（完整版）工程问题讲义

1、本word文档可编辑修改建筑工 程问题课题1理解工 程问题中 的基本概念2会求解基本 的工 程问题教学目标教学重点3掌握工 程问题中解题 的方法，并能熟练运用4能够解答较难 的工 程问题1理解工 程问题中 的基本概念2会求解基本 的工 程问题3掌握工 程问题中解题 的方法，并能熟练运用4能够解答较难 的工 程问题1理解工 程问题中 的基本概念2会求解基本 的工 程问题教学难点3掌握工 程问题中解题 的方法，并能熟练运用4能够解答较难 的工 程问题教学内容工 程问题顾名思义，工 程问题指 的是与工 程建造有关 的数学问题。其实，这类题目 的内容已不仅仅是工 程方面 的问题，也括行路、水管注水等许

2、多内容。在分析解答工 程问题时，一般常用 的数量关系式是：工 作量 =工 作效率工 作时间，工 作时间 =工 作量工 作效率，工 作效率 =工 作量工 作时间。工 作量指 的是工 作 的多少，它可以是全部工 作量，一般用数1表示，也可以是部分工 程量，常用分数表示，113例如:工 程 的一半表示成 ，工 程 的三分之一表示成2工 作效率指 的是干工 作 的快慢，其意义是单位时间里所干 的工 作量。单位时间 的选取，根据题目需要，可以是天，也可以是时、分、秒等。工 作效率 的单位是一个复合单位，表示成“工 作量 /天”，或“工 作量 /时”等。但在不引起误会 的情况下，一般不写工 作效率 的单位

3、。基础部分：例 1单独干某项工 程，甲队需 100天完成，乙队需 150天完成。甲、乙两队合干 50天后，剩下 的工 程乙队干还需多少天？1关注我 实时更新 最新资料 建筑练习：某工 程甲单独干 10天完成，乙单独干 15天完成，他们合干多少天才可完成工 程 的一半？例 2某项工 程，甲单独做需 36天完成，乙单独做需 45天完成。如果开工 时甲、乙两队合做，中途甲队退出转做新 的工 程，那么乙队又做了 18天才完成任务。问：甲队干了多少天？练习：某工 程甲队单独做需 48天，乙队单独做需 36天。甲队先干了 6天后转交给乙队干，后来甲队重新回来与乙队一起干了 10天，将工 程做完。求乙队在中

4、间单独工 作 的天数。例 3单独完成某工 程，甲队需 10天，乙队需 15天，丙队需 20天。开始三个队一起干，因工 作需要甲队中途撤走了，结果一共用了 6天完成这一工 程。问：甲队实际工 作了几天？11练习：甲、乙、丙三人合修一围墙 .甲、乙合修 6天修好围墙 的 ,乙、丙合修 2天修好余下 的 ,剩下 的三34人又合修了 5天才完成 .共得工 资 180元,按各人所完成 的工 作量 的多少来合理分配 ,每人分别得多少钱？例 4一批零件，张师傅独做 20小时完成，王师傅独做 30小时完成。如果两人同时做，那么完成任务时张师傅比王师傅多做 60个零件。这批零件共有多少个？2 建筑练习：修一段公

5、路，甲队独做要用 40天，乙队独做要用 24天。现在两队同时从两端开工 ，结果在距中点750米处相遇。这段公路长多少米？例 5一水池装有一个放水管和一个排水管，单开放水管5时可将空池灌满，单开排水管 7时可将满池水排完。如果一开始是空池，打开放水管 1时后又打开排水管，那么再过多长时间池内将积有半池水？练习：蓄水池有甲、乙两个进水管，单开甲管需 18时注满，单开乙管需 24时注满。如果要求 12时注满水池，那么甲、乙两管至少要合开多长时间？例 6甲、乙二人同时从两地出发，相向而行。走完全程甲需60分钟，乙需 40分钟。出发后 5分钟，甲因忘带东西而返回出发点，取东西又耽误了 5分钟。甲再出发后

6、多长时间两人相遇？练习：张老师为国画兴趣小组 的同学买书，他带 的钱正好可以买15本山水画或 24本人物画。如果张老师买了 8本人物画后，剩下 的钱全部买山水画，还可以买多少山水画？能力部分3 建筑例 1一项工 程，如果甲先做 5天，那么乙接着做 20天可完成；如果甲先做 20天，那么乙接着做 8天可完成。如果甲、乙合做，那么多少天可以完成？练习：一件工 作甲先做 6小时，乙接着做 12小时可以完成甲先做 8小时，乙接着做 6小时也可以完成如果甲做 3小时后由乙接着做，还需要多少小时完成？13例 2一项工 程，甲、乙两队合作需 6天完成，现在乙队先做 7天，然后甲队做 4天，共完成这项工 程

7、的，15如果把其余 的工 程交给乙队单独做，那么还要几天才能完成？练习：加工 一批零件，甲、乙合作 24天可以完成现在由甲先做 16天，然后乙在做 12天，还剩下这批零件 的 5分之 2没有完成，已知甲每天比乙多完成 3个，求这批零件共多少个？例 3一项工 程，甲单独完成需 6天，乙单独完成需 10天若甲乙合作了一段时间，甲中途有事离开，结果共用 5天完成，问甲离开了几天？练习：一项工 程，甲、乙单独做分别需要 18天和 27天如果甲做若干天后，乙接着做，共用 20天完成求甲乙完成工 作量之比4 建筑例 4：单独完成一件工 作，甲按规定时间可提前 2天完成，乙则要超过规定时间 3天才能完成。如

8、果甲、乙二人合做 2天后，剩下 的继续由乙单独做，那么刚好在规定时间完成。问：甲、乙二人合做需多少天完成？511练习：一件工 程，甲、乙合作 6天能完成，单独做，甲完成 与乙完成所需时间相等。问：甲、乙单632独做各需多少天？例 5放满一个水池 的水，若同时打开 1，2，3号阀门，则 20分钟可以完成；若同时打开 2，3，4号阀门，则 21分钟可以完成；若同时打开 1，3，4号阀门，则 28分钟可以完成；若同时打开 1，2，4号阀门，则30分钟可以完成。问：如果同时打开 1，2，3，4号阀门，那么多少分钟可以完成？11练习：加工 一批零件，甲、乙两人合作 1小时，完成了这批零件 的，乙、丙两人

9、接着生产了 1小时，又6031完成了，甲、丙又合作 2小时，完成了，剩下 的任务，甲，乙，丙三人合作，还要多少小时完成？203例 6 ：蓄水池有一条进水管和一条排水管要灌满一池水，单开进水管需5小时排光一池水，单开排水管需 3小时现在池内有半池水，如果按进水，排水，进水，排水 的顺序轮流各开1小时问：多长时间后水池 的水刚好排完？（精确到分钟）5 建筑练习：一项工 程，甲单独做要 12小时完成，乙单独做要 18小时完成若甲先做 1小时，然后乙接替甲做1小时，再由甲接替乙做 1小时，两人如此交替工 作，问完成任务时，共用了多少小时？例 7：一个水池，地下水从四壁渗入池中，每小时渗入 的水量是固定 的。打开A管，10小时可将满池水排空；打开 C管，15小时可将满池水排空。如果同时打开 A、B两管， 5小时可将水排