02199复变函数与积分变换复习资料机电

1、 实用标准文档 复变函数与积分变换复习资料 填空题：100)1?i(z?z 。1. 设 ，则 4)i(1? 。的值是2. 2?z?2z?i 所表示的曲线的直角坐标方程是3. 。 12)i(3? 。4. 的值是 i?z?Rezie? 5. 设，则 。 222)?x?i(2xy?y?f(z)?xy 在6. 在复平面上，函数 上可导。 y22?a0x?tgargxf(z)?aln(?yi) 在区域时，7. 当内是解析函数。 x z?)argf(z 8. 函数 上不连续。在 1122? 1?ze(z)?f?edzzz 设 为正向圆周，则积分C，。9. C ?sin 3?2? d?)f(z?if)(?

2、上，则，其中z 10. 。设不在 ?z? 2? 1?)f(z)(zfiz?内，则的（最大的）去心邻域在孤立奇点 11. 设函数 )?iz(z 可展开成罗朗级数。? n?n)(3z?1 12. 。的收敛域为罗朗级数 ?n?0?ztgz?f(z) 处的泰勒展开式的收敛半径为在13. 。 1 1z?0?f(z)f(z ，则设14. 。在内的罗朗展开式是 )zz(1? 1 2?1?zdze?z 为正向圆周。设C，则积分 15. C sinz?),0sRe(fz?)(fz 设函数，则16. 。 z(z?1) 文案大全 实用标准文档iz2?ze?Res,i 17. 。? 22)41)(z?(z? ?ze?

3、 1z?dz，则积分C为正向圆周。 18. 设 zcos21?C 21?z? 关于圆周19. 3+2i。的对称点是 ?w?Imzw?zRez 20. 设。，则 iz?wiz? 。在处的旋转角为21. 映射 iz? ze?w 22. 函数。缩小了Z平面上的 ?w1、?1、w?1、iz?1、0 分别映射为点。将点 的分式线性映射为23. 2?z 2?ziw? 。平面上的区域W平面上的区域24. 函数 将Z映射成 2?z ,0t?0?t)?(f?)f(t 。25. 设，则 ?t?0?,tesin2t ?0?,t0?0?,t0?)(tt)*ff()tf()f(t 。26. 设，则， ?2121t?0t

4、?1,0t?e, ?tt)cosw?f()(wf?(t)?F 。，则27. 设0 1,?(t)?f?t)f( 则设 。28. iw?a ?)f(t3t?6)f(t)?u( 。 ，则29. 设 2t3?e)(tf ，则?f(t)。30. 设 24?p 1p? -1?)(Fp?)F(p。 ，则31. 设 29p? t2e)t?1?f(t)(?)f(t ，则。32. 设 ?)?w(w?(w?w)wF()?)f(t)tf( 的傅氏变换。函数33. ，则00 13?zz?w 。34. 的映射在处的伸缩率为 14 ?z?zie?w的映射在 处的旋转角为 。35. 12 文案大全 实用标准文档?z?n)(

5、的收敛半径是 36. 幂级数。 n 1?nz1?cos 37. 的奇点为 。 2z i?2?2?)dz(z?2 。38. 2? 选择题? 】【 1?zz?iD? ，则D为39. 设 有界单连通域无界多连通域 D. 有界多连通域 B. 无界单连通域 C. A.b?a 1b?a1? 】【 设 或 的值 40. ，则 ba1? 无穷大 小于1 D. B. 等于1 C. A. 大于1 】 【 41. 下列命题中正确的是 1z? ，使B. 仅存在一个数Z A. 零的辅角是零 z1 zz?z?z?iz?z C. D. 2211i)?3?i(yx?1】【 i?1)yx,( 的值是 成立，则42. 若等式 i

6、?35D. (0,10) A. (1,11) B. (0,11) C. (1,10) 】【 ivu?f(z)?vu, 均为区域D43. 设内的调和函数，则说法正确的是，且 )zf( 的共轭调和函数B. v是u内解析 A. 在DC?Cvu? 和正交C. D. 以上都不成立 曲线21【 】 44. 在复数域内，下列数中为实数的是 21?i3?8)i(1?iicos C. B. D. A. 【 】 45. 下列函数中，为解析函数的是 332f(z)?2x?i3yiy?x?f(z) B. A. 22f(z)?xy?ixyxshyicossin(fz)?xchy? C. D. z【 】i?1?ezIm

7、46. 设 ，则等于 文案大全 实用标准文档?2?2kk? B. D. A. C. 4444zsin?2z? 】【 dz 等于，则积分47. 设C 为正向圆周 2)z(1?C?1cos1sincos1122sin C. A. B. D. 】 【 48. 下列积分中其积分值不为零的是 z?2z? Cdz, A. 为正向圆周： 3?zC13?Czdz,zcos ?z 为正向圆周：B. 2Czsin? 1z?Cdz, C. 为正向圆周： zCze? 1?zC,dz 为正向圆周：D. 5zC0?z】 【 49. 为本性奇点的函数是 11zsin1 e)?f(z?z)f(?)(zff(z)?z C. B

8、. A. D. 2zz)1z(z?1e?zctg】【 1z? 的极点的阶数为 是 50. 3)1(z? D. 4 A. 1 C. 3 B. 2 ?)(zf?n】【 0s?f(z),azRe为正整数，则kZ等于 51. 设在平面上解析，? nkz?0n?a)!k?1(aaa D. B. C. A. 1?k1kkk?1?)(zfaaz?z?】【 )zf( 52. 设m阶极点，则函数是在 处的留数为的 )(zf D. m-1 C. A. m B. m m+1 ?0),0Re?f(z】 【 53. 在下列函数中，的是 z1e?zcosz?zsin?)(fz?z)f( B. A. 22zz11zzsin

9、?f)(z?)(fz?D. C. 2zzz)?(ez1?1?e 文案大全实用标准文档 z?iImz?0【 】?w 将上半平面 54. 函数映射成 i?z Im?0w?0Imww?1w?1 B. C. D. A. z?1 Imz?01z?】 【?w保角映射为55. 函数且 将区域： 1?z?argw?00?argw A. B. 22?w?arg?argw0? D. C. 22b?az)?bc0w?(ad?平面的平面的上半平面保角映射为W56. 分式线性映射把Z dcz?【 】 A. 单位圆内部 B. 全平面 C. 上半平面 D. 下半平面 2】【 ?2zw?z把 57. 函数Z 平面上放大的区域

10、是 1111 ?1zz?1?1?z?1?z B. A. C. D. 2222?)tf(?tcoswt)?f(【 】 58. 设 ，则其傅氏像函数 为0?(w?ww)w?w)i?w(w?)?(w? A. B. 0000?(w?ww)?)(w? D. C. ?)(w?w)?w(w?0000?)(t?f】 【tcosf(t)?sint为59. 设 ，则 ?(w?2)(w?2iw(?2)?)(w?2)i B. A. 24?(w?2)w?2?)2(w?2)?i)i(w?2 C. D. 【 】 60. 下列变化中不正确的是 1?(w?)?(ut)? A. iw?)?1(t B. ?1?1(?w2) C.

11、?1?(w?w?)wt?)(w?wcos D. 000 【 】 61. 下列变换中正确的是 ?1?1?)?1w?(?)(?t1?u(t?1)?(w?1) A. B. C. D. 文案大全 实用标准文档p?e?)F(p 】【 -1)pf(t)?F( ，则 为 62. 设 )2(p?p)12(t?2(t?1)?)(te?1uu(et?1)u(t?1)? A. B. 11)2t(t?1)?(?2)1t?uu(t?1)u1?e(t)?e( C. D. 22t2?】 【tcos3f(t)?e)f(t ，则等于 63. 设23p? A. B. 229?(p?2)p?92)?233p(pD. C. 229(

12、p?2(p?2)?9)?2p?， 】【-1-1)(t1? 等于 则64. 设 21p?)(1?sin(t)?costt(t(t)costtsin(t)? D. B. A. C. 】 【 在下列函数中，不是指数级函数的是 65. 2tntsin2et)tu( C. A. B. D. 判断题? 】【 1?z?izD?z?i?1 66. 是一个区域。点集 aaaaz,z,z?z(z?z)】【 均为不等于零的复数，则必有 67. 若。 212211 )zf()z)f(zf(内是一个常数。D在区域D在68. 设函数内解析，且D内解析，则在区域】 【 vvv、v?】【 。u的共轭调和函数，则必有设69.

13、内都是在区域D2112?】【 arctgargw?)w?ln(ie 。 70. 设 ，则 211 z?i2dz?dz?】【 71. 33 )(z?1z1z?)( ?1z?z1 22tze2?t?idz【 】 设72. C 为任意一条绕原点的正向简单闭曲线，则积分 3zC 文案大全 实用标准文档m?】 【zz)z)z(f(z)?(z?)zf()z( 阶极点。在的设函数73. ，处解析，则m为000)f)(zf(z 在D74. 若在区域D内任一点的一个邻域内，函数能展开成幂级数，则内解析。】【 ?z1?nnn)(?)1?(?1)(1 22z?1?】【 的收敛域是。 75. 罗朗级数 n2)2(z?

14、1?n?1nlim】【 )zf(z?z)zf( 76. 设 的本性奇点，则是函数不存在。0zz?0 1i2】 【?z?0?iz?z?w 压缩了。 把平面上的区域77.映射 22z?ew?y0,0?x?平面的上半平面。映射为W函数将Z平面上的区域：78. 】【】 【)?tw)?f(Fw)?f(t)F(? 79. 设 ，则。 ?】【 )wF(w)?(?2)ft)?iF2?(?ft)?F(w)(t ，则 。80. 简答题：2?y3x 化为复数表示式。81. 试将直线方程 az?z? 82. 所表示的曲线。试确定方程01?z?2)Re( 所表示的曲线。83. 试确定方程1 4?z2i?2 试说明84.

15、 所表示的区域。 2i?z2?试判别满足85. 的点集是否为一区域？ iz?22v?ax?2bxy?cyca,b,为调和函数？86. 满足什么条件时，当 87. 试叙述柯西不等式。 88. 试叙述莫累拉定理 1?)f(zz?2处展开成罗朗级数，则可在哪些环内展开？ 在 89.将函数 (z?2)(z?3)1f(z)?试讨论的全部有限孤立奇点，若为极点，则指出其阶数。 90. z2)?1e(z91. 试叙述伸缩率不变性。 文案大全 实用标准文档 简述第二类保角映射。92. zie?w?0?Imz 将带形域映射成什么区域？93. 函数 zi?e 试叙述傅立叶变换的基本性质。94. 试叙述旋转角不变性

16、。95. 计算题：i1?zz 设。，试求96. i3?6)3i(?1? 计算 。97.z?z21 ?11zz?1。，试证，设 98. 211?zz213w?zz?(1?i)t映射成W平面上的直线99. 求在平面上的曲线方程。 Z的映射下，f(z)?sinxchy?icosxshy函数的解析性。 100. 试判别2 z?(z)f 试判别函数的解析性。101. 23yx)?y?3yu(x, 102. 设一个解析函数的实部为，试求此解析函数。ii 的值103. 求b2?dzzzsin 104. 计算积分a2?dzz 1）的直线段。0）到点（计算积分105. 2，其中曲线C为由点（0，c 22?)dziy?2(x?，其中106.