初一一元一次方程习题

1、初中代数一元一次方程练习题一、填空题(每空2分，共32分)1已知 8xm 94 98是关于x的一元一次方程，贝V m2 5m =o2、比x的1小5的数是10 ,列出的方程3为,这个方程的解为x o3、 计算：3 =-()；若m 0,则 m =o4、如果：x 610 ,试猜测：x =o5 、叫做方程的解。6 、若x1是方程2(x k) 5勺解,那么ko7、经过去分母、去括号、移项、化简可把一元一次方程化为标准形式，这个标准形式为 o&当 x 时，2(x 1)与 4x+1 的9、 当x时，的值是0。210、一年定期存款的利率为 2.25%，利息税为20%某人存入10000元，一年 后能取元钱。11

2、、一条环城公路长18千米，甲沿公路骑自行车，每分钟行 550米，乙沿 公路跑步，每分钟跑 250米，两人同 时从同一起点向相反的方向出发， 经x 小时两人又相遇，列出方程 为o12、某商品的进价为 250元，按标价的9折销售时，利润率为15.2%，商品 的标价是元。13、若y 2是方程2y b 10的解，贝 y b o14、若 4x:3 5：0.7，则 x o2二、选择题(每题3分共24分)1、卜列万程中是兀次万程的是()A5 LC2 x 5 小、一50B、9x3C、y25 y 6D 8x 9y 72、一列长150米的火车，以每秒 15和等于0A、 an B 、 an Cmam n米的速度通过

3、600米的隧道，从火车 进入隧道口算起，这列火车完全通过 隧道所需时间是（）秒。A、60 B 、50 C 、40 D 、30 3、某工程，甲独做需a小时完成，乙独做需b小时完成，两人合做可比乙独做提前的时间为（）A、ab B、- C、- D、 a ba ba ba ba b4、m人a天可以完成一项工作，如果 增加n人，那么完成这项工作需要的时间为（）m n5、方程3y 5 y 2m的解为y 3，则m的值为（）A 1 B、 - C、3 D、2 236、方程2n y 1和3y 1 2y 1是同解方程，则n的值为（）A、0 B 、 1 C 、一 227、三角形三边之比是 4:5:7，最短边的长为8

4、cm，则这个三角形三边的长 分别为（）cmA、4、5、7 B 、8、10、14C、10、12、17 D、以上都不对8、某厂原计划每天生产 a个零件，实际每天多生产b个零件，那么生产m个 零件可以提前的天数为（）A、m 卫 B、亠 C、亠 m D、 a b a b abam ma a b三、解下列方程（每题 3分共24分）1 122(3x5) 5(2x1)0 1(2x1)1 (x 1)1232x 6,15 x 1 1 3x 12 25x 6 2x 3341元？10、10180 11、15x 33x 18 120.1x 22 3x0.30.6(m 1)x n 2x(m 3)四、关于x的方程 3m

5、5x m lx644与方程4(3x 7)19 35x有相同的的解，求m的值。(本题4分)五、列方程解应用题(15各5分，6 题11分)(1) 小彬、小王、小明三人年龄的比为3:4:5年龄之和为36,求三人的年 龄分别是多少？(2) 在甲处劳动的有 28人，在乙处 劳动的有18人，现在另调30人去支 援，使在甲处的人数为在乙处的人数的3倍，应调往甲、乙两处各多少人？(3) 三个连续奇数之和是 27,求这三 个数。(4) 某人按定期三年在银行储蓄 2000 元，若年利率为2.52%，到期支取时扣 除利息税20%问三年后本息共多少(5) 某商场按定价销售某种电器时， 每台可获利48元，按定价的九析销

6、售 该电器6台与将定价降低30元销售该 电器9台所获得的利润相等，该电器 每台的进价、定价各是多少元？(6) (多变题)某商场在销售某种服 装时，为了吸引顾客 一变：先按进价的130%S价，再按 标价的9折出售，结果每件服装仍获 利170元，问这种服装的进价为每件 多少元？ 二变：若商场中的服装标价后，为 了尽快卖完，商店按标价的9折出售， 再让利4元此时仍可获利13%此商品 的进价是1000元，请问应标价多少时， 才能做到赚13%的利润。答案：一、1、24 2、3x 5 10 45 3 、一 3 m 4、16， 4 5、使方程左右两边相等的未知数的值 6、-217、 ax b(a 0) 8

7、、9、一 32本价（2）商品利润率=商品利润商品成本价320 13 、14 14 、28二、BBBC ADBD三、415514821 3吵n2 213m3四、313五、1、9，12，15 2、29，13、7,9, 11 4、2120.965、162, 2106、(1) 1000(2) 1260一元一次方程应用题复习题1. 列一元一次方程解应用题的一般步骤（1）审题：弄清题意.（2）找出 等量关系：找出能够表示本题含义的 相等关系.（3）设出未知数，列出方 程：设出未知数后，表示出有关的含 字母的式子，？然后利用已找出的等量 关系列出方程.（4）解方程：解所列 的方程，求出未知数的值.（5）检验

8、, 写答案：检验所求出的未知数的值是 否是方程的解，？是否符合实际，检验2. 和差倍分问题增长量=原有量X增长率现在量=原有量+增长量3. 等积变形问题常见几何图形的面积、体积、周 长计算公式，依据形虽变，但体积不 变. 圆柱体的体积公式V=底面积乂高=S - h= r 2h 长方体的体积V =长X宽乂高=abc4. 数字问题一般可设个位数字为a，十位数字 为b，百位数字为c.十位数可表示为10b+a，百位数可表示为100c+10b+a.然后抓住数字间或新数、原数之间的关系找等量关系列方程.5. 市场经济问题（1）商品利润=商品售价一商品成X后写出答案.100%7. 工程问题：工作量=工作效率

9、X工禾润=每个期数内的利息本金X 100%（3）商品销售额=商品销售价X商品销售量（4）商品的销售利润=（销售价一成本价）X销售量（5）商品打几折出售，就是按原标价的百分之几十出售，如商品打 8折出售，即按原标价的80%出售.6. 行程问题：路程=速度X时间时间=路程宁速度速度=路程宁时间（1） 相遇问题：快行距+慢行距=原距（2） 追及问题：快行距-慢行距=原距（3）航行问题：顺水（风）速度=静水（风）速度+水流（风）速度逆水（风）速度=静水（风）速度-水流（风）速度抓住两码头间距离不变，水流速和船速（静不速）不变的特点考虑相等 关系.作时间完成某项任务的各工作量的和=总工作量=18.储蓄问

10、题利息=本金X利率X期数1 .将一批工业最新动态信息输入管理储存网络，甲独做需6小时，乙独 做需4小时，甲先做30分钟，然 后甲、乙一起做，则甲、乙一起做 还需多少小时才能完成工作？2 .兄弟二人今年分别为15岁和9岁, 多少年后兄的年龄是弟的年龄的 2 倍？3. 将一个装满水的内部长、宽、高分别为300毫米，300毫米和80?毫米的长方体铁盒中的水，倒入一个 内径为200毫米的圆柱形水桶中， 正好倒满，求圆柱形水桶的高（精 确到0.1毫米， 3.14 ）.4有一火车以每分钟 600 米的速度要 过完第一、第二两座铁桥，过第二 铁桥比过第一铁桥需多 5 秒，又知 第二铁桥的长度比第一铁桥长度

11、的 2 倍短 50 米，试求各铁桥的长5有某种三色冰淇淋 50 克，咖啡色、 红色和白色配料的比是 2：3：5，? 这种三色冰淇淋中咖啡色、红色和 白色配料分别是多少克？ 6某车间有 16 名工人，每人每天可 加工甲种零件 5 个或乙种零件 4 个在这 16 名工人中，一部分人 加工甲种零件，其余的加工乙种零 件 ?已知每加工一个甲种零件可 获利 16 元，每加工一个乙种零件 可获利 24 元若此车间一共获利 1440 元， ?求这一天有几个工人加 工甲种零件7某地区居民生活用电基本价格为每 千瓦时 0.40 元，若每月用电量超 过 a 千瓦时，则超过部分按基本电（1）某户八月份用电 84 千

12、瓦时， 共交电费 30.72 元，求 a（2）若该用户九月份的平均电费 为 0.36 元，则九月份共用电多少千 瓦？ ?应交电费是多少元？ 8某家电商场计划用 9 万元从生产厂 家购进 50 台电视机已知该厂家生 产 3? 种不同型号的电视机，出厂价 分别为A种每台1500元，B种每台 2100 元， C 种每台 2500 元（1 ）若家电商场同时购进两种不 同型号的电视机共 50 台，用去 9 万 元，请你研究一下商场的进货方案（2）若商场销售一台 A 种电视机 可获利150元，销售一台B种电视 机可获利 200 元， ?销售一台 C 种电 视机可获利 250 元，在同时购进两 种不同型号的

13、电视机方案中，为了 使销售时获利最多，你选择哪种方 案？ 答案价的 70%收费1 解：设甲、乙一起做还需 x 小时才x 229.3答：这种三色冰淇淋中咖啡色、能完成工作.根据题意，得1 X 1 + （ - +丄）X=16 2 6 4解这个方程，得x=y511 =2小时12分5答：甲、乙一起做还需 2小时12 分才能完成工作.2. 解：设x年后，兄的年龄是弟的年 龄的2倍，则x年后兄的年龄是15+x,弟的年龄是9+x.由题意，得 2X（ 9+x） =15+x18+2x=15+x， 2x-x=15-18 x=-3答：3年前兄的年龄是弟的年龄的2倍.（点拨：-3年的意义，并不是没有意义，而是指以今年

14、为起点前的3年，是与3?年后具有相反意义的量）3. 解：设圆柱形水桶的高为 x毫米， 依题意，得 （ 200 ） 2x=300X 300 X 802答：圆柱形水桶的高约为 229.3 毫米.4 .解：设第一铁桥的长为 x米，那么 第二铁桥的长为（2x-50 ）米，？过完 第一铁桥所需的时间为分.600过完第二铁桥所需的时间为竺空分.600依题意，可列出方程x 丄 5 _2x 50+ 一 600 60 600解方程 x+50=2x-50得 x=100 2x-50=2 X 100-50=150答：第一铁桥长100米，第二铁桥长150米.5. 解：设这种三色冰淇淋中咖啡色配 料为2x克，那么红色和白

15、色配料分别为3x克和5x克.根据题意，得2x+3x+5x=50解这个方程，得x=5于是 2x=10， 3x=15， 5x=25红色和白色配料分别是 10 克，15 克和25 克6解：设这一天有 x 名工人加工甲种 零件，则这天加工甲种零件有 5x 个，乙 种零件有 4（16-x ）个根据题意，得16 X 5x+24 X 4（16-x ） =1440解得 x=6答：这一天有 6 名工人加工甲种零件7解：（ 1 ）由题意，得0.4a+ （84-a）X 0.40 X 70%=30.72解得 a=60（ 2）设九月份共用电 x 千瓦时，则0.40X 60+（x-60 ）X 0.40 X70%=0.36

16、x解得 x=90所以 0.36 X 90=32.40 （元）答：九月份共用电 90 千瓦时，应8. 解：按购A, B两种，B, C两种，A,C 两种电视机这三种方案分别计算，设购 A 种电视机 x 台，则 B 种电 视机 y 台.（1）当选购A, B两种电视机时，B 种电视机购（ 50-x ）台，可得方程1500x+2100（ 50-x ） =90000即 5x+7（ 50-x ） =3002x=50x=2550-x=25当选购A，C两种电视机时，C 种电视机购（50-x ）台，可得方程 1500x+2500（ 50-x） =900003x+5（ 50-x ） =1800x=3550-x=15

17、 当购B, C两种电视机时，C种 电视机为（ 50-y ）台. 可得方程 2100y+2500（ 50-y ） =9000021y+25（ 50-y ） =900， 4y=350，交电费 32.40 元.不合题意由此可选择两种方案：一是购 A,的解，则k的值是（）B两种电视机25台；二是购A种电视 机35台，C种电视机15台.（2）若选择（1）中的方案，可获 利150 X 25+250X 15=8750 （元）若选择（1）中的方案，可获利150 X 35+250X 15=9000 （元）90008750故为了获利最多，选择第二种方案.一元一次方程单元测试题一、选择题（每小题3分，共24 分）1

18、 .下列等式中是一兀一次方程的是（）A. S=labB.x y=02C.x=0D .=12x 32 .已知方程（m+1）x m +3=0是关于x的一元一次方程，则m的值是（）A. 1B.1C.-1 D. 0或13. 已知 x= 3 是方程 k（x+4） 2k x=5A . 2B . 2C .3 D . 54. 若代数式x 的值是2,贝y x3的值是 （）（A）0.75（B）1.75（C）1.5（D） 3.55. 方程2x 6=0的解是（）A . 3B . 3C .3 D . 136. 甲数比乙数的丄还多1,设甲数为4x，则乙数可表示为（）1A. x 1B. 4x 14C. 4（x 1） D.

19、4（x 1）7. 初一（一）班举行了一次集邮展览，展出的邮票比平均每人 3张多24 张，比平均每人4张少26张，这 个班共展出邮票的张数是（）A.164B.178C.168D.1748 .方程 2 -2x 4x 7去分母得36( )A. 2- 2(2x-4)= - (x- 7)B. 12 2(2 x-4)= x 7C. 12 2（2 x 4）= （x 7）D. 以上答案均不对二、填空题（每小题2分，共16分）9. 一个数的3倍比它的2倍多10，若 设这个数为x，可得到方程排球买了个.15. 三个连续奇数的和是 75,这三个数分别是.16. 某商店将彩电按成本价提高 50% 然后在广告上写“大酬

20、宾，八折优 惠”，结果每台彩电仍获利270元, 那么每台彩电成本价是10. 在公式中 v=vo+at，已知 v=15,vo=5,t=4，贝卩 a=.11. 关于x的两个方程5x 3=4x与ax12=0的解相同，贝V a=.12. 日历中同一竖列相邻三个数的和为63，则这三个数分别为、三、解答题（共60分）17. 解下列方程（4分8=32分） x 42 5x11 一x 1-x 22 3（x 3）3（25x） 2 (1 y) 23x 452 3x43x0.51.4 x0.413. 已知轮船逆水前进的速度为 m千米/时，水流速度为2千米/时，则轮船 在静水中的速度是.14. 我校球类联赛期间买回排球

21、和足球共16个，花去900元钱，已知排x 8 2x3 218 （8分）.学校安排学生住宿，若每 室住8人，则有12人无法安排； 若每室住9人，可空出2个房间.球每个42元，足球每个80元，则这个学校的住宿生有多少人？宿C. 4舍有多少房间?19. (10分)小赵去商店买练习本，回 来后问同学们：“店主告诉我，如果 多买一些就给我们八折优惠，我就买了 20本，结果便宜了 l . 6元，你猜 原来每本的价格是多少？”20. (10分)某校假期由校长带领该校“三好学生”去旅游，甲旅行社说“若校长买全票一张，则学生半价。” 乙旅行社说“全部人六折优惠”若全 票价是1200元，则：(1) 若学生人数是2

22、0人，甲、乙旅 行社收费分别是多少？(2) 当学生人数的多少时，两家旅行社的收费一样？1. 已知下列方程：x 2 2 ；xX0.3x 1 ;5x 1 ;2x2 4x 3; x 6 ; x 2y 0 .其中一元一 次 方 程 的 个 数 是 ( ).D. 5 2.已知关于x的方程a x 5 (2a 1)x的解是x 1，则a的值是 ().A. -5 B. -6C. -7D. 83 .方程3x 5 2x 1移项后，正确的是( ).A. 3x 2x 5 1B . 3x 2x 1 5C. 3x 2x 1 5D . 3x 2x 1 54 .方程2 2x 43x 1，去分母得32( ).A. 2 2(2 x

23、 4)33(x1)B .12 3(2x 4)183(x1)C12 (2x 4)18 (x 1)D .6 2(2x 4)9 (x 1)5 .甲、乙两人骑自行车同时从相距65km的两地相向而行，2小时相遇， 若甲比乙每小时多骑 2 . 5 km，则 乙 的 时 速 是A. 12. 5 km B . 15 km C . 17. 5 km D . 20 km6. 某商店卖出两赚15元二.填空题(4 X 8 32)件衣服，每 件60元，其中一件赚25%，另一件赔 25%，那么这两件 衣服售出后 商店是( ).A.不赚不赔 B .赚8元 C .亏8元D .不确定7. 使(a 1)x 60为关于x的一元一次

24、方程的a = (写出一个你喜欢的数即可).8. 当m =时，式子的值是3-3 .9. 若2x3m1y2与4x2y2n在某运算中可以合并，贝 U m ， n .10. 设某数为x，根据下列条件列出方程：(1 )某数的-比它的相反数大35. ;(2)某数的1与1的差刚好等于这个数32的2倍.11 .某次数学竞赛共出了 15道选择题，选对一题得4分，选错一题扣2分.若某同学得36分，他选对了道12. 某商场对某种商品作调价，按原价 8折出售，此时商品的利润率为10%， 此商品的进价是1000元，则商品的原 价是.13. 某人将1000元存入银行，定期两年，若年利率为2.27 %，则两年后利息为 ，若

25、扣除20%的利息税， 则实际得到的利息为 ，银行应付给该储户本息共元.15.解下列方程：(1) (x 1) 2(x 1) 1 3x(2) 口123一、单选题(共2道，每道6分)1. 某商场对现有的两台不同型号的空 调进行调价销售，其中一台空调调价 后售出可获利10% (相对于进价)，另 一台空调调价后售出则亏本10(相对于进价)，而这两台空调调价后的售价 恰好相同，那么商场把这两台空调调 价后售出( )A. 既不获利也不亏本B. 可获利1%C. 要亏本2%D. 要亏本1%答案：D解题思路：设一台的进价为 m元，另 一台的进价为n元.由题意，得 m（1+10%）=n（1 10 %） ，解之，_

26、9得调价后，两台空调售价的和与进价的和的比值等于lAm + 0.9n_ 9W 、，将J -代入1.1m + 0.9n式，得=0. 99, 1 0. 99=0. 01 = 1 %.所以两台空调调价售出后比进价要亏本1%易错点：不会根据已知条件设出未知数并列出等式试题难度：四颗星 知识点：一元一次方程应用-打折问题2. 某人按定期2年向银行储蓄1500元，假定每年利率为3%（不计复利） 到期支取时，扣除利息所得税（税率为20%）此人实得利息为（）B. 36 元C. 72 元D. 1572 元答案：C解题思路：税后利息=本金x利率x 期限X （ 1-税率） 税后利息=1500X 3%X 2X（ 1-

27、20%） = 72 元易错点：不知道税后利息的计算方法 试题难度：三颗星知识点：一元一次方程应用-利率问题二、填空题（共5道，每道5分）1. 如果x2m-1+8=0是一元一次方程，贝y m=答案：1解题思路：因为方程是一元一次方程,所以x的次数2m-1=1， m=1易错点：对一元一次方程的概念认识A.1272 元试题难度：二颗星知识点:不清楚次方程的定义53,求10年前的年龄之和，应该把2. 如果方程3x+4=0与方程3x+4k=18是同解方程，则k=U答案：2解题思路：方程3x+4=0的解为4x 3，代入方程 3x+4k=18得n-4+4k=18,4k=22，k= _易错点：对同解方程的含义

28、理解不清楚试题难度：三颗星 知识点：同解方程两人年龄各减去 10，即53-10-10=33 ;设10年前女儿的年龄为x，则10年前母亲年龄为33-x，依据题意，33-x=10x易错点：不会根据题意列出方程，找 出母女二人年龄之间的关系试题难度：三颗星 知识点：一元一 次方程应用-数字规律问题4. 若3x2k 3-5= 0是一元一次方程 贝 y k=答案：2解题思路：方程是一元一次方程说明 x3.今年母女二人年龄之和 53，10年前母女二人年龄之和是，已知10年前母亲的年龄是女儿年龄的10倍，如果设10年前女儿的年龄为X，则可歹y出方程.答案：33; 10x=33-x的最高次数应该是1，即2k-

29、3=1，k=2易错点：对一元一次方程概念不明晰试题难度：二颗星知识点：一儿次方程的定义5.在400米环形跑道上，男生每分钟 跑320米，女生每分钟跑 280米，男解题思路：今年母女二人年龄之和女生同时同地同向出发，t分钟首次相乘以 21 得:7（ 17-20X）遇，贝y t =答案：io分钟解题思路：男生速度快，所以第一次相遇时是男生刚好比女生多跑一圈的 距离，男生每分钟比女生多跑（320-280 ）米，设x分钟相遇，那么男生比女生多跑（320-280）x米，当（320-280）x=400 时，第一次相遇，x=10分钟易错点：不会根据题意设出未知数并列出方程试题难度：四颗星知识点：一元一次方程

30、应用-行程问题三、计算题（共7道，每道9分）1*7 2z乂1.解方程：|皿 讥年14JF1 =答案： -解题思路：分子分母同乘以 10得：17 20J：IOjt3 = 1 ，去分母，两边都14=30x-21,170x=140，易错点：计算容易出错试题难度：三颗星 知识点：解一元一次方程2. y=1是方程_； ? 一 7的解，求关于x的方程 m（ x+4）=2 （ mx+3）的解答案：x=-2解题思路：把y=1代入第一个方程得：12- ； （ m-1）=2， m-1=0， m=1；把 m=1代入方程 m（ x+4） =2（ mx+3）中得：x+4=2 （x+3）， x+4=2x+6， x=-2易错点：计算易出错试题难度：三颗星 知识点：解一元一次方程3. 方程2-3（x+1） =0的解与关于x的上+區方程-3k-2=2x 的解互为倒数，求k的值解题思路：方程2-3 (x+1) =0的解为x = 一 厂t