一次函数与几何综合练习

1、 . ABNMABOB=2AOMAB1MON=90的角平分线，点，作如图，是直线，与上的一个动点，连结 ABFAFBFF）在运动过程中线段与 ，两角平分线所在的直线交于点的最小值为（，求点 C4 A2 BD P02的坐标在平面直角坐标系中，为（，点如图， yxy=2AB轴分别交于点轴、，直线，与，）PMABM长的点上的一个动点，则是直线最小值 ） 为（6 5 D A3 B4 C 轴与点y交的直线ADBC于点D，交3(本题10分)如图，在平面直角坐标系中，OA=OB=OC=6，过点A 1. ABC面积的，ABD的面积为G3; 的坐标(1)求点D ，垂足为FE(2)过点C作CEAD，交AB交于 求

2、证：OF=OG； 求点F的坐标CFP 的条件下，在第一象限内是否存在点P，使(3)在(2) P坐标；为等腰直角三角形，若存在，直接写出点 若不存在，请说明理由），且一次函4y=kx+b的图象相交于点A（3，的图象与一个一次函数4如图，一个正比例函数y=kx2112 ，5），与x轴交于点C的图像与数yy轴相交于点B（02 （1AOB的形状并说明理由；）判断 的取值范围；y时xy（2）请写出当21的函数，求旋转后直线ABAOC（3）若将直线AB绕点A旋转，使的面积为8 解析式；PPOAP使为等腰三角形，请直接写出所有符合条件的点轴上求一点（4）在x 的坐标，A(6分）已知：如图，平面直角坐标系中，

3、矩形OABC的顶点145. （本题满分个单位的速度，沿PD，是BC的中点动点从O点出发，以每秒14)B(60)、， 点运动的时间为运动设、着OAABBDPt(0t13)秒7 / 1 . 的面积等于9时点P的坐标；(1) 写出POD的面积S与t之间的函数关系式，并求出POD能恰好落到绕点P旋转时，点CCP当点P在OA上运动时，连结问：是否存在某一时刻t，当CP(2) t的值并判断此时CPM的形状；若不存在，请说明理由；AB的中点M处？若存在，请求出 PO+PD的长最短时的直线PD的表达式。（3）当点P在AB上运动时，试探索当 ，OA，?OCB=90?，CB=16.(12分)如图，平面直角坐标系中

4、，四边形OABC为直角梯形，CB11?xy5 AB点y轴交于D过，直线A点，且与2 的坐标；A、点B求点 ；ADBO试说明：为顶点的四边形M、N、轴上是否存在另一个点N，使以OB、若点M是直线AD上的一个动点，在x 是平行四边形？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由 bx?y?x2y?，一次函)已知正比例函数和一次函数 7.(14分21，正比例函数的图像与一次B轴、xy轴分别交于点A、点数的图像与 .函数的图像相交于点P），试求一次函数的表达式，并用n分）若P点坐标为（3，（1）（5yy 图像法求的解；213S? ，试求这个一次函数的表达式；）（26分）若AOP? EPA，求这个一次

5、函数的表达式.（2，0），若POB（3）（3分）x轴上有一定点Eb?kx?x?1y?y，0的图象的图象与y轴交于点A，一次函数 经过点B（8 12分）如图，已知函数（ 1y?x? ），并且与x轴以及C、D的图象分别交于点1 AOCD的面积（即图中阴影部分的面积）；1 (1)若点D的横坐标为，求四边形为顶点的三角形是等腰三角BP、DP(1) (2)在第小题的条件下，在y轴上是否存在这样的点，使得以点 形如果存在，求出点P坐标；如果不存在，说明理由1yb?x?ykx的取值范围始终在第一象限，则系数的图象的交点若一次函数(3) D的图象与函数k7 / 2 . （请直接写出结果） 是 6?y?kx ）

6、。，0），点A：如图直线9的坐标为（-6，0E与x轴、y轴分别交于点E、F，点的坐标为（-8k （的值；1）求xyS）是第二象限内的直线上的一个动点，在点P的运动过程中，试写出，OPA的面积（2）若点P（ 与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；y27 ，并说明理由。的面积为）探究：当点P运动到什么位置时，OPA（38F，如x轴、y轴相交于点A和点B10如图，直线y=2x+4分别与，轴上，轴上)D点在x果线段CD两端点在坐标轴上滑动(C点在 yEoxA 且CD=AB 两点的坐标；（1AOB）当COD和全等时，求C、D？如果存在，请求出直CD，使CDAB （2）是否存在经过第一、二、三象限的

7、直线 线CD的解析式；如果不存在，请说明理由y xy=x+7A11xOyy=与一次函数如图，在平面直角坐标系的图象交于点中，已知正比例函数B A1的坐标；（）求点A O x APxx+7y=2xPa0y=x的右侧）作（轴的垂线（垂线位于点，分别交）设）和轴上有一点，过点（， OBCBCOCBC=OA的面积、，求的图象于点，连接若 （2题） yxACCMN12xyA轴的垂线相交，轴，轴正半轴分别交于两点作，如图，直线与两点，分别过轴， OA=8PBy=xMNAC=10交于点，于点，直线，已知与直线 1P点坐标；（）求EFFQOQ2AOPMNEOQAEOA，（）作与的平分线交直线与点，点、分别为射

8、线、上的动点，连结 AE+EF是否存在最小值？若存在，请直接写出这个最小值；若不存在请说明理由；试探索7 / 3 . 3MNGGBCG点的坐上存在点，使以点三点为顶点的三角形是等腰三角形，请直接写出（，）在直线 标131ABCACB=90CB=CAEDCAADED作，等腰直角三角形经过点中，直线模型建立：如图，过，DBBEEDE ，过于于作 BECCDA 求证： 模型应用： y=x+4yAlA451ll2l的函数轴交与至点，将直线（）已知直线，求：绕着点顺时针旋转与，如图2211 解析式23ABCOOB86ACPBC上动分别在坐标轴上，（）如图），矩形，是线段为坐标原点，的坐标为（、，PC=m

9、Dy=2x6APDA为直角顶点的等腰是不以点，设，已知点上的一点，若在第一象限，且是直线RtD 的坐标，请直接写出点14ABxA40yB02POA为线段（）如图，在平面直角坐标系中，直线交，轴于点（，），交轴于点QPQ=PAOQ=OB 为第二象限的一个动点，且满足上一个动点，1AB 的函数关系式；（）求直线2OPQPQAB 上（）若为直角三角形，试求点的坐标，并判断点是否在直线7 / 4 . Byxly=Aly=kxl14，直线：轴上的同一个点与直线轴交于点已知直线：，直线与交于121 yCl轴的交点为与2 l1k图象；）求（的值，并作出直线2 PACP152PAB的坐标；）若点的面积为是线段

10、（，求点上的点且NOMNxACM3M，使得分别是重合）轴上、线段，是否存在点上的动点（点、（）若点不与点、 AOCNANM点的坐标；若不存在，请说明理由？若存在，请求出 xBCBCABCD15AB=4BO=BC=O轴，上一点，已知在长方形中，为，如图所示，以所在直线为， OCOM上的一点为坐标原点建立平面直角坐标系，为线段yOMPP01OM1M轴上，则符合条件的，），如图，使点，以在（为一边作等腰）若点的坐标为（ P的坐标；等腰三角形有几个？请直接写出所有符合条件的点ABCDOMPP02M1OM的一边（）若点，使点的坐标为（，为一边作等腰），如图，以落在长方形 P的坐标上，则符合条件的等腰三角

11、形有几个？请直接写出所有符合条件的点40M32，那么符合条件的等腰三角形有，），其它条件不变，如图（）若将（）中的点的坐标改为（ P的坐标几个？求出所有符合条件的点7 / 5 . Ay=16xOyx+7y=与一次函数如图：在平面直角坐标系的图象交于点中，已知正比例函数 1A的坐标；（）求点 2yMAOMM的坐标；轴上确定点是等腰三角形，请直接写出点（，使得）在 y=A0Pxy=a3xP和），过点的右侧），（作）如图、设轴的垂线（垂线位于点轴上一点，分别交（ CBx+7COCBC=OAABCB的坐标；，若、点、，连接的面积及点的图象于点，求ADEBCE34y=x+7xD的周长最小，）在（）的条件下，设直线上确定点（，在直线交，使得轴于点 E的坐标请直接写出点 y=kx+2klAyBl17y=xx+3：，与，直线如图在平面直