整式的加减易错题

1、2整式的加减中的易错题【学习目标】1. 了解整式、单项式、多项式的有关概念2. 知道什么是同类项，怎样合并同类项？3. 熟练掌握整式加减的运算法则，能够进行整式的化简求值。一、基本概念中的易错题1、单项式的定义例1，下列各式子中，是单项式的有（填序号）1 2x 1 xa;一;x y;xy; ；一;2 x2归纳小结：（注意：1,单个的字母或数字也是单项式；2, 用加减号把数字或字母连接在一起的式子不是单项式；3, 只用乘号把数字或字母连接在一起的式子仍是单项式；4, 当式子中出现分母时，要留意分母里有没有字母，有字母的就不是单项式，如果分母没有字母的仍有可能是单项式（注：n ”当作数字，而不是字

2、母）2、单项式的系数与次数例2、填表单项式aab 23a2bc3a2b3722x2y系数次数归纳小结：注 1、字母的系数“ 1”可以省略的，但不代表没有系数（次数也是同样道理） 意:2、有分母的单项式，分母中的数字也是单项式系数的一部分；3、注意n”不是字母，而是数字，属于系数的一部分；4计算次数的时候并不是简单的见到指数就相加，注意单项式的次数指的是字母的指数和C .a 33、多项式的项数与次数B .1 abD .a 3 E .1 ab例3、下列多项式次数为3的是（）归纳小结:C .a 2b abb2D .x 2 y 22 x 31例4请说出下列各多项式是几次几项式，并写出多项式的最高次项和

3、常数项4、书写格式中的易错点例5下列各个式子中，书写格式正确的是(1) 25 x2y xy3是次项式，最咼次项是 ，常数项是；3 2 2次 项式，最高次项是，常数项是；(2)3归纳小结：1、 代数式中用到乘法时，若是数字与数字乘，要用妝”，若是数字与字母乘，乘号通常写成”或省略不写，如3X y应写成3 y或3y，且数字与字母相乘时，字母与字母相乘，乘号通常写成”或省略不写。2、带分数与字母相乘，要写成假分数。3、代数式中出现除法运算时，一般用分数写，即用分数线代替除号。4、系数一般写在字母的前面，且系数“ 1往往会省略；例6王强班上有男生 m人，女生比男生的一半多 5人，王强班上的总人数(用

4、m表示)为 人。1点拨：结果中有m , 2m ,它们是同类项，应合并以保证最后的 结果最简.正确的写法是(? m 5)2二、运算过程中的易错题1，同类项的判定与合并同类项的法则：例1判断下列各式是否是同类项？(1) 2a2b3 与 2x 2 y3(2) 102 与 22(3 ) 2 x 2 y 3 与 3 y 2 x 3(4 ) 2 x 2 y 与 3 yx归纳小结：点拨：对于(1)、，考察的是同类项的定义，所含字母相同，相同字母的指数也相同的称为同类项；所以(1)、不是同类项；对于 ，虽然好像它们的次数不一样，但其实它们都是常数项，所以，它们都是同类项；对于，虽然它们的系数不同，字母的顺序也

5、不同，但它依然满足同类项的定义，是同类项；例2下列合并同类项的结果错误的 3a22a3 5a5; 2x 4x 6x2; 7ab 2ab 5;有.注意：1、合并同类项的法则是把同类项的系数相加，字母和字母的次数不变;2、合并冋类项后也要注意书写格式；3、如果两个同类项的系数互为相反数，那么合并同类项后，结果得例3合并同类项: 3ab 2ab1ab;o 121 23x2x22 x2;2ab 2b2a0；2 2(1)3x2y 2xy2 xy yx(2)3a a b 2b2 a+ b 2b2小明的解法：(1) 解:原式=(33 2 小明的解法:-)x y2解：原式=(3a a a) (b b) (2b

6、 2 2b2)=a 2b(1)错在把所有项都当作同类项了；2, 去括号中的易错题:1,判断下列各式是否正确:(1 )a (bed) abedx2/(x 2)J6x y(2)错在把结合同类项时弄错了符 号；(2)e2(a b) e 2a b(4) (a b e) a b e去括号时，1,注意括号外面的符号，括号前面是括号前面是“一号，把括号和它前面的2,注意外面有系数的，各项都要乘以那个系数号,“+号，把括号和它前面的“ +号去掉，括号里各项都不用变符号“一号去掉，括号里各项都改变符号。3, 化简求值中的易错题:1,求多项式3(x2厂八狡1)3j3x34x2|值,解：原式=3x212xX34 23 x3x23x212x5x212x(合并同类项，当化简完成)x=-2时(代入)原式=(2)352)2 12 (6)的其中x 2;(先去括号)2 (降幕排列)2)=8 20 24 3 心 33(代入时注意 乘号改回毁”)添上括号,4, 多重括号化简的易错题1,化简:3x22x3(x22 1)2x2解:原式=3x22x3x23 2x2=3x22x3x232x2=(3x23x22x2) 2x 3=4x22x3注意:有多重括号的,般先去小括号，再去中括号，最后再去大括小结:1，这节课我们学到了什么？-、整式的基本概念：