内蒙古杭锦后旗奋斗中学2020届高三数学上学期第一次月考试题理

1、 届高三数学上学期第一次月考试题 理内蒙古杭锦后旗奋斗中学2020. 分，考试用时120分钟本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分150 共60分）第卷（选择题 在每小题给出的四个选项中，只有一项60分.一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共 是符合题目要求的.）ai1?aai2? 为实数,且（1.若 ，则）= i1?33?22? B C A D ? 13xB?xy?Alg?x1?x?ABC?，则2，已知集合 ）（R?3,?11?1?1,31,1, D. C.A. B.0?x?y 3若），则（ 33y?xy?xy?x22?ylnx?ln D. B.A. C.?22sinxxf

2、?的最小正周期是（ ） 4函数?2 D C A B 245下列函数为奇函数的是（ ） x?x2x2?cosyey?e?xy?lnx?xxy? D C BA y?xcosx的大致图象为（ ）6函数 BA D C?28?ln2xfxx 的单调递增区间是（ 7函数） ?2?1?1，?,?4，?,? A C D B8下列命题中错误的是（ ） qpp?(?q)”为真命题为真命题，命题为假命题，则命题“ A若命题y?35x?y?2?x”为真命题或B命题“若，则 - 1 - 2R?xp:R?x?p:01?x?x2 ，C对于命题，则01?x?x0001x?2?0?x2?3x ”的充分不必要条件”是“D“2(0

3、)(0,f)xf(y?x(a?1)cosf(x)?xx?处的切线方是奇函数，则曲线在点9已知函数 ）程是（0y?x?20y?0y?x?2x?0y?2x? C BAD ?x12?xf0,1x?4?ffx?xxfR，满足时，10定义在，并且当上的奇函数?10flog ）的值为（则 22332? A C D B 55551xa,3xlnf(x)?(x?1)e?a ）在的取值范围是（ 11.已知函数上单调递减，则 2?2332?e?,9e?,4?49e,?e, BA D C?1?2x)(xgy?f(x?1)?2?)(xg)(xf的图象的交点为，且与12.已知函数是奇函数， 1x?yy?.?x?yx,y

4、)?(x,y)x?x(x,y) ），（，则 ，62116266122118 12 D0 B6 CA 分，把答案填在题中横线上）5分，共20二、填空题：(本题共4小题，每小题1?sin?cos2 . 13若，则 3 ?logfx?x1的定义域为 . 14函数2 2?x?dx2ex?的值为定积分 . 15.0 ?fx?cosx?，则下列结论正确的序号是 . 16设函数 3? ?8?2?x)xf()(y?fx对称；的一个周期为的图象关于直线 ； 3?，)xf(?fx?x?上单调递减； 在； 的一个零点为 26?2117题分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（本题共70.其中第三、解答题：为必考

5、题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答.） （一）必考题：共60分 ?xO轴的非负半轴重合，它的分）已知角（本小题满分17.12的顶点与原点重合，始边与- 2 - 34?,?P?终边过点 55?sin 1）求的值；（2?cossin?sin 2）求的值（ 22?sin?cos23ac?ABC?A?. 18.（本小题满分12分）在，=60中， 7Csin ）求的值；（17a?ABC?. ）若的面积，求（2123)xf(c?bxx?f(x)?x1?x 19.（本小题满分在分）已知函数处取得极值，且12 2b （1）求的值；?c22x?,?1c?f(x) 时，恒成立，求

6、（2）若当的取值范围；?0?x?)f()f(x)?sin(?x)?sin(?3?0. 且分）设函数，其中20（本小题满分12 626? 1）求；（)f(xy?，再将得到的的图象上各点的横坐标伸长为原来的）将函数2倍（纵坐标不变）（2?3?,?)g(x)(xy?g. 在图象向左平移个单位，得到函数上的最小值的图象，求? 444?xaxe?(x)?f. 12分）已知21.（本小题满分?a?,0)xf( 上有唯一零点，求在值；（1）若?0,1)xf(. 2）求上的最小值在区间（如果多做，则按所做的第一23题中任选一题作答.分，请考生在第（二）选考题：共1022、. 题计分t?cosx?4?t:C，为

7、参数）（：坐标系与参数方程10分）已知曲线（22. 选修44?1tsiny?3?8cosx?:C?. （为参数）?2?3siny?CC 1）把，的方程化为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；（21?QCCPQ?tM到直线，）若（2上的点为的中点对应的参数为上的动点，求P21 2- 3 - x?3?2t?t:C为参数）距离的最小值（. ?3y?2?t? ?x?1?xfx?1分）已知函数 4选修5：不等式选讲（1023?2xf；1）解不等式： （14?amxf?ma?bb的最小值，（2）设函数，求均为正数，且的最小值为 ，若 ab 奋斗中学20192020学年第一学期第一次月考 高三数学试题答案

8、（理科） CDABB CADBC AD 一、选择题：- 4 - 7?,22?3e 16. 15.二、填空题：13. 14. 9 三、解答题：443?sin)(?,?P 得过点的终17.，所以边【解析】（1）由角 5554?sin)?sin(?. 5443?tan)?,P(，根据齐得次的终2）由角边过点式（ 35522?4sintan?sintancos? 222?232tan1cos?2sin3ac?60?AABC，所以由）在中，因为正弦定理得，18.【解析】（1 7 csinA3333?isnC?. 124a73?7?3c7?a222?2bccos?bA?ac得定以，所为理.由余弦（2）因

9、71222?2b?337?bb?8b?5（舍）或. ，得 2 113 ABCbcsinA?8S?3?63. 的面积 2221223?x?3xfb(x)cxf(x)?bx?x?（） ， 解析：19. 2f(1)?3?1?b?0)fx(b?21x? 处取得极值，在12322?x)3xfx(c?x?xx?2f(x)1)?2)(x?(3x? ，（） 2x 2?)(?, 32? 32,1)?( 31 )?(1, )(fx ? 0 ? 0 ? )xf( 22c? 27 3?c 2 22x?x?)(xx(ff)?1,?（时，函数单调递减； ）时，函数，1当单调递增；当 33222?x)fxxf()(c?x?

10、. 单调递增当有极大值时，2当1（，时，函数 32722221?c2(2)f?c?c?1)?(fc? ，又， 27272- 5 - 2c?2c?xc?2?f(x)f(2)2?1cc? 或最大值为1,2时， ?sn(ix?sxi?n?()f(x?)所1解析】（）因为，以20【 26 3331?x?cossinx?cosf(x)?cosxsinx?x 2222 13 ?x?)?3sin(?)cossinxx?3(. 322?kf()?0?3?Z0?6k?2kk?Z，所，又故，所以.由题设知， 366?2?. 以? g(x)?3sinx?f(x)?23sinx?3sinx?. .）得1（2）由（所?

11、 34312?2?3?x?,g(x)?x?,x?x取，所以当，即因为时，所以? 3123444123?3?. 得最小值 2xef(x)?0a?(x?0)，（1）由得 21.【详解】 xxxxe1)(x?ee?1)(x?1x?0?)g?(x(x)g?0)?(x?g(x)，由得 令； 22xxxxe?(x)?0g1x?0?g(x)?单调递减；，所以当 时， xxe?g(x)?g(1)?e0g?(x)1x?g(x) ，时，当单调递增；故min xxe?y?a?0,)f(x0)?(x?g(x)有一个交点，因为与直线在有唯一零点，所以只需 x?a?e. x?1?0?xa(x)e?f?. 2），（?xxf

12、f1f?00,10f)(x?1a? 恒成立，上单调递增，因此当在所以时，最小值为；xx?a?lnxax?ln?1a?e0?0e?a?xf()0e)f(x?a? 得当时，由得；由；- 6 - f(x)?f(lna)?a?alna,1)aa)(ln(0,ln)xf(；所以 上单调递减，在上单调递增；在min?xfxf0,10,10x)f?(e?a最小时，上单调递减；因此，上恒成立，所以当在在a?11?a?alna1?a?f(x)eae?f(1)?. 值为；综上，min?e?aa?e?22C:(x?4)?(y?3)?1，22.【详解】（1） 122yxC(?4,3)C:?1，半径是1的圆；为圆心是 1 2649xC轴上，长半轴长是8，短半轴长是3的椭圆为中心是坐标原点，焦点在.