(完整版)信号与系统_复习知识总结(2),推荐文档

1、重难点 1.信号的概念与分类按所具有的时间特性划分：确定信号和随机信号； 连续信号和离散信号； 周期信号和非周期信号； 能量信号与功率信号； 因果信号与反因果信号；正弦信号是最常用的周期信号，正弦信号组合后在任一对频率（或周期）的比值是有理分数时才是周期的。其周期为各个周期的最小公倍数。 连续正弦信号一定是周期信号。 两连续周期信号之和不一定是周期信号。13周期信号是功率信号。除了具有无限能量及无限功率的信号外，时限的或t ,信号就是能量信号，当t ， f (t) 0 的非周期信号是功率信号。1. 典型信号 指数信号：f (t) = keat ， a r 正弦信号：f (t) = k sin(

2、at +a) 复指数信号：f (t) = kest ， s =a+ jasin tf (t) = 0 的非周期 抽样信号：奇异信号sa(t) = t（1） 单位阶跃信号u(t) = 0(t 0)是的跳变点。a(t) = 0 （当t 0 时）单位冲激信号的性质：（1） 取样性- f (t)a(t)dt =f (0)-a(t - t1) f (t)dt =f (t1 )相乘性质： f (t)a(t) = f (0)a(t)f (t)a(t - t0 ) = f (t0 )a(t - t0 )（2） 是偶函数a(t) = a(-t)1at（3） 比例性a(at) =a(t )（4） 微积分性质a(t

3、) =d u(t)；d t-a(a) da= u(t)（5） 冲激偶f (t)a(t) =f (0)a(t) - f (0)a(t)；-f (t)a(t) d t = - f (0)t-a(t) d t = a(t)；a(-t) = -a(t) a(t) d t = 0-带跳变点的分段信号的导数，必含有冲激函数，其跳变幅度就是冲激函数的强度。正跳变对应着正冲激；负跳变对应着负冲激。重难点 2.信号的时域运算 移位：f (t + t0 ) ， t0 为常数当t0 0 时， f (t + t0 ) 相当于 f (t) 波形在t 轴上左移t0 ；当t0 1 时， f (at) 的波形时将 f (t)

4、 的波形在时间轴上压缩为原来的 1 ；a1当 0 a 0 2aj a- j积分下限定义为t = 0- 。因此，单位冲激函数a(t) 1 ，求解微分方程时，初始条件取为t = 0- 。重难点 24拉普拉斯变换收敛域：使得拉氏变换存在的 s 平面上a的取值范围称为拉氏变换的收敛域。 f (t) 是有限长时，收敛域整个 s 平面； f (t) 是右边信号时，收敛域a a0的右边区域； f (t) 是左边信号时，收敛域a 0, res aa f ( )aaa0（2）时移性质 l f (t - t0 )a(t - t )0 = e-st0 f (s)（3） 频域平移性质 le-at f (t) = f

5、(s +a)（4） 时域微分性质 l df (t) = sf (s) - f (0-)dtt（5）时域积分性质 l0-f (t)dt = f (s)stf (s)f (-1)(0 )若，则f (t)= f (s)l f () d =+- -ss（6）时域卷积定理f1(t)*f2(t) f1(s)f2(s)（7） 周期信号，只要求出第一周期的拉氏变换 f1(s) ， f (s) = f1 (s) 1- e- st频域微分性：(-t) f (t) d f(s)d sn(-t) f (t) dn f (s)d snf (t)频域积分性：t s f (a)da初值定理： f (0+) = lim f

6、(t) = lim sf (s)t 0+s终值定理若 f(t)当 t 时存在，并且 f(t) f(s) , ress0, s0 a a重难点 35、常用的典型信号1. 单位抽样序列a(n)32101 20 3a(n)a(n) = 1,0,的延迟形式：n = 0n 0a(n - m) = 1,0,n = m n m推出一般式： x(n) =2. 单位阶跃序列a(n) x(k )a(n - k )k =-a(n) = 1,0, 与a(n) 的关系：n 0n 0ze(k) ，z1z -1aka(k ) zz - a重难点 43z 变换的性质| z | a |1）移位特性双边 z 变换的移位： f (

7、 k - n z-n f (z)a (z单边 z 变换的移位：f(k-2) z-2f(z) + f(-2) + f(-1)z-1 2）序列乘 k域尺度变换)akf(k) f(z/a)3）卷积定理f1(k)*f2(k) f1(z)f2(z)重难点 44掌握部分分式法求逆 z 变换。由和(反k ) 变换1,的(k基) 本z , a的ka主(k )要zzzf (z)变换式z -1形式z - az - a故先把展成部分分式，然后再乘以z z重难点 45掌握离散系统 z 域的分析方法。1）差分方程的变换解yzs (n) = h(n) * f (n) =yzs (z) = h (z) f (z)f (n)

8、 * h(n)h(n) = y z(sn) = z -1h (z)于h (z) = z h(n)2） 系统的 z 域框图3） 稳定性h(z)按其极点在 z 平面上的位置可分为：在单位圆内、在单位圆上和在单位圆外三类。 极点全部在单位圆内的系统(因果）是稳定系统。h(z)在单位圆上是一阶极点，单位圆外无极点，系统是临界稳定系统。 h(z)在单位圆上的高阶极点或单位圆外的极点，系统是不稳定系统。“”“”at the end, xiao bian gives you a passage. minand once said, people who learn to learn are very hap

9、py people. in every wonderful life, learning is an eternal theme. as a professional clerical and teaching position, i understand the importance of continuous learning, life is diligent, nothing can be gained, only continuous learning can achieve better self. only by constantly learning and mastering the latest relevant knowledge, can employees from all walks of life keep up with the pace of enterprise development and innovate to meet the needs of the