数学教案－等式和它的性质

1、数学教案等式和它的性质特征码标签:特征码教学设计示例一、素质教育目标（一）知识起学点1理解：等式的意义，并能举出有关等式的例子2掌握：关于等式变形的两条性质，并能语言叙述3应用：会用等式的两条性质将等式变形，并能对变形说明理由（二）能力训练点通过等式的两条性质的教学，培养学生由等式走向新等式的解题思想，即为以后方程的同解变形打下基础（三）德育渗透点从特殊到一般的思维方法（四）美育渗透点等式的两条性质体现了数学的对称美二、学法引导1教学方法：采取引导发现法，创设合理的问题情境，激发学生思维的积极性，充分展现学生的主体作用2学生学法：演示实验等式性质巩固练习三、重点、难点、疑点及解决办法1重点：等

2、式概念的认识理解，等式性质的归纳2难点：利用等式的两条性质变形等式3疑点：（1）等式性质2中，关于除数不为零的理解（2）利用性质变形时，对“等式两边”的理解四、课时安排1课时五、教具学具准备投影仪或电脑、自制胶片、简单实物六、师生互动活动设计师生共同做演示实验，得出等式性质，教师出示巩固性练习，学生以多种形式完成七、教学步骤（）创设情境，复习导入教师在上课开始时，给出如下的数学关系（出示投影1）； ； ；师提出问题：观察上面式子表示了什么关系？由学生回答“相等关系”后引出等式的概念和等式的含义，分清等式的左边和右边教师和学生一起完成一个演示实验：两只手中各拿4支粉笔，现在我们再分别从粉笔盒里拿

3、出两支，放入相应手中，问两只手中粉笔个数的关系？如果我们将开始手中的粉笔各放回两支怎样呢？既扩大到原来的2倍，或缩小到原来的2倍，结果还是相等（二）探索新知，讲授新课教师引导学生，把上面实验抽象为一个数学问题即：44提出问题：由上面两组等式变形，我们可以得出关于等式变形什么结论？把上面式中2，改3或5行吗？学生活动：让全体学生参与讨论，启发学生怎样用精炼的语言叙述，或分组推荐代表回答师总结等式的性质：由前两式总结：1等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个等整式，所得结果仍是等式由后两式总结：2等式的两边都乘以（或除以）同一个数（除数不能为零），所得结果仍是等式提出问题：44两边都加上整式如

4、：两边都加上 结果还是等式吗？第二结论中所说除数可以是零吗？学生活动：学生回答问题后，教师对上面结论加以补充说明教师归纳：以上两个规律，就是我们今天学习的“等式性质”【教法说明】通过以上两条性质的总结，教师应强调以下四点：等式的性质1是加法和减法运算，等式的性质2是乘法或除法运算等式的两边都参与运算，并且是同一种运算加（或减）、乘以（或除以）的是同一个数零不能做除数或分母（三）尝试反馈，巩固练习【教法说明】由于这组题是例题的巩固，因此可以由学生讨论分组，以竞赛形式回答以增加课堂上的参与意识（出示投影2）1判断：已知等式 ，下列等式是否成立？ ； ； ； 2若 ，请同学们根据等式性质编出三个等式

5、并说出你的编写根据【教法说明】这组题是对等式性质的辨析，教学时应多让学生思考，并能说出依据（出示投影3）1从 能不能得到 呢？为什么？2从 能不能得到 呢？为什么？3从 能不能得到 呢？为什么？4从 能不能得到 呢？为什么？学生活动：分组抢答【教法说明】从以上题目可知，根据等式的性质，从已知等式出发通过变形可得出新的等式（出示投影4）例 用适当的数或整式填空，使所得结果仍是等式1如果 ，那么 ；2如果 ，那么 ；3如果 ，那么 【教法说明】分析：1题从已知的一边入手， 怎样变形就得到 呢？（原等式两边都减去5）根据_？2题观察等式的右边怎样由 变形成5（两边加上 ），即原来两边都加上 ，根据等

6、式性质13题观察等式左边怎样由 变形为 ，即等式两边都除以0.2，根据等式性质2巩固练习：（出示投影5）练习：用适当数填空，并且说出根据等式的哪条性质及怎样变形的？1如果 ，那么 ；2如果 ，那么 ；3如果 ，那么 ；4如果 ，那么 ；5如果 ，那么 学生活动：分组讨论回答【教法说明】这一段是学生尝试利用等式性质对等式变形的练习过程，因此可采用小组竞赛、抢答等灵活的课堂训练形式师提出问题：上面问题同学们解答的非常好，下面请大家考虑一个问题，每个同学编一道和上面填空题类似的题目，交给同桌同学解答，并请对方谈谈所编题目是否符合标准【教法说明】上面问题教师应指导学生编题、解答，最后应用由学生代表性地

7、评比一下，以培养学生灵活性、多角度思考数学问题的方法（四）变式训练，培养能力我们通过学习等式的性质，不难发现可以利用等式的性质解决方程的求解问题（也就是可以求方程未知数的值）（出示投影6）利用等式的性质解方程：（1） ；（2） ；解：等式两边都乘以 2解：等式两边都加上 7得得等式的两边都除以5得 【教法说明】上面题目可启发学生思考如何应用等式性质求方程中未知数的值，由学生思考后教师引导作答写出以上过程（出示投影7）已知： 、 都是数，利用等式性质将下列各小题中的等式进行变形，然后填空（1）如果 ，那么这就是说，如果两个数的和为零，那么这两个数_（2）如果 ，那么 这就是说，如果两个数的积为1

8、，那么这两个数_【教法说明】这是利用等式变形来认识相反数、倒数问题，解题时注意“互为”问题的有关概念语言（五）归纳小结师：我们今天学习了等式的概念和等式的性质，通过学习我们应该清楚：1能根据等式的性质，把已知等式通过变形得到一个新等式，问题的关键在于怎样从新等式出发考虑用什么性质变形，这要靠大家的观察分析能力2我们今天学习的等式的性质，是将来解方程的依据八、随堂练习1填空题（1）将等式 的两边都_得到 ，这是根据等式性质_（2）将等式 的两边都乘以_、或除以_得到 ，这是根据等式性质_；（3）将等式 的两边都_得到 ，这是根据等式性质_；（4）将等式 的两边都_得到 ，这是根据等式性质_2用适当的整式填空，使所得结果仍是等式（1）如果 ，那么 ；（2）如果 ，那么 ；（3）如果 ，那么 ；（4）如果 ，那么 ；（5）如果 ，那么 3判断下列变形是否正确（1）由 得到 （ ）（2）由 得到 （ ）（3）由 得到 （ ）（4）由 得到 （ ）（5）由 得到（ ）（6）由 得到 （ ）九、布置作业1课本第186页习题4.1a组，4.