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1、2.1.2函数的表示方法（2）教学目标：1进一步理解函数的表示方法的多样性，理解分段函数的表示，能根据实际问题列出符合题意的分段函数；2能较为准确地作出分段函数的图象；3通过教学，进一步培养学生由具体逐步过渡到符号化，代数式化，并能对以往学习过的知识进行理性化思考，对事物间的联系的一种数学化的思考教学重点： 分段函数的图象、定义域和值域教学过程：活动一、问题情境1情境复习函数的表示方法；已知 A1 ， 2， 3， 4 ，B1 ，3，5 ，试写出从集合A 到集合 B 的两个函数2问题函数 f(x)|x|与 f(x) x 是同一函数么？区别在什么地方？3画出函数 f(x) |x|的图象；4根据实际

2、情况，能准确地写出分段函数的表达式活动二、数学建构1分段函数：注：（1）分段函数是一个函数，而不是几个函数；（2）分段函数的定义域是几部分的并；（3）定义域的不同部分不能有相交部分；（4）分段函数的图象可能是一条连续但不平滑的曲线，也可能是由几条曲线共同组成；（5）分段函数的图象未必是不连续，不连续的图象表示的函数也不一定是分段函数，如反比例函数的图象；（6）分段函数是生活中最常见的函数活动三：数学运用例 1（教材例 3） 某市出租汽车收费标准如下：在 3km 以内 (含 3km)路程按起步价 7 元收费，超过 3km 以外的路程按 2. 4 元/km 收费试写出收费额关于第 1页路程的函数解

3、析式例 2如图，梯形 OABC 各顶点的坐标分别为O(0， 0)，A(6，0)， B(4 ，2)，C(2， 2)一条与 y 轴平行的动直线 l 从 O 点开始作平行移动，到 A 点为止设直线 l 与 x 轴的交点为 M，OMx，记梯形被直线 l 截得的在 l 左侧的图形的面积为 y求函数 y f(x)的解析式、定义域、值域例 3 将函数 f(x) | x1| | x2|表示成分段函数的形式，并画出其图象，根据图象指出函数yCBOA xf(x)的值域活动四：课堂练习：练习 1：课本 35 页第 7 题， 36 页第 9 题练习 2：x 1 (x0)（1）画出函数 f(x)1 x (x0) 的图象（2） 若 f(x)x2 1， x0，1)xx0求 f(1)，f(0)，f(2)，f(f( 1)，f(f(0)，f(f(22 1，的值（3）试比较函数 f(x)| x 1| | x| 与 g(x)| 2x 1| 是否为同一函数（4）定义 x表示不大于 x 的最大整数，试作出函数 f(x)x (x 1，3)的图象并将其表示成分段函数练习 3：如图，点 P 在边长为 2 的正方形边上按 A BCDA 的方向移DC动，试将 AP 表示成移动的距离 x 的函数五、回顾小结P六、作业课堂作业：课本35 页习题第 3 题， 36 页第

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