(完整版)新北师大版一元一次不等式(组)--知识网络图知识点详解经典例题分析报告跟踪练习(非常全面),推荐文档

1、实用标准文案【知识要点】一、一元一次不等式1. 一元一次不等式定义：含有一个未知数，并且未知数的最高次数是 1 的不等式叫做一元一次不等式。2. 一元一次不等式的解集：使一元一次不等式成立的每一个未知数的值叫做一元一次不等式的解。一元一次不等式的所有解组成的集合是一元一次不等式的解集。ax ax aa注：其标准形式：ax+b0 或 ax+b0，ax+b0 或 ax+b0(a0)x a二、一元一次不等式的解法：解一元一次不等式，要根据不等式的性质，将不等式逐步化为 x a或或 ax a) 的形式，其一般步骤为：（1）去分母；（2）去括号；（3）移项；（4）合并同类项；（5） 系数化为 1。说明：

2、解一元一次不等式和解一元一次方程类似不同的是：一元一次不等式两边同乘以(或除以)同一个负数时，不等号的方向必须改变，这是解不等式时最容易出错的地方文档例如： 解不等式： x - 1 - 3x - 1 123解：去分母，得去括号，得3 x - 1) - 2(3x - 1) 63x - 3 - 6x + 2 6（不要漏乘！每一项都得乘）（注意符号，不要漏乘!）移 项 ，得3x - 6x 6 + 3 - 2（移项，每一项要变号；但符号不改变）合并同类项，得系数化为 1， 得- 3x 7x - 73（计算要正确）（同除负，不等号方向要改变，分子分母别颠倒了）三、一元一次不等式组含有同一个未知数的几个一

3、元一次不等式所组成的不等式组，叫做一元一次不等式组。说明：判断一个不等式组是一元一次不等式组需满足两个条件：组成不等式组的每一个不等式必须是一元一次不等式，且未知数相同；不等式组中不等式的个数至少是 2 个，也就是说，可以是 2 个、3 个、4 个或更多四、一元一次不等式组的解集一元一次不等式组中，几个不等式解集的公共部分叫做这个一元一次不等式组的解集 一元一次不等式组的解集通常利用数轴来确定五、不等式组解集的确定方法，可以归纳为以下四种类型( a ax b 的解集是 x b ，如下图： x b 的解集是 x ax a x b 的解集是 a x b 无解，如下图：大小交叉取中间大小分离解为空a

4、bab六、解一元一次不等式组的步骤(1) 分别求出不等式组中各个不等式的解集；(2) 利用数轴求出这些解集的公共部分，即这个不等式组的解集七、一元一次不等式的综合应用1.列不等式解决问题比列方程解决问题的应用更广泛、更实际。有些问题用方程不能解决，而用不等式却能轻易解决。列不等式解决问题的一般步骤：弄清题意和题目中的数量关系，用字母表示未知数；找出能够表示问题全部含义的一个不等关系。知识点 1：一元一次不等式的定义1. 下列属于一元一次不等式的是（）a108b 2x +1 3y + 2c 2(1+ y) 1 y -12d x2 + 3 52. 已知3m - 3x3-6m 1是关于 x 的一元一

5、次不等式，求 m 的值是， x 的解集是。知识点 2：一元一次不等式的整数解3. 在不等式3x - 2 4 中， x 可取的最大整数值是（）a0b1c2d3 4不等式 2 x 13 x 5 的正整数解的个数为()a5 个b2 个c3 个d4 个5. 不等式 2 x 1 5 的解集是()3a. x - 533x - 2(x - 3) 4c x 15（2）解不等式：1 + x 5 - x - 2328. 当 x 取何值时，代数式 x - 5 的值不小于 x + 1 - 1 的值。32知识点 4：一元一次不等式（组）的综合应用9. 小明用 30 元钱买笔记本和练习本共 30 本，已知每个笔记本 4

6、元，每个练习本 4 角，那么他最多能买笔记本多少本？10. 某种商品进价 150 元，标价 200 元，但销量较小。为了促销，商场决定打折销售，若为了保证利润率不低于 20%，那么至多打几折？11. 小强借到一本有 82 页的图书，要在 10 天内读完，开始 2 天每天只读 5 页，那么以后几天里每天至少要读多少页？2012 年中考真题：12.（2012 湖北恩施 3 分）某大型超市从生产基地购进一批水果，运输过程中质量损失 10%，假设不计超市其他费用，如果超市要想至少获得 20%的利润，那么这种水果的售价在进价的基础上应至少提高（）。a40%b33.4%c33.3%d30%13.（2012

7、 湖北荆州 3 分）已知点 m（12m，m1）关于 x 轴的对称点在第一象限，则 m 的取值范围在数轴上表示正确的是（）。abcd14. 2012山东日照4分）某校学生志愿服务小组在“学雷锋”活动中购买了一批牛奶到敬老院慰问老人.如果分给每位老人4盒牛奶，那么剩下28盒牛奶；如果分给每位老人5盒牛奶，那么最后一位老人分得的牛奶不足4盒，但至少1盒.则这个敬老院的老人最少有（ ）。a29 人 b.30 人 c.31 人 d.32 人15.（2012 山东淄博 4 分）篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜 1 场得 2 分，负 1 场得 1 分某队预计在 20122013 赛季全部 32 场比

8、赛中最少得到 48 分，才有希望进入季后赛假设这个队在将要举行的比赛中胜 x 场，要达到目标，x 应满足的关系式是( )a. 2x + (32 - x) 48b. 2x - (32 - x) 48c. 2x + (32 - x) 48d. 2x 4816.（2012 黑龙江黑河、齐齐哈尔、大兴安岭、鸡西 3 分）为庆祝“六一”国际儿童节，龙沙区某小学组织师生共 360 人参加公园游园活动，有 a、b 两种型号客车可供租用，两种客车载客量分别为 45 人、30 人，要求每辆车必须满载，则师生一次性全部到达公园的租车方案有()a3 种 b4 种 c5 种 d6 种17.（2012 黑龙江龙东地区

9、3 分）某校团委与社区联合举办“保护地球，人人有责”活动，选派 20 名学生分三组到 120 个店铺发传单，若第一、二、三小组每人分别负责 8、6、5 个店铺，且每组至少有两人， 则学生分组方案有()。a.6 种b.5 种c.4 种d.3 种二、填空题18.（2012 四川凉山 4 分）某商品的售价是 528 元，商家出售一件这样的商品可获利润是进价的10%20%，设进价为 x 元，则 x 的取值范围是。19.（2012 贵州安顺 4 分）如图，a，b，c 三种物体的质量的大小关系是20.（2012 青海西宁 2 分）某饮料瓶上这样的字样：eatable date 18 months如果用 x

10、(单位：月)表示eatable date(保质期)，那么该饮料的保质期可以用不等式表示为三、解答题21. （2012 湖南张家界 8 分）某公园出售的一次性使用门票，每张 10 元，为了吸引更多游客，新近推出购买“个人年票”的售票活动（从购买日起，可供持票者使用一年）年票分 ab 两类：a 类年票每张100 元，持票者每次进入公园无需再购买门票；b 类年票每张 50 元，持票者进入公园时需再购买每次 2元的门票某游客一年中进入该公园至少要超过多少次时，购买 a 类年票最合算？知识点 5：一元一次不等式与一次函数22. 如图，一次函数 y = ax + b 的图象经过 a、b 两点，则关于 x

11、的不等式 ax + b k1x + b 的解集为24. 某加工厂以每吨 3000 元的价格购进 50 吨原料进行加工。若进行粗加工，每吨加工费用为 600 元，11需 天，每吨售价 4000 元；若进行精加工，每吨加工费用为 900 元，需 天，每吨售价 4500 元。现32将这 50 吨原料全部加工完。(1）设其中粗加工 x 吨，获利 y 元，求 y 与x 的函数关系式（不要求写自变量的范围）；(2）如果必须在 20 天内完成，如何安排生产才能获得最大利润？最大利润是多少？-10123知识点 6：一元一次不等式组的解集的数轴表示25. 如图，用不等式表示数轴上所示的解集，正确的是()a. x

12、 0,b. x -1或x 3c -1 x 3d -1 3x - 127. 解不等式组： x - 2 0 52 - x 0， 5x +1 + ，2x -1128. 解不等式组23并把解集在数轴上表示出来-5 -4 -3 -2-1 012 3 4 5知识点 8：一元一次不等式组的整数解29. 不等式组3x +1 4的最大整数解是（） 1 (x + 3) - 3 0 24a0b-1c-2d130. 同时满足2x -1 0 和 3x 1 的整数 x =知识点 9：综合应用31. 如果不等式x m无解，那么 m 的取值范围是()a m 8b m 8c m 0 ，则 m 的取值范围在数轴上表示为（）abc

13、d34. 已知关于 x 的不等式2x - m -3 的解的解如图所示，则 m 的值等于（）a2b1c -1d0 35若 a 4 - a 的解集是（）a. x -1b. x 1d. x 1 是关于 x 的一元一次不等式，求 m 的值。2013 年中考真题：2x -1 y ，则下列式子错误的是()xya. x - 3 y - 3b. 3 - x 3 - yc. x + 3 y + 2d. 332. 如图表示了某个不等式的解集, 该解集所含的整数解的个数是()a4b. 5c. 6d.73x + a 4x - 1 的解集为 x 04. 不等式组3 - x 0a. - 2 x 3x - 11的解集是()

14、b. x -2或x 3c. - 2 x 3d. - 2 x 35. 不等式组 x -1 的解集在数轴上表示正确的是()10a1210 1 2b1 0 1 2c1 0 1 2d x m有解,那么m 的取值范围是()a. m 3b. m 3c. m bb. a 70b.10x - 3(30 - x) 70c.10x - 3x 70d. 10x - 3(30 - x) 702.填空题3x + 2 2时，解式，得，解式，得；于是得到不等式组的解集是12. 不等式(m2)x2m 的解集为 x -3 的解是正数，那么 m 所能取的最小整数是 。15. 甲、乙两商店某种铅笔标价都是一元，学生小王欲购买这种铅

15、笔，发现甲、乙两商店都让利优惠， 甲店实行每买 5 枝送一枝(不足 5 枝不送)；乙店实行买 4 枝或 4 枝以上打 8.5 折，小王买了 13 枝这种铅笔，最少需花元。x - 2 5 的解集是。17. a 是有理数,那么 a 2 + 1的最小值是， 3 - a 2 的最大值是， (a - 2)2 + 4 的最小值是 ， 8 - (a - 3)2 的最大值是。18. 若不等式组x a有三个整数解,则a 的取值范围为。x - 3 0三.解答题19. 解下列不等式组，并把解集表示在数轴上。2x -1 0,4 - x 0.- 3x 0,4x + 7 0.x - 3 (2x -1) ，41+ 3x 2

16、x -1.20. 解不等式组223(x +1) 5x + 4把解集表示在数轴上，并求出不等式组的整数解。21. 解不等式组 x -1 22x -1 3 ，并将解集在数轴上表示出来。“”“”at the end, xiao bian gives you a passage. minand once said, people who learn to learn are very happy people. in every wonderful life, learning is an eternal theme. as a professional clerical and teaching position, i understand the importance of continuous learning, life is diligent, nothing can be gained, only continuous learning can achieve better self. only by constantly learning and mastering the latest relevant knowledge, can empl