(完整版)士兵军考试题：2017年军队院校招生文化科目统一考试——士兵高中数学模拟试题1(含答案),推荐文档

1、阶段性检测试题一、选择题（共 9 小题，每题 4 分）1、已知全集 ur，集合 ax|lg x0，bx|2x3 2，则 ab(d)11ab(0，3c3，1d(，112521(1)由题意知，a(0，1，b(，3，ab(，1故选 d. 2已知等比数列an的公比为正数，且 a3a92a 2，a 2，则 a (c)1a.2b. 22c.d2解析：选 c.由等比数列的性质得 ，q0，a6a2a6 2a5，qa5 2，a1 q 2，故选 c.(0，)3. 已知 f(x)3sin xx，命题 p：x2 ，f(x)0(0，)dp 是真命题， p：x02 ，f(x0)0(0，)解析：选 d.因为 f(x)3co

2、sx，所以当 x2 时，f(x)0，函数 f(x)单调递(0，)减，所以x2 ，f(x)0，y0，z0)，1xyxyx4y1d3 z x23xy4y2yxx4y3431.当且仅当y x ，即 x2y 时等号成立，此时(2122121211)2zx23xy4y24y26y24y22y2，xyz2yy2y2y2y y2121，当 y1 时，xyz的最大值为 1.9. 已知an为等差数列，a1033，a21，sn 为数列an的前 n 项和，则 s202s10 等于( c)a40b200c400d2020（a1a20）10（a1a10）解析：选 c.s202s1022210(a20a10)100d.

3、又 a10a28d，3318d，d4.s202s10400.二、填空题（共 8 小题，每题 4 分）109xx21、函数 f(x) lg（x1） 的定义域为()解析：要使函数有意义，) )109xx2 0，（x1）（x10） 0，则 x 需满足x1 0， lg（x1） 0，x 1，x 2，即解得1x10.所以不等式组的解集为(1，2)(2，10cos( 2、函数 yp - 2x) 的单调减区间为4(2x)(2x)(3) 由ycos 4cos4 ，得2k2x 4 2k(kz)，5故 k 8 xk 8 (kz) k，k5所以函数的单调减区间为88 (kz)x33、函数 f(x) 317a. 3+

4、x2 - 3x - 4 在0，2上的最小值是()10b. 364c4d 3解析：选 a.f(x)x22x3， 令 f(x)0，得 x1(x3 舍去)，1710又 f(0)4，f(1) 3 ，f(2) 3 ，17故 f(x)在0，2上的最小值是 f(1) 3 .4、某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥最长棱的棱长为 解析：根据三视图还原几何体，得如图所示的三棱锥 pabc.由三视图的形状特征及数据，可推知 pa平面 abc，且 pa2.2.底面为等腰三角形，abbc，设 d 为 ac 中点，ac2，则 addc1，且2bd1，易得 abbc 答案：22，所以最长的棱为 pc，pc pa2ac22

5、5、若数列an满足 a115，且 3an13an4，则 an4解析：由 3an13an4，得 an1an3，4所以an是等差数列，首项 a115，公差 d3，4494n所以 an153(n1) 3.494n答案： 36、若命题“x0r，2x03ax090”为假命题，则实数 a 的取值范围是 2.因为“x0r，2x03ax090”为假命题，则“xr，2x23ax90”为真命题因此 9a24290，故2 2a2( ) ( ) )7、若函数 f(x)(xr)是周期为 4 的奇函数，且在0，2上的解析式为 f(x) x（1x），0 x 1，2941sin x，1 x 2， 则 f4 f 6 29334

6、177( ) (8 ) ( ) ( ) (8 ) ( )()( )f(x)是以 4 为周期的奇函数，f 4 f 343f4 ，f 6 f6 f6 .133当 0x1 时，f(x)x(1x)，f 4 44 16.当 10 时，即 x(0，1时，f(x)ax33x10 可化为 ax2x3.31设 g(x)x2x3，3（12x）则 g(x)x4，(0，11，1所以 g(x)在区间2 上单调递增，在区间 2(1)因此 g(x)maxg 2 4，从而 a4.上单调递减，31当 x 0) ，若p是q 的必要不充分条件，求实数 m 的取值范围。五、证明：(1)连接 ad1，由 abcda1b1c1d1 是正

7、方体，知 ad1bc1， 因为 f，p 分别是 ad，dd1 的中点，所以 fpad1.从而 bc1fp.而 fp平面 efpq，且 bc1平面 efpq， 故直线 bc1平面 efpq.(2)如图，连接 ac，bd，则 acbd.由 cc1平面 abcd，bd平面 abcd，可得 cc1bd.又 accc1c，所以 bd平面 acc1.而 ac1平面 acc1，所以 bdac1. 因为 m，n 分别是 a1b1，a1d1 的中点， 所以 mnbd，从而 mnac1.同理可证 pnac1.又 pnmnn，所以直线 ac1平面 pqmn.（12 分）六、已知函数 f (x) = sin(p-px

8、) cospx + cos2 px(p 0) 的最小正周期为p，将函数y = f (x) 的图像上各点的横坐标缩短到原来的 1 ，纵坐标不变，得到函数 y = g(x) 的图像，2求函数 y = g(x) 在区间0, p 上的最小值。 16 （14 分）七、已知数列an 满足an+1 = 2(an -1)2 +1，且a 1 = 3, an 1（1） 设bn = log2 (an -1) ，证明数列bn +1为等比数列；（2） 设cn = nbn ，求数列cn 的前 n 项和sn 。（14 分）八、已知函数 f(x) exx(1) 求函数 f(x)的单调区间；(2) 设 g(x)xf(x)ax1

9、，若 g(x)在(0，)上存在极值点，求实数 a 的取值范围ex解：(1)f(x) x ，x(，0)(0，)，ex（x1）f(x)x2.当 f(x)0 时，x1.f(x)与 f(x)随 x 的变化情况如下表：x(，0)(0，1)1(1，)f(x)0f(x)极小值故 f(x)的增区间为(1，)，减区间为(，0)和(0，1)(2)g(x)exax1，x(0，)，g(x)exa，当 a1 时，g(x)exa0，即 g(x)在(0，)上递增，此时 g(x)在(0，)上无极值点当 a1 时，令 g(x)exa0，得 xln a； 令 g(x)exa0，得 x(ln a，)；令 g(x)exa1.“”“”

10、at the end, xiao bian gives you a passage. minand once said, people who learn to learn are very happy people. in every wonderful life, learning is an eternal theme. as a professional clerical and teaching position, i understand the importance of continuous learning, life is diligent, nothing can be gained, only continuous learning can achieve better self. only by constantly learning and mastering the latest relevant knowledge, can employees from all walks of life keep up with the pace of enterprise development and innovate to m