粒糖。一共有多少个小朋友？这袋糖有多少粒？2有一根绳子绕树绳子长多少米？4 圈，余 2 米；如果绕树5 圈，则差 6 米。树周长是多少米？3一些同学去划船， 如果每条船坐 5 人，则多出 3 个位置； 如果每条船坐 4 人， 则有 3 个

3、人没有位置。一共有多少条船？一共有多少个同学？例题 2 幼儿园买来一些玩具，如果每班分 8 个玩具，则多出 2 个玩具；如果每 班分 10 个玩具，则少 12 个玩具。幼儿园有几个班？这批玩具有多少个？思路导航： 根据题目中的条件，我们可知： 第一种分法：每班分 8 个，多 2 个； 第二种分法：每班分 10 个，少 12 个。从上面的条件中，我们可看出：第二种分法比第一种分法每班多分108=2 个，所以，所需的玩具总个数从多 2 个变成了少 12 个，也就是说在多 2 个的基础上再加 12 个，才能保证每班分 10 个；第二种分法所需的玩具个数比第一种多 12 2=14 个， 那是因为每班多

4、分了 2 个。根据这一对应关系，即可求出班级的个数为： 14 十 2=7 个, 玩具的 总个数为 8X 7+ 2=58 个。练习二 1小明带了一些钱去买苹果，如果买 3 千克，则多出 2 元；如果买 6千克，则 少了 4 元。苹果每千克多少元？小明带了多少 钱？2一个小组去山坡植树，如果每人栽 4 棵，还剩 12 棵；如果每人栽 8 棵，则 缺 4 棵。这个小组有几人？一共有多少棵树苗？3一组学生去搬书，如果每人搬 2 本，还剩下 12 本；如果每人搬 3 本，还剩 下 6 本。这组学生有几人？这批书有几本？例题 3 老师买来一些练习本分给优秀少先队员，如果每人分 5 本，则多了 14 本；如

5、 果每人分 7 本，则多了 2 本。优秀少先队员有几人？买来多少本练习本？ 思路导航： 根 据题目中的条件，我们可知： 第一种分法：每人 5 本，多了 14 本； 第二种分法：每人 7 本，多了 2 本。从上面可知第二种分法比第一种分法每人多分了 75=2 本，这样就从原来的多 14 本变为多 2 本，两种分配方法的结果相差了 14 2=12 本，每人多分了 2 本，多少 人会多 分了 12 本呢？根据这一对应关系，可求出优秀少先队员的人数为 12 十 2=6 人， 练习本的 本数为： 5X 614=44 本。练习三1把一袋糖分给小朋友们，如果每人分 4 粒，则多了 12 粒；如果每人分 6

6、粒， 则 多了 2 粒。有小朋友几人？有多少粒糖？2妈妈买来一些苹果分给全家人，如果每人分 6 个，则多了 12 个；如果每人 分 7 个，则多了 6 个。全家有几人？妈妈共买回多少个苹果？3某学校有一些学生住校，每间宿舍住 8 人，则空出床位 24 张；如果每间宿 舍住10 人，则空出床位 2 张。学校共有几间宿舍？住宿学生有几人？例题 4 学校派一些学生去搬一批树苗，如果每人搬 6 棵，则差 4 棵；如果每人 搬 8 棵，则差 18 棵。学生有几人？这批树苗有多少棵？思路导航： 根据题意，我们可知搬树苗的两种方案： 第一种方案：每人搬 6 棵，差 4 棵； 第二种方案：每人搬 8 棵，差

7、18 棵。比较两种方案，每人多搬了 86=2 棵树苗，所需的树苗就从差 4 棵变为差 18 棵， 结果相差了 18 4=14 棵，每人多搬了 2 棵，多少人会多搬了 14 棵呢？根据这一 对应关 系，可以求出学生人数为： 14- 2=7 人，树苗的棵数为： 6X 7- 4=38 棵。练习四1自然课上，老师发给学生一些树叶。如果每人分5 片叶子，则差 3 片叶子； 如果每人分 7 片叶子，则差 25 片树叶。学生有几人？一共有树叶多少片？2数学兴趣小组的同学做数学题，如果每人做6 道，则少 4 道；如果每人做 8 道，则少 16 道。有几个学生？多少道数学题？53 .学校排练节目，如果每行排8人

8、，则有一行少 一 2人；如果每行排9人，则有 行少7人。一共要排几行？ 一共有多少人？例题5三（1）班学生去公园划船，如果每条船坐 4人，则少一条船；如果每 条船坐 6人，则多出4条船。公园里有多少条船？三（1 ）班有多少学生？为了帮助理解，我们可以将题目中的条件进行转化。将条件“如果每条船坐4人，则少一条船”转化为：“如果每条船坐 4人，则多 出4 人”；再将条件“如果每条船坐 6人，则多出4条船”转化为：“如果每条船坐 6人，则差 6X 4=24 人”。这样两种分配方法就相差了 24 + 4=28人，这是因为每条船多坐了 6-4=2人。根据 这一关系，可求出船的条数：28-2=14条，学生

9、人数：4X（ 14+ 1） =60人。练习五1. 学校给新生分配宿舍，如果每间住 8人，则少2间房；如果每间住10人，贝U多出2 间房。共有几间房？新生有多少人？2. 同学们去划船，如果每条船坐 5人，则少2条船；如果每船坐7人，则多出2条 船。共有几条船？有多少个同学？3. 小明从家到学校，如果每分钟走 40米，则要迟到2分钟；如果每分钟走50米，则 早到4分钟。小明家到学校有多远？办公室卫生管理制度一、主要内容与适用范围1本制度规定了办公室卫生管理的工作内容和要求及检查与考核。2?此管理制度适用于本公司所有办公室卫生的管理二、定义 1 公共区域：包括办公室走道、会议室、卫生间，每天由行政文

10、员进行清扫；2?个人区域：包括个人办公桌及办公区域由各部门工作人员每天自行清扫。1. 公共区域环境卫生应做到以下几点：1) 保持公共区域及个人区域地面干净清洁、无污物、污水、浮土，无死角。2) 保持门窗干净、无尘土、玻璃清洁、透明 ，一=. 十|3) 保持墙壁清洁，表面无灰尘、污迹。 4) 保持挂件、画框及其他装饰品表面干净整洁。5) 保持卫生间、洗手池内无污垢，经常保持清洁，毛巾放在固定 ( 或隐蔽 ) 的地方。6) 保持卫生工具用后及时清洁整理，保持清洁、摆放整齐。 7) 垃圾篓摆放紧靠卫生间并及时清理，无溢满现象。2. 办公用品的卫生管理应做到以下几点：1) 办公桌面：办公桌面只能摆放必

11、需物品，其它物品应放在个人抽屉，暂不需要的物品就摆回柜子里，不用的物品要及时清理掉。2) 办公文件、票据：办公文件、票据等应分类放进文件夹、文件盒中，并整齐的摆放至办公桌左上角上。3) 办公小用品如笔、尺、橡皮檫、订书机、启丁器等，应放在办公桌一侧，要从哪取使用完后放到原位。4) 电脑：电脑键盘要保持干净，下班或是离开公司前电脑要关机。5 ) 报刊：报刊应摆放到报刊架上，要定时清理过期报刊。6) 饮食水机、灯具、打印机、传真机、文具柜等摆放要整齐，保持表面无污垢，无灰尘，蜘蛛网等，办公室内电器线走向要美观，规范，并用护钉固定不可乱搭接临时线。 7) 新进设备的包装和 报废设备以及不用的杂物应按规定的程序及时予以清除。3. 个人卫生应注意以下几点：1) 不随地吐痰，不随地乱扔垃圾。2) 下班后要整理办公桌上的用品，放罢整齐。3) 禁止在办公区域抽烟。 4) 下班后先检查各自办公区域的门窗是否锁好，将一切电源切断后即可离开