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文档简介

1、1.2充分条件与必要条件一、选择题1.设命题甲 :ax2+ 2ax+ 1 0 的解集是实数集R,命题乙 :0a 0 的解集为 R,则 a=0 或即 a=0 或 0 a1.因此乙 ? 甲,但甲 乙 ,命题甲是命题乙成立的必要不充分条件.2.已知 ,是不同的两个平面,直线 a? ,直线 b? .命题 p:a 与 b 无公共点 ;命题 q:,则 p 是 q的 ()A.充分不必要条件B. 必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件答案 :B来源:1ZXXK解析 :如图 ,正方体中的 a,b 无公共点 ,但 ,相交 .反之 ,显然 ? a 与 b 无公共点 .3.函数 f(x)=x 2-2ax+

2、1 在(- ,2 上是单调减函数的必要不充分条件是()A.a 2B.a3C.a 0D.a=6答案 :C2-2ax+1 在(- ,2 上递减的充要条件是解析 :f(x)=xa 2,则判断 a0 满足条件 .4.若 a,b 为实数 ,则 “ 0ab1是”“ b的”()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D. 既不充分也不必要条件答案 :D解析 :当 0ab1,a0,b;反过来 ,b,当 a1.来源 :1“0ab1”是 “b0).解 :(1)当 |p| 2 时 ,例如 p=3,则方程 x2+3x+6=0 无实根 ,而方程 x2+px+p+3=0 有实根 ,必有 p -2 或p6,可推出 |p|2,故 A 是 B 的必要不充分条件.(2)若圆 x2+y 2=r 2 与直线 ax+by+c=0 相切 ,则圆心到直线 ax+by+c=0 的距离等于 r,即 r=, 所以 c2=(a2+b2)r 2;反过来 ,若 c2=(a2+b2)r2,则=r 成立 ,说明圆 x2+y 2=r2 与直线 ax+by+c=0 相切 ,故 A 是 B 的充要条件 .10.求使关于 x 的方程 x2-2mx+m 2-m-2=0 的两根都大于2 的充要条件 .解 :设关于 x 的方程 x2-2mx+m 2-m-2= 0 的两根为 x1,x2,依题意 ,得不等式组等价于即解得 m.即关于

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