比的应用(三)

1、比的应用吴硕xxs01教材内容： 义务教育实验教科书第十一册第49 页例教学目标：1、使学生在理解比的意义和比的基本性质的基础上，2学会解决日常生活中按比分配的实际问题。2、培养学生观察、分析、比较的数学学习能力。3、使学生感受到比在生活中的意义和作用，增强数学知识与生活实际的密切联系。教学重点： 掌握按比分配的解决问题的思想方法。教学难点： 正确理解部分量与总量之间的数量关系。教材与学情分析：比的应用这部分内容是在学生已经理解了比的意义、比的基本性质、掌握了求一个数的几分之几是多少的分数乘法问题的基础上进行教学的。通过解决按比配制稀释液的问题，是学生理解可以先求出一份的量再求几份量，也可以按

2、照求一个数的几分之几的方法解决此类问题。学好比的应用，可以帮助学生明确在实际生活中利用比可以解决配制问题。教学过程：一、复习旧知引入新课1、 把下面各比化成最简单的整数比。32:16 0.15:0.37 ： 30.125 ： 512883 的同学打扫教室，5 的同学打扫操2、 六（一）班 40 名同学参加大扫除，其中88场。 (1) 打扫教室、操场的同学各有多少人？(2) 写出打扫教室、操场的人数比。师：在实际生活中，有时并不是把一个数量平均分配的，而是按照一定的比来进行分配。今天这节课我们就来应用比的知识解决生活中的问题。二、自主探究学习新知1、认识稀释瓶（出示稀释瓶）大家请看，这是某种清洁

3、剂浓缩液的稀释瓶。你知道什么叫稀释瓶吗？瓶子上表明的比表示浓缩液和水的体积之比。按照这些比，我们可以配制出各种不同浓度的稀释液。浓度不同清洁的程度也就不同。2、情境引入：吴老师按 1:4 的比配制了一瓶500ml 的稀释液，其中浓缩液和水的体积分别是多少？（1） 看到 1:4 这组比，你想到了什么？浓缩液占 1 份，水占 4 份。那把这 1 份的浓缩液和 4 份的水合在一起配制成的稀释液一共有几份呢？（5 份）（2） 师在学生回答的同时画出线段图。（3） 引导学生理解把谁看做单位“ 1”？（ 500ml 的稀释液）平均分成几份？浓缩液占其中的几分之几？水占其中的几分之几？（4）师：根据浓缩液、

4、水与总体积的关系，你能自己尝试解决这个问题吗？（5）学生独立解答，小组交流：你是怎样想的？（6）交流汇报：先求出每一份是多少？再求出几份数是多少？每份是 500 5=100毫升；浓缩液有： 1001=100 毫升；水有： 1004=400 毫升师质疑： 500 为什么要除以 5？5 表示什么含义？把总体积看做 1 4=5 份，浓缩液占总体积的1，5001=100 毫升；水占总体积的4， 5004=400 毫升14141414师：还有什么方法可以求出水的体积？（500-100=400 毫升）（7） 小结：把一个总数按一定的比来分配，可以把各部分数的比看做份数关系，先求出每一份；也可以把各部分数的

5、比转化为总数的几分之几，直接求总数的几分之几是多少。前一种方法用整数除法、整数乘法解决问题，后一种方法用分数乘法解决问题。（8） 怎样检验得数是否正确呢？学生估计将两种液体的比化简，看是不是等于1:4师质疑：只要两种液体的比是1:4 ，就一定能说明得数是正确的吗？学生思考发现： 10:401000:400010000:40000。这些比化简后都是1:4进而得出不仅要看比是不是等于1:4 ，还要把浓缩剂与水的体积相加，看是否等于稀释液的总量 500 毫升。三、应用知识解决问题师：生活中把一个总量按照一定的比进行分配的事情经常出现。某妇产医院上月新生婴儿 303 名，男女婴儿人数之比是 51:50

6、 。上月新生男女婴儿各有多少人？（ 1） 51:50 说明什么？你能独立解答这个问题吗？（ 2）学生解答，反馈交流。2、学校把载 70 棵树的任务，按照六年级三个班的人数分配给各班，一班有46 人，二班有 44 人，三班有 50 人。三个班各应栽多少棵树？（ 1）这个问题中有比吗？真的没有吗？（ 2）把 70 棵树按照三个班的人数分配，就可以知道三个班的人数比是46:44:50（ 3）学生独立解答： 70 46 =23 棵70 44 =22 棵 70 50 =25 棵140140140首先化简比 46:44:50=23:22:25再计算 70 23 =23 棵70 22 =22 棵70 25 =25 棵707070（4） 引导比较：这两种解法你更喜欢哪一种？为什么？（化简比可以使计算更加简便）3、 你知道芭蕾舞演员为什么踮脚尖跳舞么？平脚跳：腿长 90 厘米身高 160 厘米； 901600.563踮脚尖跳： 105175=0.6 ；揭示黄金比（）