探索三角形相似的条件第一课时参考课件1

1、第四章,4.6.1,探索三角形相似的条件,相似图形,什么是相似三角形,三角对应相等，三边对应成比例的,两个三角形相似,根据定义我们判断两个三角形相似需要哪些条件,A,D,B,E,C,F,= =,AB,BC,AC,ABC,DEF,DE,EF,DF,A,D,B,C,E,F,三角形全等,三角形相似,判定方法,判定方法,角边角,ASA,角角边,AAS,边边边,S,S,边角边,SAS,斜边与,直角边,HL,如果两个三角形有一个内角对应相等，么,这两个三角形一定相似吗,A,如果两个三角形有两个内角对应相等，么,这两个三角形一定相似吗,请依据下列条件画三角形：两人一组，一人画,ABC,另一人画,A,1,B,

2、1,C,1,使,A,A,1,45,B,B,1,30,画完后，请解答下列问题,C = C,1,吗,先量出自己所画的三角形三边的长度，再合作求出对应,边的比,AB,AC,BC,A,A,比值精确到,0.1,，它们相等吗,1,B,1,1,C,1,B,1,C,1,这两个三角形相似吗,两角对应相等的两个三角形相似,用,数,C,C,1,学,符,号,A,B,A,1,B,1,表,示,A,A,B,B,1,1,ABC,A,1,B,1,C,1,例题欣赏,例,1,已知,ABC,和,DEF,中,A=40,0,B=80,0,E=80,0,F=60,0,求证,ABC,DEF,A,D,40,0,80,0,60,0,0,B,C,

3、E,80,60,0,F,证明,在,ABC,中,A=40,0,B=80,0,C=180,0,A,B =180,0,40,0,80,0,60,0,在,DEF,中,E=80,0,F=60,0,B,E,C,F,ABC,DEF,两角对应相等，两三角形相似,例,2,如图,D,E,分别是,ABC,边,AB,AC,上的点，DEBC,找出图中的相似三角形，并说明由,A,写出三组成比例的线段,解,ADE,ABC,理由是,DE,BC,D,E,ADE,B,AED,C,ADE,ABC,ADE,ABC,AD,AE,AD,DE,AE,AB,BC,AC,AB,AD,AC,AE,B,AD,AE,BD,CE,C,AD,CE=BD

4、,AE,学,以,致,用,例,3,已知,DE,BC,分别交,BA,CA,的延长线于点,D,点,E,问,ADE,与,ABC,相似吗,E,D,解：相似,DE,BC,A,D,B,E,C,ADE,ABC,B,C,如图，如果,DE,BC,那么,ADE,ABC,A,D,A,型,E,E,C,X,型,D,A,B,B,C,如果一条直线,平行于,三角形的,一条,边，且这条直线,与,原三角形的,两条,边,或,其延长线,分别,相交,那么,所构成的三,角形,与,原三角形,相似,发散探究,这样的直线有几条,过ABC(CB,A,的边,AB,上一点,D,作一条,D,直线与另一边相,交，截得的小三角形,与,ABC,相似，这样的,

5、B,C,直线有几条？请把它,们一一作出来,这样的直线有两条,如下图,A,D,E,平截型,B,C,作,DE,使,AED,C,A,A,AED,C,ADE,ABC,A,D,斜截型,E,B,C,作,DE,使,AED,B,A,A,AED,B,AED,ABC,1,有一个锐角相等的两直角三角形是否为相,似,三角形,A,B,B,A,A,B,A,相似,C,B,C,你有疑问吗,2,有一个角相等的两等腰三角形是否为相似,三角形,顶角相,底角相,顶角与底角,等,等,相等,A,A,B,B,C,ABC,A,B,C,C,第,一,种,情,况,你有疑问吗,2,有一个角相等的两等腰三角形是否为相似,三角形,顶角相,底角相,顶角与

6、底角,等,等,相等,A,A,B,C,B,C,ABC,ABC,第,二,种,情,况,你有疑问吗,2,有一个角相等的两等腰三角形是否为相似,三角形,顶角相,底角相,顶角与底角,等,等,相等,A,A,B,C,B,C,两三角形不相似,第,三,种,情,况,你有疑问吗,2,有一个角相等的两等腰三角形是否为相似,三角形,顶角相,底角相,顶角与底角,等,等,相等,不相似,已知：在,RtABC,中,CD,是斜边,AB,上的高,ACD,ABC,CBD,求证,证明,A,A,ADC,ACB=90,0,ACD,ABC,两角对应相等，两,三角形相似,C,同理,CBD,ABC,ABC,CBD,ACD,此结论称为“母子相似,直角三角形被斜边上的高分成的,A,D,B,两个直角三角形和原三角形相似,ACD,ABC,AC,AD,AB,AC,AC,2,AD,AB,BC,2,BD,AB,CD,2,AD,BD,C,A,D,B,射影定理,说说你的,收,获,1,探索了判断两个三角形相似的条件之一,两角对应相等的两个三角形相似,2,平行截相似,A,