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1、1.2.2单位圆与三角函数线【选题明细表】知识点、方法题号三角函数线1,6三角函数线的应用2,3,4,5,7,8,9,101. 已知,分别是60角的正弦线、余弦线和正切线, 则(B)(A)MPOMAT(B)OMMPAT(C)ATOMMP(D)OMATMP解析 : 当=60时 ,因为 090时 ,sinsin 60 .又因为 45时 ,sin cos , 所以 sin 60 cos 60 , 所以 OMMPAT所.以应选 B.2. 角(0cos x成立的 x 的取值范围是 (C)第 1页(A)(,) ,()(B)(, )(C)(,)(D)(, ) ( , )解析 : 在单位圆上画出正弦线和余弦线

2、即可求得( ,),应选 C.4.(2019 江西上饶中学周练 ) 比较 sin,cos,tan的大小:.解析 :画出的三种三角函数线如图,知 tan =AT-1, -1cos 0.答案 :tancosbc (B)cab (C)cba (D)bca解析 : 如图 , (0,),PMx 轴,A 为圆与 x 轴正半轴交点 ,TAx 轴,T为 AT与 OP的交点 , 则 a=MP,b=OM,c=AT,cba,故选 C.7.(2019 江西上饶中学周练 ) 设是第二象限角 , 则(A)(A)tan1(B)tancos(D)sincos解析 : 因为 是第二象限角 ,设 +2k+2k,k Z,第 3页所以

3、 +k 1 都成立 , 选 A.8. 如图 , , 的 终 边 关 于 y 轴 对 称 , 则下 面 关 系 式 正确的是. sin =sin ; sin =-sin ; cos =cos ; cos =-cos .解析 : 可以从三角函数线看 , , 的正弦线分别为, 它们是相等的 ; , 的余弦线分别为, 它们是相反的 .答案 : 9. 函数 y=log 2 (tan x-) 的定义域是.解析 : 由 tan x-0, 得 tan x, 过 A(1,0) 作 x 轴的垂线 , 与直线 y=相交于 T, 连接 OT,直线 OT与单位圆相交于P1,P 2 两点 , 则 OP1,OP2 分别是 ,的终边 , 当 x 的终边落在阴影区域时tan x, 故 k+ xk+(k Z).答案 :x|k+ xk+ ,k Z10. 已知角 为锐角 , 求证 :sin+cos .第 4页证明 : 设角 的终边与单位圆交于点 P(x,y), 单位圆交 x 轴正半轴于点 A, 交 y 轴正半轴于点 B.如图 , 过点 P 作 PMx 轴,PNy 轴,M、 N为垂足 .因为 y=sin,x=cos,所以 S OAP= |OA| |PM|= y= sin ,S OPB= |OB| |NP|= x= cos ,S扇形 OAB= .又四边形 OAPB被

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