2021年运动场跑道问题解析_第1页
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文档简介

1、运动场跑道问题解析 今天的课上与同学们探讨了运动场跑道问题，题目是课本113页第6题： 先让学生思考。一会儿有学生举手。 为了让有些没有想到的学生能够理解，我让这位学生在黑板上画出示意图并说明怎么得到这个方程的。 该生在黑板上画一圆圈表示跑道，标出出发位置，再标出首次相遇位置，画线表示甲跑的路、乙跑的路，指出：甲跑的本文： 路与乙跑的路并起来刚好是一圈，所以他们跑的路加起来等于一圈的长度。 至此，对该问所列出的方程已无疑问了。对下一问举手的同学就多了，一位中等学生作出了正确的回答。 此题解完了，但对此的研究我让学生继续下去：对此题给出的条件，你还能提出什么问题？ 有学生提出：乙先跑200m甲再

2、同方向出发，问甲出发几分钟可以追上乙？ 请另一学生给出解答：设甲出发x分钟可以追上乙，得 350x-250x=200 下略 有学生提出：甲先跑200m乙再同方向出发，问乙出发几分钟被甲追上？ 经过思考，同学们发现解答居然与上一问题一样。 有学生提出：两人从同一处同时同方向出发，经过多少时间首次相遇？ 经过这样的过程，提高了同学们提出问题的能力，而且对跑道问题有了更深的理解。 那跑道问题还有没有潜力可挖呢？在备课时，我发现教材 _页第8题正好可以体现跑道问题的潜力。题目是这样的： 你能利用一元一次方程解决下面的问题吗？ 在3时和4时之间的哪个时刻，钟的时针与分针： （1）重合；（2）成平角；（3）成直角 对此题，我首先让学生思考：时针和分针转动的速度如何刻画？学生们提出了我种方案，我选择了其中的一种：将表盘分成十二大格，时针每小时转1格，分针每小时转12格。 接着思考怎么理解重合？教师经过引导，让学生认识到，可以理解成：从3点整开始，分针去追时针，经过x分钟追上时针，这时它们就重合了，这样就不难列出方程： 对第（2）问可理解成：从3点整开始，经过x分钟分针超到时针前面6格，即比时针多跑9格，这时它们就成平角，方程为 学生也就很快得出第（3）的方程是 这样我们通过将钟表问题转

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