2015年山西省中学考试数学精彩试题及解析汇报

1、 实用文档 年山西省中考数学试卷2015 分。在每个小题给出的四个选项中，303分，共一、选择题（本大题共10小题，每小题 只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑） ） 3+（1）的结果是（1（3分）（2015?山西）计算4 4 D B 2 C A 2 2（3分）（2015?山西）下列运算错误的是（ ） 224 A B x+x=2x =1 C |a|=|a| D = 3（3分）（2015?山西）晋商大院的许多窗格图案蕴含着对称之美，现从中选取以下四种窗格图案，其中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ） A B C D 4（3分）（2015?山西）如图，在ABC中，点D、E分别是边

2、AB，BC的中点若DBE的周长是6，则ABC的周长是（ ） A 8 B 10 C 12 D 14 25（3分）（2015?山西）我们解一元二次方程3x6x=0时，可以运用因式分解法，将此方程化为3x（x2）=0，从而得到两个一元一次方程：3x=0或x2=0，进而得到原方程的解为x=0，x=2这种解法体现的数学思想是（ ） 21 A 转化思想 B 函数思想 C 数形结合思想 D 公理化思想 6（3分）（2015?山西）如图，直线ab，一块含60角的直角三角板ABC（A=60）按如图所示放置若1=55，则2的度数为（ ） 实用文档 20D 1 C 115 05 A 1 B 110 ）的结果是（ （

3、3分）（2015?山西）化简7 C D A B 它我国古代秦汉时期有一部数学著作，堪称是世界数学经典名著2015?山西）8（3分）（其它采用按类分章的问题集的形式进行编排的出现，标志着我国古代数学体系的正式确立 ）中方程的解法和正负数加减运算法则在世界上遥遥领先，这部著作的名称是（ 五经算术 孙子算经 D B 海岛算经 C A 九章算术 ）山西）某校举行春季运动会，需要在初一年级选取一名志愿者初一（1（3分）2015?9（名同学中随机选取一名志名同学报名参加现从这6）班、初一（3）班各有2班、初一（2 ）3）班同学的概率是（ 愿者，则被选中的这名同学恰好是初一（ C D B A 都在格点CB，

4、山西）如图，在网格中，小正方形的边长均为1，点A，10（3分）（2015? ）上，则ABC的正切值是（ DB 2 C A 18分）6小题，每小题3分，共二、填空题（本大题共 的解集是山西）不等式组2015分）（113（? 实用文档 12（3分）（2015?山西）如图是一组有规律的图案，它们是由边长相同的正方形和正三角形镶嵌而成，第（1）个图案有4个三角形，第（2）个图案有7个三角形，第（3）个图案有10个三角形，依此规律，第n个图案有 个三角形（用含n的代数式表示） 为的中的直径，点CAB内接于O，为O13（3分）（2015?山西）如图，四边形ABCD 度 ，则B= 点若A=40 14（3分）

5、（2015?山西）现有两个不透明的盒子，其中一个装有标号分别为1，2的两张卡片，另一个装有标号分别为1，2，3的三张卡片，卡片除标号外其他均相同若从两个盒子中各随机抽取一张卡片，则两张卡片标号恰好相同的概率是 15（3分）（2015?山西）太原市公共自行车的建设速度、单日租骑量等四项指标稳居全国首位公共自行车车桩的截面示意图如图所示，ABAD，ADDC，点B，C在EF上，EFHG，EHHG，AB=80cm，AD=24cm，BC=25cm，EH=4cm，则点A到地面的距离是 cm 16（3分）（2015?山西）如图，将正方形纸片ABCD沿MN折叠，使点D落在边AB上，对应点为D，点C落在C处若A

6、B=6，AD=2，则折痕MN的长为 实用文档 三、解答题（本大题共8个小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 1 ）22015?山西）（1）计算：（3117（10分）（ （2=）解方程： 18（6分）（2015?山西）阅读与计算：请阅读以下材料，并完成相应的任务 斐波那契（约11701250）是意大利数学家，他研究了一列数，这列数非常奇妙，被称为斐波那契数列（按照一定顺序排列着的一列数称为数列）后来人们在研究它的过程中，发现了许多意想不到的结果，在实际生活中，很多花朵（如梅花、飞燕草、万寿菊等）的瓣数恰是斐波那契数列中的数斐波那契数列还有很多有趣的性质，在实际生活中也有广泛的

7、应用 表示（其中，n斐波那契数列中的第n个数可以用1）这是用无理数表示有理数的一个范例 任务：请根据以上材料，通过计算求出斐波那契数列中的第1个数和第2个数 19（6分）（2015?山西）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=3x+2的图象与y y=（k0）在第一象限内的图象交于点B轴交于点A，与反比例函数，且点B的横坐标为 y=（k0）的图象于点C，连接BC过点1A作ACy轴交反比例函数 （1）求反比例函数的表达式 （2）求ABC的面积 20（8分）（2015?山西）随着互联网、移动终端的迅速发展，数字化阅读越来越普及，公交、地铁上的“低头族”越来越多某研究机构针对“您如何看待数字化阅

8、读”问题进行了 实用文档 随机问卷调查（问卷调查表如图1所示）并将调查结果绘制成图2和图3所示的统计图（均不完整）请根据统计图中提供的信息，解答下列问题： （1）本次接受调查的总人数是 人 （2）请将条形统计图补充完整 （3）在扇形统计图中，观点E的百分比是 ，表示观点B的扇形的圆心角度数 为 度 （4）假如你是该研究机构的一名成员，请根据以上调查结果，就人们如何对待数字化阅读提出你的建议 21（10分）（2015?山西）如图，ABC是直角三角形，ACB=90 （1）尺规作图：作C，使它与AB相切于点D，与AC相交于点E，保留作图痕迹，不写作法，请标明字母 ，求的长 BC=3，A=301（2）

9、在你按（）中要求所作的图中，若 22（7分）（2015?山西）某蔬菜经营户从蔬菜批发市场批发蔬菜进行零售，部分蔬菜批发价格与零售价格如表： 蔬菜品种 西红柿 青椒 西兰花 豆角 批发价（元/kg） 3.6 5.4 8 4.8 零售价（元/kg） 5.4 8.4 14 7.6 请解答下列问题： （1）第一天，该经营户批发西红柿和西兰花两种蔬菜共300kg，用去了1520元钱，这两种蔬菜当天全部售完一共能赚多少元钱？ （2）第二天，该经营户用1520元钱仍然批发西红柿和西兰花，要想当天全部售完后所赚钱数不少于1050元，则该经营户最多能批发西红柿多少kg？ 23（12分）（2015?山西）综合与实

10、践：制作无盖盒子 任务一：如图1，有一块矩形纸板，长是宽的2倍，要将其四角各剪去一个正方形，折成高3 的无盖长方体盒子（纸板厚度忽略不计）616cm为4cm，容积为 的矩形纸板中画出示意图，用实线表示剪切线，虚线表示折痕1）请在图1（ ）请求出这块矩形纸板的长和宽（2 实用文档 任务二：图2是一个高为4cm的无盖的五棱柱盒子（直棱柱），图3是其底面，在五边形ABCDE中，BC=12cm，AB=DC=6cm，ABC=BCD=120，EAB=EDC=90 （1）试判断图3中AE与DE的数量关系，并加以证明 （2）图2中的五棱柱盒子可按图4所示的示意图，将矩形纸板剪切折合而成，那么这个矩形纸板的长和

11、宽至少各为多少cm？请直接写出结果（图中实线表示剪切线，虚线表示折痕纸板厚度及剪切接缝处损耗忽略不计） 24（13分）（2015?山西）综合与探究 2x+4抛物线Wx+，在平面直角坐标系如图1xOy中，抛物线W的函数表达式为y=与x轴交于A，B两点（点B在点A的右侧，与y轴交于点C，它的对称轴与x轴交于点D，直线l经过C、D两点 （1）求A、B两点的坐标及直线l的函数表达式 （2）将抛物线W沿x轴向右平移得到抛物线W，设抛物线W的对称轴与直线l交于点F，当ACF为直角三角形时，求点F的坐标，并直接写出此时抛物线W的函数表达式 （3）如图2，连接AC，CB，将ACD沿x轴向右平移m个单位（0m5

12、），得到ACD设AC交直线l于点M，CD交CB于点N，连接CC，MN求四边形CMNC的面积（用含m的代数式表示） 实用文档 2015年山西省中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑） 1（3分）（2015?山西）计算3+（1）的结果是（ ） A 2 B 2 C 4 D 4 考点：有理数的加法 分析：根据同号两数相加的法则进行计算即可 解答：解：3+（1）=（3+1）=4， 故选：D 点评：本题主要考查了有理数的加法法则，解决本题的关键是熟记同号两数相加，取相同的 符号，并

13、把绝对值相加 2（3分）（2015?山西）下列运算错误的是（ ） 224 B A +x=2xx=1 C |a|=|a| D 考式的乘除法；绝对值；合并同类项；零指数幂专算题分析、原式利用零指数幂法则计算得到结果，即可做出判断、原式合并同类项得到结果，即可做出判断、原式利用绝对值的代数意义判断即可、原式利用乘方的意义计算得到结果，即可做出判断解答、原=，正确，错误、原=2，正确a|a|=| =，正确，D、原式故选B 点评：此题考查了分式的乘除法，绝对值，合并同类项，以及零指数幂，熟练掌握运算法则 是解本题的关键 3（3分）（2015?山西）晋商大院的许多窗格图案蕴含着对称之美，现从中选取以下四种

14、窗格图案，其中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ） 实用文档 D B C A 心对称图形；轴对称图形 考点：中 据轴对称图形与中心对称图形的概念求解 分析：根 解答：解：A、是轴对称图形，也是中心对称图形故错误； 、不是轴对称图形，是中心对称图形故正确；B 、是轴对称图形，也是中心对称图形故错误；C 、是轴对称图形，也是中心对称图形故错误D 故选B 题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图点评：本度后与180形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转 原图重合 的AB，BC的中点若DBE分别是边（3分）（2015?山西）如图，在ABC中

15、，点D、E4 ABC的周长是（ ）周长是6，则 4 1 10 C12 D A 8B角形中位线定理考B的中位线，然后根分别是AB的中点，可D是三角分析先根据、 的周长ABC三角形中位线定理，可得DE=AC，最后根据三角形周长的含义，判断出 6的周长的关系，再结合DBE的周长是，即可求出ABC的周长是多少和DBE AB，BC的中点， D解答：解：点、E分别是边 ，AB=2BD，BC=2BEDE是三角形BC的中位线， AC，且DEBCDE= ，BC=2BE又AB=2BD， ，AB+BC+AC=2（BD+BE+DE） ABC的周长是DBE的周长的2倍，即 ，DBE的周长是6 ABC的周长是： 62=1

16、2 故选：C ）此题主要考查了三角形中位线定理的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要点评：（1 明确：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半 （2）此题还考查了三角形的周长和含义的求法，要熟练掌握 实用文档 2时，可以运用因式分解法，将此方6x=03x（2015?山西）我们解一元二次方程5（3分），进而得到原方程的解2=0，从而得到两个一元一次方程：3x=0或x2程化为3x（x）=0 ）x=2这种解法体现的数学思想是（ 为x=0，21 公理化思想D C 数形结合思想 B A 转化思想 函数思想 因式分解法 解一元二次方程-考点： 算题 专题：计 分析：上述解题过程利用了转化的数学思想

17、2 解答：解x时，可以运用因式分解法，将此方程化为3x（：我们解一元二次方程3x6x=0 ，2）=0 ，x2=0从而得到两个一元一次方程：3x=0或进而得到原方程的解为x=0，x=2 21这种解法体现的数学思想是转化思想， 故选A 点评：此题考查了解一元二次方程因式分解法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关 键 6（3分）（2015?山西）如图，直线ab，一块含60角的直角三角板ABC（A=60）按如图所示放置若1=55，则2的度数为（ ） A 105 B 110 C 115 D 120 考行线的性质分析图，首先证明AMO；然后运用对顶角的性质求出ANM=5，借助三角形角的性质求出AM即可解决

18、问题解答：如图，直AMOANM，而1=5ANM=5AMOAANM=6+5=11故 点评：该题主要考查了平行线的性质、对顶角的性质、三角形的外角性质等几何知识点及其 应用问题；牢固掌握平行线的性质、对顶角的性质等几何知识点是灵活运用、解题的 实用文档 基础 ）的结果是（ 分）3（2015?山西）化简7（ A B C D 分式的加减法考点： 计算题专题： 原式第一项约分后，利用同分母分式的减法法则计算，即可得到结果分析： 解答： 解：原式= = = ，= A故题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键点评 它山西）我国古代秦汉时期有一部数学著作，堪称是世界数学经典名著（2015?8（3分

19、）其它采用按类分章的问题集的形式进行编排的出现，标志着我国古代数学体系的正式确立 ）中方程的解法和正负数加减运算法则在世界上遥遥领先，这部著作的名称是（ 五经算术孙子算经 D B 海岛算经C A 九章算术 学常识 考点：数 据数学常识解答即可 分析：根 ，解：此著作是九章算术 解答： 故选A 此题考查数学常识，关键是根据以往知识进行解答点评： ）12015?山西）某校举行春季运动会，需要在初一年级选取一名志愿者初一（9（3分）名同学中随机选取一名志6名同学报名参加现从这）班、初一（23）班各有2班、初一（ ） 3愿者，则被选中的这名同学恰好是初一（）班同学的概率是（ 实用文档 B C D A

20、考点：概率公式 分析：用初一3班的学生数除以所有报名学生数的和即可求得答案 名同学，初一3班有2人， 解答：解：共有6 3班）=，P（初一 故选B 所求情况数与总情况数之此题考查了概率公式的应用注意用到的知识点为：概率=点评： 比 都在格点CB，分）（2015?山西）如图，在网格中，小正方形的边长均为1，点A，（103 ）上，则ABC的正切值是（ B C D A 2 考角三角函数的定义；勾股定理；勾股定理的逆定理专格型A的长，根据正切函数的定义，可得答案分析据勾股定理，可A解答： ，解：如图： 由勾股定理，得 ，AC=AB=2，BC=， ABC为直角三角形， =，tanB= 故选：D 、AB的

21、长，再求正切函数本点评：题考查了锐角三角函数的定义，先求出AC 分）小题，每小题二、填空题（本大题共63分，共18 山西）不等式组2015分）（113（?的解集是x4 实用文档 一元一次不等式组 考点：解 先分别计算出两个不等式的解集，再根据大大取大确定不等式组的解集 分析：首 解答： 解：， 4，由得：x 2，由得：x 4不等式组的解集为：x 4故答案为：x 点评：此题主要考查了一元一次不等式组的解法，关键是掌握解集的规律：同大取大；同小 取小；大小小大中间找；大大小小找不到 山西）如图是一组有规律的图案，它们是由边长相同的正方形和正三角2015?（3分）（12）个图案个三角形，第（3个三角

22、形，第（2）个图案有7形镶嵌而成，第（1）个图案有4 的代数式表示） 个图案有3n+1 个三角形（用含n有10个三角形，依此规律，第n 考律型：图形的变化类个三2+1=题意可知：第）个图案3+1=个三角形，第）个图案分析个三个图案3n+）个图案3+11个三角形，依此规律，形，第形个三角形解答：第）个图案3+1=2+1=个三角形第）个图案个三角形）个图案3+11第个三角形个图案3n+3n+故答案为题考查图形的变化规律，找出图形之间的运算规律，利用规律解决问题点评： 的中的直径，点C为为内接于2015（?山西）如图，四边形ABCDO，ABO分）（133 B= 点若A=40，则70 度 周角定理；圆

23、心角、弧、弦的关系：考点圆 实用文档 的度根据直径所对的圆周角是直角，可求得ADB由AB为O的直径，分析：首先连接BD，C然后由点C的度数，数，继而求得ABD的度数，由圆的内接四边形的性质，求得 CBD的度数，继而求得答案为的中点，可得CB=CD，即可求得 ， 解答：解：连接BD O的直径，AB为 ，ADB=90 ，A=40 ，C=180A=140ABD=90A=50 C为的中点，点 CD=CB， CDB=20，CBD= CBD=70ABC=ABD+ 70故答案为： 点评题考查了圆周角定理、圆的内接四边形的性质以及弧与弦的关系注意准确作出助线是解此题的关键 的两张21，（14（3分）2015?

24、山西）现有两个不透明的盒子，其中一个装有标号分别为的三张卡片，卡片除标号外其他均相同若从两个盒，3卡片，另一个装有标号分别为1，2 子中各随机抽取一张卡片，则两张卡片标号恰好相同的概率是 表法与树状图法考然后由树状图求得所有等可能的结果与两张卡片标号恰分析先根据题意画出树状图相同的情况，再利用概率公式即可求得答案：画树状图得解答： 种情况，共有6种等可能的结果，两张卡片标号恰好相同的有2 两张卡片标号恰好相同的概率是：= 故答案为： 此点评：题考查了树状图法与列表法求概率用到的知识点为：概率所求情况数与总情况= 实用文档 数之比 山西）太原市公共自行车的建设速度、单日租骑量等四项指标稳居全国（

25、2015?15（3分），EFHG，C在EF上，首位公共自行车车桩的截面示意图如图所示，ABADADDC，点B cmEH=4cm，则点A到地面的距离是 EHHG，AB=80cm，AD=24cm，BC=25cm， 股定理的应用 考点：勾 的长，BN于点N，利用勾股定理得出M，过点F作FNABA分析：分别过点作AMBF于点 再利用相似三角形的判定与性质得出即可 N，作FNAB于点FA解答：解：过点作AMBF于点M，过点 ，则BF=24cmAD=24cm ），=7（cmBNFB，ABMAMBFNB=90 ，BNFBMA ，= ，= AM= 则：=， 到地面的距离是：A故点+4=（m） 故答案为： BM

26、A题主要考查了勾股定理的应用以及相似三角形的判定与性质，得出BNF此点评： 是解题关键 实用文档 16（3分）（2015?山西）如图，将正方形纸片ABCD沿MN折叠，使点D落在边AB上，对 2 的长为 ，AD=2，则折痕MN落在应点为D，点CC处若AB=6 考点：翻折变换（折叠问题） 分析：作NFAD，垂足为F，连接DD，ND，根据图形折叠的性质得出DDMN，先证 明DADDEM，再证明NFMADE，然后利用勾股定理的知识求出MN的长 解答：解：作NFAD，垂足为F，连接DD，ND， 将正方形纸片ABCD折叠，使得点D落在边AB上的D点，折痕为MN， DDMN， A=DEM=90，ADD=ED

27、M， DADDEM， DDA=DME， 在NFM和DAD中 NFMDAD（AAS）， FM=AD=2cm， 又在RtMNF中，FN=6cm， 根据勾股定理得：MN=2 2故答案为： 点评：此题主要考查了图形的翻折变换， 根据图形折叠前后图形不发生大小变化得出三角形的全等是解决问题的关键，难度一般 三、解答题（本大题共8个小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 113）计算：（?（1017（分）2015山西）1（）2 实用文档 =（2 ）解方程： 考点：解分式方程；有理数的混合运算；负整数指数幂 专题：计算题 分析：（1）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得

28、到结果； （2）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解 解答： 解：（1）原式=4（）=9+4=5； （2）去分母得：2=2x13， 解得：x=3， 经检验x=3是分式方程的解 点评：此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想” ，把分式方程转化为整式方程求解解分式方程一定注意要验根 18（6分）（2015?山西）阅读与计算：请阅读以下材料，并完成相应的任务 斐波那契（约11701250）是意大利数学家，他研究了一列数，这列数非常奇妙，被称为斐波那契数列（按照一定顺序排列着的一列数称为数列）后来人们在研究它的过程中，发现了许多意想不到的

29、结果，在实际生活中，很多花朵（如梅花、飞燕草、万寿菊等）的瓣数恰是斐波那契数列中的数斐波那契数列还有很多有趣的性质，在实际生活中也有广泛的应用 斐波那契数列中的第n个数可以用表示（其中，n1）这是用无理数表示有理数的一个范例 任务：请根据以上材料，通过计算求出斐波那契数列中的第1个数和第2个数 考点：二次根式的应用 专题：阅读型；规律型 分析：分别把1、2代入式子化简求得答案即可 解答：解：第1个数，当n=1时， （=） =1 实用文档 n=2时，第2个数，当 22 ）（）=（ ）（=）+ =1 =1 题考查二次根式的混合运算与化简求值，理解题意，找出运算的方法是解决问题的点评：此 关键 y中

30、，一次函数y=3x+2的图象与（6分）2015?山西）如图，在平面直角坐标系xOy19（ 的横坐标为B0（k）在第一象限内的图象交于点B，且点轴交于点A，与反比例函数y= ）的图象于点C，连接BC（过点1A作ACy轴交反比例函数y=k0 ）求反比例函数的表达式（1 ）求ABC的面积2（ 比例函数与一次函数的交点问题考先由一次函y=3x+的图象过且的横坐标x=y=3x+代分析（ ，利用待定系数法即可求出反y=的坐标，再将BB点坐标代入求出y的值，得到点 比例函数的表达式；，再将）AA，求出点的坐标为（0，2y2（）先由一次函数y=3x+2的图象与轴交于点 ，=5于作的值，那么代入y=2y=，求出

31、xAC=过BBDACD，则BD=yy2=3CB ，将数值代入计算即可求解ACS?BD=然后根据ABC 1，的横坐标为，且点的图象过点）一次函数（：解答：解 1y=3x+2BB y=31+2=5， ，的坐标为（B点1）5 实用文档 在反比例函数y=的图象上，点B 5=5，k=1 y=；反比例函数的表达式为 A，）一次函数y=3x+2的图象与y轴交于点（2 ，时，当x=0y=2 ，的坐标为（0，2）点A 轴，ACy ，的纵坐标与点A的纵坐标相同，是2点C C的图象上，在反比例函数y=点 ，当y=2时，2=，解得x= AC= ，2=3y=5，则过B作BDAC于DBD=yCB S=3=AC?BD=AB

32、C 点评：本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，待定系数法求反比例函数的解析式三角形的面积轴的直线上点的坐标特征反比例函数图象上点的坐标特征平行难度适中求出反比例函数的解析式是解题的关键 山西）随着互联网、移动终端的迅速发展，数字化阅读越来越普及，公分）（2015?820（交、地铁上的“低头族”越来越多某研究机构针对“您如何看待数字化阅读”问题进行了（均所示的统计图2（问卷调查表如图随机问卷调查1所示）并将调查结果绘制成图和图3 不完整）请根据统计图中提供的信息，解答下列问题： ）本次接受调查的总人数是5000 人（1 ）请将条形统计图补充完整（218 B4% 的百分比是）在扇形统计图中，

33、观点（3E ，表示观点的扇形的圆心角度数为 度）假如你是该研究机构的一名成员，请根据以上调查结果，就人们如何对待数字化阅读4（ 提出你的建议 实用文档 形统计图；扇形统计图 考点：条 类所占的百分比，可得调查的人数； D类观点除以D分析：（1）根据 2）根据各类调查的人数，可得条形统计图；（类人数除以调查人数，再乘B）根据E类人数除以调查的人数，可得答案，根据（3 ，可得答案；以360 ）根据对调查数据的收集、整理，可得答案（4 人1）本次接受调查的总人数是 5000解答：解： （ ，200=1500（人）250750C（2）类的人数为50002300 请将条形统计图补充完整 18B的扇形的圆

34、心角度数为的百分比是 4%，表示观点（3）在扇形统计图中，观点E 度， ，4%，185000故答案为：）应充分利用数字化阅读获取信息方便等优势，但不要成为“低头族”而影响人4（ 际交往 题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中点评：本得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；形统计图直接反映部分占总体的百分比大小 是直角三角形，ACB=90ABC10分）（2015?山西）如图，（21，保留作图痕迹，不写作AC相交于点E，使它与AB相切于点D，与C（1）尺规作图：作 法，请标明字母 ，求的长1）中要求所作的图中，若BC=3，A=30（2

35、）在你按（ 考点：作图复杂作图；切线的性质；弧长的计算 专题：作图题 为半径作圆即可； 点为圆心，AB的垂线，垂足为点D，然后以CCD）过点分析：（1C作，A=60ADC=90）先根据切线的性质得，则利用互余可计算出DCE=90（2 ，然CD=的余弦可计算出ACD=30，再在RtBCD中利用BCDBCD=90 后根据弧长公式求解 （：解答：解 1）如图， 实用文档 C为所求； 于D，（2）C切AB AB，CD ADC=90， =60，DCE=90A=9030 ACD=30，BCD=90 ，BCD中，cosBCD=在Rt =，CD=3cos30 的长= 点评：本题考查了作图复杂作图：复杂作图是在

36、五种基本作图的基础上进行作图，一般是解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的结合了几何图形的性质和基本作图方法；性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作也考查了切 线的性质和弧长公式 山西）某蔬菜经营户从蔬菜批发市场批发蔬菜进行零售，部分蔬菜批发2015?（7分）（22 价格与零售价格如表： 豆角 青椒 西兰花蔬菜品种 西红柿 4.8 5.4 3.6 8 批发价（元/kg）7.6 5.4 8.4 14 零售价（元/kg） 请解答下列问题：元钱，这两种1520）第一天，该经营户批发西红柿和西兰花两种蔬菜共（1300kg，用去了 蔬菜当天全部售完一共能赚多少元钱？要想当天全部售

37、完后所赚钱2（）第二天，该经营户用1520元钱仍然批发西红柿和西兰花， 数不少于kg？1050元，则该经营户最多能批发西红柿多少 一考点：元一次不等式的应用；二元一次方程组的应用 ，300kgxkg分析：（1）设批发西红柿，西兰花ykg，根据批发西红柿和西兰花两种蔬菜共 1520用去了元钱，列方程组求解；元，列不等式求（，根据当天全部售完后所赚钱数不少于10502）设批发西红柿akg 解 （：解答：解 1ykg，西兰花）设批发西红柿xkg， 实用文档 ，由题意得 ，解得： ，西兰花100kg，故批发西红柿200kg 6=960（元），则这两种蔬菜当天全部售完一共能赚：2001.8+100 答：

38、这两种蔬菜当天全部售完一共能赚960元； akg，）设批发西红柿（2 ，148）1050由题意得，（5.43.6）a+（ 解得：a100 答：该经营户最多能批发西红柿100kg 题考查了二元一次方程组和一元一次不等式的应用，解答本题的关键是读懂题意，点评：本 找出合适的等量关系和不等关系，列方程和不等式求解 分）（2015?山西）综合与实践：制作无盖盒子23（12倍，要将其四角各剪去一个正方形，折成高任务一：如图1，有一块矩形纸板，长是宽的23 616cm的无盖长方体盒子（纸板厚度忽略不计）为4cm，容积为 1）请在图的矩形纸板中画出示意图，用实线表示剪切线，虚线表示折痕（1 2）请求出这块矩

39、形纸板的长和宽（ABCDE在五边形3是一个高为4cm的无盖的五棱柱盒子（直棱柱），图是其底面，图任务二：2 BCD=120，EAB=EDC=90，中，BC=12cm，AB=DC=6cmABC= 3中AE与DE的数量关系，并加以证明（1）试判断图所示的示意图，将矩形纸板剪切折合而成，那么这个矩2）图24中的五棱柱盒子可按图（？请直接写出结果（图中实线表示剪切线，虚线表示折cm形纸板的长和宽至少各为多少 痕纸板厚度及剪切接缝处损耗忽略不计） ：几 何变换综合题考点 1（）按要求画出示意图即可；分析：任务一： ，根据题意列出方程，解之即可2xcm（2）设矩形纸板的宽为xcm，则长为，再证明EM=EN

40、N，先证明、分别交直线，延长（任务二：1）AD=DEEA、EDBC于点M 即可；NDCMAB，得到AM=DN EAD=AE=DE142（）如图，由（）得；，EDA=30 实用文档 ，GF由已知得，AG=DF=4，连接AD ，于P作EPAD于M，CNAD于N，过E过B，C分别作BMADAP=DP ，即为矩形纸板的长，MN=BC=12则GF ，CDN=60得到BAM= BM=CN=3，求出AM=DN=3， 然后通过三角形相似即可得到结果 所示：（1）如图1解答：解：任务一： ，）设矩形纸板的宽为xcm，则长为2xcm（2 ，3（舍去）=616，解得：x=15，x=由题意得：4（x24）（2x24）

41、21 ，2x=215=30 ；30cm，宽为15cm答：矩形纸板的长为 ）AE=DE，证明如下：任务二：解：（1 ，N，ED分别交直线BC于M延长EA BCD=120，ABC= DCN=60，ABM= EDC=90，EAB= N=30，M= EM=EN， NDC中，在MAB与， ，MABNDC ，AM=DN AM=ENDN，EM AE=DE； EDA=30，4，由（1）得；AE=DE，EAD=）如图（2 GF，由已知得，AG=DF=4，连接AD ，EPAD于PAD于M，CNAD于N，过E作分别作过B，CBMAP=DP 即为矩形纸板的长，则GFMN=BC=12， BAM=CDN=60， AB=CD=6， ，AM=DN=3BM=CN=3 ）=9，3+3+12AP=AD=（ ，PE=3， ，ADGF EGF，EAD ， GF=18+4， 实用文档 ，矩形纸板的宽至少为18+4矩形纸板