(完整版)中考数学一轮复习-二次函数的图像和性质(含答案),推荐文档

1、中考数学一轮复习-二次函数的图像和性质【基础知识回顾】一、二次函数的定义：一般地如果 y=（a、b、c 是常数 a0）那么 y 叫做 x 的二次函数注意 1： 二次函数 y=ax 2+bx+c(a0)的结构特征是：1、等号左边是函数，右边是 关 于 自 变 量 x 的 二 次 式，x 的 最 高 次 数是，按一次排列2、强调二次项系数 a0二、二次函数的同象和性质：1、二次函数 y=kx 2+bx+c(a0)的同象是一条，其定点坐标为对称轴式 2、在抛物 y=kx 2+bx+c(a0)中：b、当 a0 时，y 口向，当 x -时，y 随 x 的增大而，当 x时，2ay 随 x 的增大而增大，b

2、、当 a0 时，开口向当 x -时，y 随 x 增大而增大，当 x时，y 随2ax 增大而减小注意 2：注意几个特殊形式的抛物线的特点1、y=ax2 ,对称轴定点坐标 2、y= ax2 +k，对称轴定点坐标 3、y=a(x-h) 2 对称轴定点坐标 4、y=a(x-h) 2 +k 对称轴定点坐标 三、二次函数同象的平移注意 3：二次函数的平移本质可看作是定点问题的平移，固然要掌握整抛物线的平移，只要关键的顶点平移即可四、二次函数 y= ax2+bx+c 的同象与字母系数之间的关系：a:开口方向 向上则 a0, 向下则 a0；a越大，开口越 b:对称轴位置，与 a 联系一起，用判断 b=0 时，

3、对称轴是 c:与 y 轴的交点：交点在 y 轴正半轴上，则 c0 负半轴上则 c0，当 c=0 时，抛物点过点【名师提醒：在抛物线 y= ax2+bx+c 中，当 x=1 时，y=当 x=-1 时 y=,经常根据对应的函数值判考 a+b+c 和 a-b+c 的符号】【重点考点例析】考点一：二次函数图象上点的坐标特点2例 1 （2016常州）已知二次函数 y=a（x-2）2+c（a0），当自变量 x 分别取、3、0 时，对应的函数值分别：y1，y2，y3，则 y1，y2，y3 的大小关系正确的是（）ay3y2y1by1y2y3cy2y1y3dy3y1y2对应训练1（2016衢州）已知二次函数 y

4、= - 1215x2-7x+，若自变量 x 分别取 x1，x2，x3，且20x1x2x3，则对应的函数值 y1，y2，y3 的大小关系正确的是（）ay1y2y3by1y2y3cy2y3y1dy2y3y1考点二：二次函数的图象和性质例 2（2016咸宁）对于二次函数 y=x2-2mx-3，有下列说法：它的图象与 x 轴有两个公共点；如果当 x1 时 y 随 x 的增大而减小，则 m=1；如果将它的图象向左平移 3 个单位后过原点，则 m=-1；如果当 x=4 时的函数值与 x=2008 时的函数值相等，则当 x=2012 时的函数值为-3 其中正确的说法是 （把你认为正确说法的序号都填上）对应训

5、练12（2016河北）如图，抛物线 y1=a（x+2）2-3 与 y2=（x-3）2+1 交于点 a（1，3），过点2a 作 x 轴的平行线，分别交两条抛物线于点 b，c则以下结论：无论 x 取何值，y2 的值总是正数；a=1；当 x=0 时，y2-y1=4；2ab=3ac；其中正确结论是（）a b c d11. 解：抛物线 y2=（x-3）2+1 开口向上，顶点坐标在 x 轴的上方，无论 x 取何值，2y2 的值总是正数，故本小题正确；2把 a（1，3）代入，抛物线 y1=a（x+2）2-3 得，3=a（1+2）2-3，解得 a=，故本小题3错误；111由两函数图象可知，抛物线 y1=a（x

6、+2）2-3 过原点，当 x=0 时，y2=（0-3）2+1=，2211故 y2-y1= 2 ，故本小题错误；1物线 y1=a（x+2）2-3 与 y2=（x-3）2+1 交于点 a（1，3），2y1 的对称轴为 x=-2，y2 的对称轴为 x=3，b（-5，3），c（5，3）ab=6，ac=4，2ab=3ac，故本小题正确 故选 d考点三：抛物线的特征与 a、b、c 的关系例 3（2016玉林）二次函数 y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，其对称轴为 x=1，有如下结论：c1；2a+b=0；b24ac；若方程 ax2+bx+c=0 的两根为 x1，x2，则 x1+x2=2，则正确的结

7、论是（）a b c d思路分析：由抛物线与 y 轴的交点在 1 的上方，得到 c 大于 1，故选项错误；由抛物线的对称轴为 x=1，利用对称轴公式得到关于 a 与 b 的关系，整理得到 2a+b=0，选项正确；由抛物线与 x 轴的交点有两个，得到根的判别式大于 0，整理可判断出选项错误；令抛物线解析式中 y=0，得到关于 x 的一元二次方程，利用根与系数的关系表示出两根之和， 将得到的 a 与 b 的关系式代入可得出两根之和为 2，选项正确，即可得到正确的选项解：由抛物线与 y 轴的交点位置得到：c1，选项错误；抛物线的对称轴为 x= - b2a=1，2a+b=0，选项正确；由抛物线与 x 轴

8、有两个交点，得到 b2-4ac0，即 b24ac，选项错误；令抛物线解析式中 y=0，得到 ax2+bx+c=0，方程的两根为 x ，x ，且- b =1，及- b =2，122aax +x = - b =2，选项正确，1 2a综上，正确的结论有 故选 c点评：此题主要考查了二次函数图象与系数的关系，关键是熟练掌握二次项系数 a 决定抛物线的开口方向，当 a0 时，抛物线向上开口；当 a0 时，抛物线向下开口；一次项系数 b 和二次项系数 a 共同决定对称轴的位置：当 a 与 b 同号时（即 ab0），对称轴在 y 轴左； 当 a 与 b 异号时（即 ab0），对称轴在 y 轴右（简称：左同右

9、异）常数项 c决定抛物线与 y 轴交点，抛物线与 y 轴交于（0，c）对应训练3（2016重庆）已知二次函数 y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示对称轴为 x= - 12结论中，正确的是（）aabc0ba+b=0c2b+c0d4a+c2b3d3. 解：a、开口向上，a0，与 y 轴交与负半轴，c0，对称轴在 y 轴左侧，下列 - b2a0，b0，abc0，故本选项错误；b、对称轴：x= - b = - 1 ，2a2a=b，故本选项错误；c、当 x=1 时，a+b+c=2b+c0， 故本选项错误；d、对称轴为 x= -1，与 x 轴的一个交点的取值范围为 x11，2与 x 轴的另一个交点的

10、取值范围为 x2-2，当 x=-2 时，4a-2b+c0， 即 4a+c2b，故本选项正确 故选 d考点四：抛物线的平移2例 4（2016桂林）如图，把抛物线 y=x2 沿直线 y=x 平移个单位后，其顶点在直线上的 a 处，则平移后的抛物线解析式是（）ay=（x+1）2-1by=（x+1）2+1cy=（x-1）2+1dy=（x-1）2-12思路分析：首先根据 a 点所在位置设出 a 点坐标为（m，m）再根据 ao=，利用勾股定理求出 m 的值，然后根据抛物线平移的性质：左加右减，上加下减可得解析式解：a 在直线 y=x 上，设 a（m，m），2oa=，2m2+m2=（）2，解得：m=1（m=

11、-1 舍去），m=1，a（1，1），抛物线解析式为：y=（x-1）2+1， 故选：c点评：此题主要考查了二次函数图象的几何变换，关键是求出 a 点坐标，掌握抛物线平移的性质：左加右减，上加下减对应训练4（2016南京）已知下列函数y=x2；y=-x2；y=（x-1）2+2其中，图象通过平移可以得到函数 y=x2+2x-3 的图象的有 （填写所有正确选项的序号）4解：原式可化为：y=（x+1）2-4，由函数图象平移的法则可知，将函数 y=x2 的图象先向左平移 1 个单位，再向下平移 4 个单位即可得到函数 y=（x+1）2-4，的图象，故正确；函数 y=（x+1）2-4 的图象开口向上，函数

12、y=-x2；的图象开口向下，故不能通过平移得到， 故错误；将 y=（x-1）2+2 的图象向左平移 2 个单位，再向下平移 6 个单位即可得到函数 y=（x+1）2- 4 的图象，故正确故答案为：【聚焦山东中考】1（2016泰安）二次函数 y=a（x+m）2+n 的图象如图，则一次函数 y=mx+n 的图象经过（）a. 第一、二、三象限b第一、二、四象限c第二、三、四象限d第一、三、四象限2（2016济南）如图，二次函数的图象经过（-2，-1），（1，1）两点，则下列关于此二次函数的说法正确的是（）ay 的最大值小于 0b当 x=0 时，y 的值大于 1 c当 x=-1 时，y 的值大于 1d

13、当 x=-3 时，y 的值小于 02d2. 解：a、由图象知，点（1，1）在图象的对称轴的左边，所以 y 的最大值大于 1，不小于 0；故本选项错误；b、由图象知，当 x=0 时，y 的值就是函数图象与 y 轴的交点，而图象与 y 轴的交点在（1，1）点的左边，故 y1；故本选项错误；c、对称轴在（1，1）的右边，在对称轴的左边 y 随 x 的增大而增大，-11，x=-1 时， y 的值小于 x=-1 时，y 的值 1，即当 x=-1 时，y 的值小于 1；故本选项错误；d、当 x=-3 时，函数图象上的点在点（-2，-1）的左边，所以 y 的值小于 0；故本选项正确故选 d3（2016菏泽）

14、已知二次函数 y=ax2+bx+c 的图象如图所示，那么一次函数y=bx+c 和反比例函数 y = a 在同一平面直角坐标系中的图象大致是（）xa b c d 3c3. 解：二次函数图象开口向下，a0，对称轴 x= - b2a0，b0，二次函数图象经过坐标原点，c=0，一次函数 y=bx+c 过第二四象限且经过原点，反比例函数 y = a 位于第二四象限，x纵观各选项，只有 c 选项符合 故选 c4（2016泰安）设 a（-2，y1），b（1，y2），c（2，y3）是抛物线 y=-（x+1）2+a 上的三点，则 y1，y2，y3 的大小关系为（）ay1y2y3by1y3y2cy3y2y1dy3

15、y1y2 4a4. 解：函数的解析式是 y=-（x+1）2+a，如右图，对称轴是 x=-1，点 a 关于对称轴的点 a是（0，y1），那么点 a、b、c 都在对称轴的右边，而对称轴右边 y 随 x 的增大而减小， 于是 y1y2y3故选 a5（2012烟台）已知二次函数 y=2（x-3）2+1下列说法：其图象的开口向下；其图象的对称轴为直线 x=-3；其图象顶点坐标为（3，-1）；当 x3 时，y 随 x 的增大而减小则其中说法正确的有（ ）a.1 个b2 个c3 个d4 个5a5. 解：20，图象的开口向上，故本小题错误；图象的对称轴为直线 x=3，故本小题错误；其图象顶点坐标为（3，1），

16、故本小题错误；当 x3 时，y 随 x 的增大而减小，正确； 综上所述，说法正确的有共 1 个故选 a6（2012日照）二次函数 y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，给出下列结论：b2-4ac0；2a+b0；4a-2b+c=0；a：b：c=-1：2：3其中正确的是（）abcd 6解：由二次函数图象与 x 轴有两个交点，b2-4ac0，选项正确；b又对称轴为直线 x=1，即-=1，2a可得 2a+b=0（i），选项错误；-2 对应的函数值为负数，当 x=-2 时，y=4a-2b+c0，选项错误；-1 对应的函数值为 0，当 x=-1 时，y=a-b+c=0（ii），联立（i）（ii）可得

17、：b=-2a，c=-3a，a：b：c=a：（-2a）：（-3a）=-1：2：3，选项正确， 则正确的选项有：故选 d7（2015 泰安）将抛物线 y=3x2 向上平移 3 个单位，再向左平移 2 个单位，那么得到的抛物线的解析式为（）ay=3（x+2）2+3by=3（x-2）2+3cy=3（x+2）2-3dy=3（x-2）2-3 7a8（2012潍坊）许多家庭以燃气作为烧水做饭的燃料，节约用气是我们日常生活中非常现实的问题某款燃气灶旋转位置从 0 度到 90 度（如图），燃气关闭时，燃气灶旋转的位置 为 0 度，旋转角度越大，燃气流量越大，燃气开到最大时，旋转角度为 90 度为测试燃气灶旋转在

18、不同位置上的燃气用量，在相同条件下，选择燃气灶旋钮的 5 个不同位置上分别烧开一壶水（当旋钮角度太小时，其火力不能够将水烧开，故选择旋钮角度 x 度的范围是18x90），记录相关数据得到下表：旋钮角度（度）2050708090所用燃气量（升）73678397115（1） 请你从所学习过的一次函数、反比例函数和二次函数中确定哪种函数能表示所用燃气量 y 升与旋钮角度 x 度的变化规律？说明确定是这种函数而不是其它函数的理由，并求出它的解析式；（2） 当旋钮角度为多少时，烧开一壶水所用燃气量最少？最少是多少？（3） 某家庭使用此款燃气灶，以前习惯把燃气开到最大，现采用最节省燃气的旋钮角度，每月平均

19、能节约燃气 10 立方米，求该家庭以前每月的平均燃气量 8解：（1）若设 y=kx+b（k0），由73 = 20k + bk = - 167 = 50k + b ，解得5 ，b = 771所以 y= -5x+77，把 x=70 代入得 y=6583，所以不符合；k若设 y =（k0），由 73= kx201460，解得 k=1460，所以 y=，把 x=50 代入得 y=29.267，所以不符合；x若设 y=ax2+bx+c，73 = 400a + 20b + ca = 150则由67 = 2500a + 50b + c83 = 4900a + 70b + c1885， 解得b = -，c =

20、 97所以 y= x2-x+97（18x90），505把 x=80 代入得 y=97，把 x=90 代入得 y=115，符合题意所以二次函数能表示所用燃气量 y 升与旋钮角度 x 度的变化规律；181（2）由（1）得：y=x2-x+97=（x-40）2+65，50550所以当 x=40 时，y 取得最小值 65即当旋钮角度为 40时，烧开一壶水所用燃气量最少，最少为 65 升；（3）由（2）及表格知，采用最节省燃气的旋钮角度 40 度比把燃气开到最大时烧开一壶水节约用气 115-65=50（升）设该家庭以前每月平均用气量为 a 立方米，则由题意得：50115a=10，解得 a=23（立方米），

21、即该家庭以前每月平均用气量为 23 立方米【备考真题过关】一、选择题1（2016白银）二次函数 y=ax2+bx+c 的图象如图所示，则函数值 y0 时 x 的取值范围是（）ax-1bx3c-1x3dx-1 或 x32（2016兰州）二次函数 y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，若|ax2+bx+c|=k（k0）有两个不相等的实数根，则 k 的取值范围是（）ak-3bk-3ck3dk32. 解：根据题意得：y=|ax2+bx+c|的图象如右图：所以若|ax2+bx+c|=k（k0）有两个不相等的实数根， 则 k3，3（2016德阳）设二次函数 y=x2+bx+c，当 x1 时，总有 y

22、0，当 1x3 时，总有 y0，那么 c 的取值范围是（）ac=3bc3c1c3dc3 3解：当 x1 时，总有 y0，当 1x3 时，总有 y0，函数图象过（1，0）点，即 1+b+c=0，当 1x3 时，总有 y0，当 x=3 时，y=9+3b+c0，联立解得：c3，4（2016北海）已知二次函数 y=x2-4x+5 的顶点坐标为（）a（-2，-1）b（2，1）c（2，-1）d（-2，1）5（2012广元）若二次函数 y=ax2+bx+a2-2（a、b 为常数）的图象如图，则 a 的值为（）22a1bc-d-21（2016西宁）如同，二次函数 y=ax2+bx+c 的图象过（1，1）、（2

23、，1）两点，下列关于这个二次函数的叙述正确的是（ ）a 当 x=0 时，y 的值大于 1b 当 x=3 时，y 的值小于 0c 当 x=1 时，y 的值大于 1d y 的最大值小于 0 6（2016巴中）对于二次函数 y=2（x+1）（x-3），下列说法正确的是（）a图象的开口向下b当 x1 时，y 随 x 的增大而减小c当 x1 时，y 随 x 的增大而减小d图象的对称轴是直线 x=-16解：二次函数 y=2（x+1）（x-3）可化为 y=2（x-1）2-8 的形式， a、此二次函数中 a=20，抛物线开口向上，故本选项错误；b、由二次函数的解析式可知，此抛物线开口向上，对称轴为 x=1，当

24、 x1 时，y 随 x 的增大而增大，故本选项错误；c、由二次函数的解析式可知，此抛物线开口向上，对称轴为 x=1，当 x1 时，y 随 x 的增大而减小，故本选项正确；d、由二次函数的解析式可知抛物线对称轴为 x=1，故本选项错误7（2016天门）已知二次函数 y=ax2+bx+c 的图象如图所示，它与 x 轴的两个交点分别为（-1，0），（3，0）对于下列命题：b-2a=0；abc0；a- 2b+4c0；8a+c0其中正确的有（）a3 个b2 个c1 个d0 个b7. 解：根据图象可得：a0，c0， 对称轴： x = -0，2a它与 x 轴的两个交点分别为（-1，0），（3，0），对称轴是

25、 x=1， - b2a=1，b+2a=0， 故错误；a0，b0，c0，abc0，故错误；a-b+c=0，c=b-a，a-2b+4c=a-2b+4（b-a）=2b-3a， 又由得 b=-2a，a-2b+4c=-7a0，故此选项正确；根据图示知，当 x=4 时，y0，16a+4b+c0， 由知，b=-2a，8a+c0； 故正确；故正确为：两个 故选：b8（2016乐山）二次函数 y=ax2+bx+1（a0）的图象的顶点在第一象限，且过点（-1，0）设 t=a+b+1，则 t 值的变化范围是（）a0t1b0t2c1t2d-1t1 8b8. 解：二次函数 y=ax2+bx+1 的顶点在第一象限， 且经

26、过点（-1，0），易得：a-b+1=0，a0，b0，由 a=b-10 得到 b1，结合上面 b0，所以 0b1， 由 b=a+10 得到 a-1，结合上面 a0，所以-1a0，由得：-1a+b1，且 c=1， 得到 0a+b+12，0t2 故选：b9（2016扬州）将抛物线 y=x2+1 先向左平移 2 个单位，再向下平移 3 个单位，那么所得抛物线的函数关系式是（）ay=（x+2）2+2by=（x+2）2-2cy=（x-2）2+2dy=（x-2）2-210（2016宿迁）在平面直角坐标系中，若将抛物线 y=2x2-4x+3 先向右平移 3 个单位长度，再向上平移 2 个单位长度，则经过这两次

27、平移后所得抛物线的顶点坐标是（）a（-2，3）b（-1，4）c（1，4）d（4，3）11（2016陕西）在平面直角坐标系中，将抛物线 y=x2-x-6 向上（下）或向左（右）平移 m 个单位，使平移后的抛物线恰好经过原点，则|m|的最小值为（）a1b2c3d611解：当 x=0 时，y=-6，故函数与 y 轴交于 c（0，-6），当 y=0 时，x2-x-6=0，即（x+2）（x-3）=0，解得 x=-2 或 x=3，即 a（-2，0），b（3，0）；由图可知，函数图象至少向右平移 2 个单位恰好过原点， 故|m|的最小值为 2故选 b二、填空题912（2016玉林）二次函数 y=-（x-2）

28、2+的图象与 x 轴围成的封闭区域4内（包括边界），横、纵坐标都是整数的点有 个（提示：必要时可利用下面的备用图画出图象来分析）12解：二次项系数为-1，函数图象开口向下，9顶点坐标为（2， ），49当 y=0 时，-（x-2）2+=0，417解得 x1= 2 ，得 x2= 2 可画出草图为：（右图）图象与 x 轴围成的封闭区域内（包括边界），横、纵坐标都是整数的点有 7 个，为（2，0），（2，1），（2，2），（1，0），（1，1），（3，0），（3，1）13（2016长春）在平面直角坐标系中，点 a 是抛物线 y=a（x-3）2+k 与 y轴的交点，点 b 是这条抛物线上的另一点，且 a

29、bx 轴，则以 ab 为边的等边三角形 abc 的周长为131813. 解：抛物线 y=a（x-3）2+k 的对称轴为 x=3，且 abx 轴，ab=23=6，等边abc 的周长=36=18 故答案为：1814（2012孝感）二次函数 y=ax2+bx+c（a，b，c 是常数，a0）图象的对称轴是直线 x=1，其图象的一部分如图所示对于下列说法：abc0；a-b+c0；3a+c0；当-1x3 时，y0 其中正确的是 （把正确的序号都填上）14b14. 解：根据图象可得：a0，c0， 对称轴：x= -=1，2ab=-1，2ab=-2a，a0，b0，abc0，故正确；把 x=-1 代入函数关系式

30、y=ax2+bx+c 中得：y=a-b+c， 由图象可以看出当 x=-1 时，y0，a-b+c0，故正确；b=-2a，a-（-2a）+c0，即：3a+c0，故正确；由图形可以直接看出错误 故答案为：15（2016苏州）已知点 a（x1，y1）、b（x2，y2）在二次函数 y=（x-1）2+1 的图象上，若 x1x21，则 （填“”、“”或“=”）15y1y215. 解：由二次函数 y=（x-1）2+1 可，其对称轴为 x=1，x1x21，两点均在对称轴的右侧，此函数图象开口向上，在对称轴的右侧 y 随 x 的增大而增大，x1x21，y1y2故答案为：16（2016成都）有七张正面分别标有数字-

31、3，-2，-1，0，l，2，3 的卡片，它们除数字不同外其余全部相同现将它们背面朝上，洗匀后从中随机抽取一张，记卡片上的数字为a，则使关于 x 的一元二次方程 x2-2（a-1）x+a（a-3）=0 有两个不相等的实数根，且以 x 为自变量的二次函数 y=x2-（a2+1）x-a+2 的图象不经过点（1，0）的概率是316. 16716解：x2-2（a-1）x+a（a-3）=0 有两个不相等的实数根，0，-2（a-1）2-4a（a-3）0，a-1，将（1，0）代入 y=x2-（a2+1）x-a+2 得，a2+a-2=0， 解得（a-1）（a+2）=0，a1=1，a2=-2可见，符合要求的点为

32、0，2，3p=3 7 3故答案为 717（2016上海）将抛物线 y=x2+x 向下平移 2 个单位，所得抛物线的表达式是 18（2016宁波）把二次函数 y=（x-1）2+2 的图象绕原点旋转 180后得到的图象的解析式为18y=-（x+1）2-218解：二次函数 y=（x-1）2+2 顶点坐标为（1，2），绕原点旋转 180后得到的二次函数图象的顶点坐标为（-1，-2），所以，旋转后的新函数图象的解析式为 y=-（x+1）2-2故答案为：y=-（x+1）2-22（2016贵港）若直线 y=m（m 为常数）与函数 y=的图象恒有三个不同的交点，则常数 m 的取值范围是 0m2考点： 二次函数

33、的图象；反比例函数的图象。专题： 图表型。分析：解答：首先作出分段函数 y=的图象，根据函数的图象即可确定 m 的取值范围解：分段函数 y=的图象如图：故要使直线 y=m（m 为常数）与函数 y=的图象恒有三个不同的交点，常数 m 的取值范围为 0m2， 故答案为：0m2点评： 本题考查了二次函数的图象及反比例函数的图象，首先作出分段函数的图象是解决本题的关键， 采用数形结合的方法确定答案是数学上常用的方法之一119（2016广安）如图，把抛物线 y=x2 平移得到抛物线 m，抛物线 m2经过点 a（-6，0）和原点 o（0，0），它的顶点为 p，它的对称轴与抛物线1y=x2 交于点 q，则图

34、中阴影部分的面积为22719219解：如图，过点 p 作 pmy 轴于点 m，抛物线平移后经过原点 o 和点 a（-6，0），平移后的抛物线对称轴为 x=-3，1得出二次函数解析式为：y=（x+3）2+h，2将（-6，0）代入得出：10=（-6+3）2+h，2解得：h= - 9 ，2点 p 的坐标是（-3， - 9 ），2根据抛物线的对称性可知，阴影部分的面积等于矩形 npmo 的面积，s=|-3| - 9 |= 27 2227故答案为：2三、解答题320（2016柳州）已知：抛物线 y=（x-1）2-34（1） 写出抛物线的开口方向、对称轴；（2） 函数 y 有最大值还是最小值？并求出这个最

35、大（小）值；（3） 设抛物线与 y 轴的交点为 p，与 x 轴的交点为 q，求直线 pq 的函数解析式3（2016佛山）规律是数学研究的重要内容之一初中数学中研究的规律主要有一些特定的规则、符号（数）及其运算规律、图形的数值特征和位置关系特征等方面请你解决以下与数的表示和运算相关的问题：（1） 写出奇数 a 用整数 n 表示的式子；（2） 写出有理数 b 用整数 m 和整数 n 表示的式子；（3） 函数的研究中，应关注 y 随 x 变化而变化的数值规律（课本里研究函数图象的特征实际上也是为了说明函数的数值规律）下面对函数 y=x2 的某种数值变化规律进行初步研究：xi012345yi01491625yi+1yi1357911由表看出，当 x 的取值从 0 开始每增加 1 个单位时，y 的值依次增加 1，3，5请回答：当 x 的取值从 0 开始每