(完整版)郑州市2017-2018高二上期期末数学(理)试题及答案,推荐文档

1、2017-2018 学年上期期末考试高二数学（理）试题卷第 i 卷（选择题，共 60 分）一、选择题（本大题共 12 个小题，每题 5 分，共 60 分. 在每个小题所给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的）1. 下列命题结论正确的是（）8a. 若 a b ，则 ac bcc. 若 a b ，则 a - c b - cb. 若 a b, c d ，则 ac bdd. 若 a b ，则 an bn (n n *, n 2)2. 已知命题 p : x r, x 2 ，那么下列结论正确的是（）a. 命题p : x r, x 2c. 命题p : x r, x -2b. 命题p : $x0 r,

2、x0 2d. 命题p : $x0 r, x0 -23. 设dabc 的内角 a, b, c 所对的边分别为 a, b, c .若(a + b - c)(a + b + c)= ab ，则角a + b = （）3p2pppa.b.c.d. 4334224. “1 m 0, y 0 ，且 1 + 4 = 1，若 x + y m2 + 8m 恒成立，则实数 m 的取值范围是xy（）a. (-8,0)b. (-9,1)c. (1, 5 )d. (-8,1)12. 已知 f 是双曲线-x2y2a2b2 = 1(a 0, b 0)的一个焦点，过 f 作直线l 与一条渐近线平u u r行，直线l 与双曲线交

3、于点 m ，与 y 轴交于点 n ，若 fm =为（）1 uuuurmn ，则双曲线的离心率223510a.b.c.d.第 ii 卷（非选择题，90 分） 二、选择题：本大题共 4 小题，每题 5 分，共 20 分.313. 在dabc 中，已知 a = 60, b = 1， dabc 的面积为，则 a =.14. 设等差数列an的前 n 项和为 an ，若 a1 = -11, a4 + a6 = -6 ，则当 sn 取最小值时， n = .15. 如图， 45的二面角的棱上有两点 a, b ，直线 ac, bd 分别在这个2二面角的两个半平面内，且都垂直于 ab ，已知 ab = 2 ， a

4、c =，bd = 4 ，则 cd =.16. 以下关于圆锥曲线的命题中uuru ur设 a, b 是两个定点， k 为非零常数，若 pa - pb = k ，则动点 p 的轨迹为双曲线的一u ur支；过定圆c 上一定点 a 作圆的动弦 ab ， o 为坐标原点，若op =1 u uru ur()oa + ob ，则2动点 p 的轨迹为椭圆；方程2x2 - 5x + 2 = 0 的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；双曲线 x2 - y2= 1与椭圆 x2 + y2= 1有相同的焦点.92535其中真命题的序号是（写出所有真命题的序号）三、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分，解答应写出文字

5、说明、证明过程或演算步骤.17. 已知命题 p ：方程 x2 + mx +1 = 0 有两个不等的负根；命题 q ：方程4x2 + 4 (m - 2)x +1 = 0 无实根. 若“ p 或 q ”为真，“ p 且 q ”为假，求 m 的取值范围.18. 在等差数列an中，已知 a1 = -1 ，公差 d 0 ，且 a2 ,a3, a4 成等比数列，前 n 项的和为 sn .（i） 求 an 及 sn ；（ii） 设数列bn满足： bn =1anan+1， tn = b1+ b2 + bn ，求tn .19. 2017 年 12 月 4 日 0 时郑州市实施机动车单双号限行，新能源汽车不在限行

6、范围内. 某人为了出行方便，准备购买某品牌新能源汽车. 假设购车费用为 14.4 万元，每年应交付保险费、充电费等其他费用共有 0.9 万元，汽车的保养维修费为：第一年 0.2 万元，第二年0.4 万元，第三年 0.6 万元，依等差数列逐年递增.（i） 设使用 n 年该车的总费用（包括购车费用）为 f (n)，试写出 f (n)的表达式；（ii） 问这种新能源汽车使用多少年报废最合算（即该车使用多少年平均费用最少），年平均费用的最小值是多少？20. 已知 a, b, c 分别为dabc 三个内角 a, b, c 的对边，且c cos b + (b - 2a)cos c = 0 .（i） 求c

7、；（ii） 若cd 为 ab 边上的中线， cos a = 1 ,cd =129 ，求dabc 的面积.7221. 如图，四棱锥 p - abcd 中，底面 abcd 为平行四边形， ab = 2 ad = 4 ，3bd = 2， pd 底面 abcd .（i）证明：平面 pbc 平面 pbd ；p（2）若二面角 p - bc - d 的大小为 ，求 ap 与平面 pbc 所成角的正弦值.422. 已知点 p 是圆 f : (x +1)2 + y2 = 8 上任意一点，点 f 与点 f 关于原点对称，线段121pf2 的垂直平分线与 pf1 交于 m 点.（i） 求点 m 的轨迹c 的方程；1

8、 （ii） 过点g 0, 3 的动直线l 与点 m 的轨迹c 交于 a, b 两点，在 y 轴上是否存在定点q 使以 ab 为直径的圆恒过这个点？若存在，求出点q 的坐标；若不存在，请说明理由.“”“”at the end, xiao bian gives you a passage. minand once said, people who learn to learn are very happy people. in every wonderful life, learning is an eternal theme. as a professional clerical and tea

9、ching position, i understand the importance of continuous learning, life is diligent, nothing can be gained, only continuous learning can achieve better self. only by constantly learning and mastering the latest relevant knowledge, can employees from all walks of life keep up with the pace of enterprise development and innovate to meet the needs of the mark