有压管中的恒定流

1、水 力 学 Hydraulics,第四章 有压管中的恒定流,主要内容,有压管的定义及其分类,简单管道水力计算的基本公式,简单管道水力计算的基本类型,串联管道的水力计算,并联管道的水力计算,分叉管道的水力计算,4.1 有压管的定义及其分类,管道的整个横断面都充满了液体，管内不存在自由表面，管道周界上的各点均受到液体压强的作用，这种管就叫有压管,压力钢管,有压管的工程实例,引水隧洞,虹吸管,输水管道,有压管的工程实例,水电站的压力钢管 有压引水隧洞 / 管道 水库的有压泄洪隧洞 / 管道 供水管网 / 输水管道 输送流体管道（石油、天然气、煤气、 供热、通风,按2类水头损失所占比例分类,内容之一：

2、计算水头损失,长管 短管,根据所占比重不同分为,局部水头损失,沿程水头损失,长 管,以沿程水头损失为主, 局部水头损失和速度水头在总水头损失中所占的比重很小（5% hf ），计算时可忽略不计的管道。 即,短 管,局部水头损失和流速水头在总水头损失中所占的比重很大，计算时不能忽略的管道,例如,水泵的吸水管，虹吸管，倒虹吸管， 坝内泄水管,即,按管道布置分类,简单管道： 复杂管道,沿程管径不变，无分支的管道。 是复杂管道的基本组成部分 串联管道 并联管道 分叉管道,1）管径不变 2）无分支,简单管道水力计算的基本公式 推求过流能力, Q = ,自由出流 淹没出流,4.2 简单管道水力计算的基本公式

3、,自由出流,液流出口流入大气的称为自由出流，也称为大气出流,自由出流,淹没出流,液流出口淹没在下游液面以下的称为淹没出流，也成为水下出流,淹没出流,自由出流,过出口中心高程, 列1-1，2-2 断面能量方程,基准面,行近流速,行近流速 水头,自由出流(续,总水头 ，H作用水头,说明:总水头将全部消耗于管道的水头损失和保持出口的动能,左端,自由出流(续,若取2 = 1,流速,流量,管道系统的 流量系数,行近流速一般很小,可忽略,自由出流(续,管道出口淹没在水下,基准面不变(出口管轴线)，列 1-1，3-3 断面能量方程,若基准面在下游水面，结果 ？（教材,淹没出流,相当于基准面设在下游水面,A2

4、 A v2 0,Z0有效作用水头,基准面不变,淹没出流(续,管系流量系数,淹没出流(续,表明:在淹没出流情况下，包括行近流速水头的有效作用水头全部消耗于沿程和局部损失中,两种出流比较,自由出流： 淹没出流： 问题,1）作用水头H出口中心至上游水面的高差 2）管系流量系数,1）作用水头Z上下游水位差 2）管系流量系数,c (自由)= c (淹没),自由出流 淹没出流,多一项,隐含一项进口局部水头损失,已知,实质上二者管系流量系数是相等的,两种出流比较(续,以上的讨论中,引言,按短管计算,现考虑长管的情况,长管水力计算,短管: 长管,长管水力计算(续,工程中有压管道的水流 阻力平方区,由谢才公式,

5、流量模数 K,其中,K量纲 ,m3/s 与Q 相同, J 无量纲,P171 Table 4-1,流量,长管水力计算(续,问题,长管是以管道的绝对长度来定义的 ,流量： 水头,长管水力计算(续,2) 当已知管道尺寸和输水能力时，计算水头损失；即要求确定通过一定流量时所必须的水头,3) 管线布置已定，当要求输送一定流量时，确定所需的断面尺寸,1) 当管道布置、断面尺寸及作用水头已知时，要求确定管道通过的流量,4) 对一个已知管道尺寸、水头和流量的管道，要求确定管道各断面压强的大小,4.3 简单管道水力计算的基本类型,输水能力计算,1）输水能力计算,已知：l 管道布置 d 管径 H 作用水头 求：Q

6、 = ? 解：短管： 长管,自由出流 淹没出流,已知：l 管道布置，d 管径 Q 输水能力( 以需定供 ) 求： H = ? （供水，求水塔高度） 解： 计算水头损失（ ？考虑自由水头810m ） 长管 ： 短管,楼顶高,工作和消防压力,确定所需的水头,设计管道断面尺寸(圆管D,已知：l 管道布置， Q 输送流量 求： 设计管道直径 D = ? 解： I：若已知总水头 H D 是唯一的 纯 水力学 问题 II: 设计管径D 及相应水头H 需经济技术比较 how ,已知：l 管道布置， Q 输送流量 求： 设计管道直径 D = ? 解 I ：若已知总水头H,长管,长管计算,已知：l 管道布置，

7、Q 输送流量 求： 设计管道直径 D = ? 解 I ：若已知总水头 H 短管,需试算,短管计算,2,设计管径D 及相应水头H 经济技术比较,技术要求 经济效益,水击破坏 淤积,目标函数 = 管道投资 + 运行费用 min,经济流速,经济管径,确定所需水头,常见管道系统经济流速,确定管道各断面的压强分布,实质上是画测压管水头线 求各断面压强水头 由能量方程: （任一断面压强,管径不变，且只有 hf 的管段 直线连接 测压管水头线在管轴线上方 压强为 + 测压管水头线在管轴线下方 压强 为 - （空蚀,1）虹吸管的水力计算,问题的提出：工程上输水管道跨越河堤、土坝等 虹吸管： 是一种压力输水管道

8、， 顶部弯曲，且高于上游 水源液面，样子象彩虹,4.4 简单管道水力计算特例,虹吸管、水泵装置,虹吸管的工作原理,先将管道内空气排出 ，使管内形成一定的真空 ，使上游水面的大气压强和虹吸管内的压强形成压差，则水流即能通过虹吸管的最高处到达下游低处,排气 真空 压差 流动,真空压强 pv pa pvp （汽化压强） 一般地：常温，一个工程大气压（10m水柱） 允许最大真空度78m 水柱,虹吸管测压管水头线,优点,跨越高地，减少或避免开挖,堤内外水位差为Z, 管径为d, 糙率为n,每个弯管的,Example,局部水头损失系数相等 2= 3= 5, 阀门局部水头损失系数 4,入口网罩的局部 损失系数

9、1, 管线上游长AB, 下游长BC段, 沿程阻力系数, 虹吸管顶的安装高度为hS , 试确定吸管的输水能力并校核管顶断面的安装高度hs,Example,解：1）确定输水能力,Example,解：2）校核管顶断面的安装高度 hs 即 求管顶断面的真空度 hv 列1-1 和 2-2 断面的能量方程,Q / A,hs,或,倒虹吸,当输水管道需要横过公路、河渠时 ,计算类似，是否需计算安装高度和最大真空度 ,否,水泵装置,Fig. Pipeline with pump,水泵装置的水力计算,1）离心泵安装高度 Zs,同虹吸管类似，受泵内最大真空度限制（避免空蚀） 常温常压下，允许最大真空度 67m 列1

10、-1 和 2-2能量方程,2）离心泵扬程（总水头）Ht,列1-1 和 4-4 有能量输入的能量方程 0 + 0 + 0 + Ht = Z + 0 + 0 + hw1-4 Ht = Z + hw1-4,水泵管系测压管水头线,图示水泵给水系统，输水流量Q=100L/s，水塔距与水池液面高差H=20m，吸水管长度l1=200m，管径d1=250mm，压力管长度l2=600m，管径d2=200mm。水泵真空度为7.5m,吸水管与压力管沿程阻力系数分别为1=0.025，2=0.02，各局部阻力系数分别为 。试求：水泵扬程与安装高度,例题,解题步骤,1. 连续性方程,2. 列1-2断面能量方程,根据总流连

11、续性方程可求得1、2断面的平均流速。有,以1-1断面为基准面，1断面水体本身的总机械能为零，水体依靠水泵增加能量。其获得的能量全部用于克服吸水管、压力管的沿程水头损失和局部水头损失，并增加水体的势能。此题按有能量增加时的能量方程考虑。有,解得,3. 列1-3断面能量方程,1-3断面间无能量的增加，但3断面为负压，此负压由水泵的允许真空度决定。由此可求水泵的安装高度,引言,工程中常见的管道系统是由若干个简单管段组合而成的复杂管道系统,1）水电站压力钢管，末段分叉至几台水轮机组 2）给水管的管网，干管的流量随通过不同分支点而递减，所以直径也变小。 3）供热管网 4）喷滴灌灌区管网,如,4.5 复杂

12、管道的水力计算,水力计算关键,找出各个管道之间的关系式,复杂管道水力计算： 一般按长管计算 H = hf,串联管道,由直径不同的几段管道依次连接而成的管道称为串联管道,流量,1）沿程不变电路串联 Q1 = Q2 = Q3 = = Qi 2）沿程每隔一段有节点供水流量qi 分出，即流量沿程递减。如图 由连续原理 Qi = Qi+1 + qi,Fig. Pipes in Series,Q,d 不同 v 不同 hf i 不同 测压管水头线，斜率不同，连续 ? 总水头线 ,特点,与测压管水头线重合（长管,串联管道的水力计算,水头计算,Ki第i 段的流量模数,长管,短管,串联管道的水力计算,节点处满足连续原理,若流量Q沿程不变，但因结构或其它方面断面尺寸不同 q1 = q2 = qi = 0, Q1 = Q2 = Qi = Q,流量计算,Qi+1 = Qi + qi,并联管道,若干个管段，从同一点分叉，然后又在另一点汇合，这样组成管道系统称为并联管道,问题,哪一条管路的水头损失大 ,Fig. Pipe in Parallel,通各并联支管的总机械能损失相等吗 ,否,并联管道的水力计算,水头损失：