衍射光栅 讲义

1、1,第六节 衍射光栅 ( Diffraction gratings,一、概述,光栅：能对入射光波的振幅或相位进行空间周期性调制，或对振幅和相位同时进行空间周期性调制的光学元件,光栅光谱：光栅的夫朗和费衍射图样,光栅分类：振幅型和相位型（按调制方式） 透射型和反射型（按工作方式） 平面型和凹面型（按工作表面,光栅作用：分光作用,2,二、光栅的分光性能,1、光栅方程（The grating equation,符号规则：光线位于光栅面法线异侧，取“-”号；反之，取“+”号,3,2、光栅光谱与色散 （衍射角与波长变化的关系,体现了衍射角q与l的关系,光栅光谱线：多色光的各级亮线,4,由光栅光谱图可见：

2、 1）白光经光栅产生的光谱只有0级重合，其他各级均彼此分开；每级光谱中靠近中央条纹的一侧为紫色，远离中央条纹的一侧为红色。 2）谱线级次越高，色散越大； 3）因为衍射角 不可能大于90o ，这就限制了所能观察到的明条纹数目； 4）由于各谱线间的距离随着光谱的级次增加而增加，所以级次高的光谱彼此重叠,5,角色散：波长相差1埃的两条谱线之间的角距离,线色散：焦平面上，波长相差1埃的两条谱线之间的距离,说明几点：m 、d、 f、cos的影响,6,若的光谱范围内，可以观察到互相分开的谱线,此时,3、光栅的自由光谱范围,7,4、光栅分辨本领 (Resolvance of a grating,是指分辨两个

3、很靠近的谱线的能力,根据瑞利判据，当l l 产生的 谱线的位置落在l的同级,谱线的1级极小值上时， 两个谱线刚好被分辩,已知m级谱线,1,8,它的1级极小位置,2,2）式展开得,3,9,3）-（1）则有,谱线的半角宽度,10,三、几种典型光栅,一）平面光栅,1、光栅的光强分布,衍射调制,谱线位置,11,2.光栅方程,4.分辨本领,3.角散色,12,解决的方法是： 1） 将衍射的极大方向变换到高级谱线上。 （闪耀光栅） 2） 增大光程差，提高衍射级次。（阶梯光栅,A=mN,13,二）平面定向光栅（闪耀光栅,栅面法线与刻划面法线分开，使光强度的分布发生改变,1、光强度分布最大的方向 满足反射定律：

4、,2、衍射级次应由光栅方程决定,14,代入光栅方程,式中、m为要求具有最大光强的波长（闪耀波长）和级次，根据给定的d和i可求得,3、光栅闪耀角的控制,当最大光强与m级衍射重合时，如右图所示,15,如果选择“自准条件”入射，即i=（沿刻划面法线入射），则有=0,4、实例,16,当m1时，对应l=lB称为闪耀波长，此时光强最大值正好分布在衍射的1级光谱上（在g方向上,对lB 的一级光谱闪烁的光栅对lB /2的2级光谱和 lB /3的3级光谱也闪耀,17,应用时是根据lB，确定g，由于中央衍射有一定的宽度，所以闪耀波长附近的谱线也有相当大的强度，因而闪耀光栅可用于一定的波长范围,18,三）阶梯光栅,

5、用阶梯形状达到增加光程的目的,组成 基本参数 种类,19,透射式阶梯光栅,光程差构成：1）偏转q产生的程差 2）玻璃厚度产生的程差,20,由于h较大，m很大， 分辨本领很大,21,例,设一个有20个阶梯的光栅，h=1cm, n=1.5, =500nm, 透射光在法线方向上的衍射级次和分辨本领,反射光在法线方向上的衍射级次和分辨本领,22,四）正弦光栅 （振幅型、位相型,若透射系数t(x1)按余弦或正弦函数变化的光栅称为正弦光栅。对振幅型正弦光栅，它的振幅透射率,用一个单位振幅平面波垂直 照明光栅时，出射光栅的振幅为,23,其夫琅和费衍射的复振幅分布,24,所以正弦光栅衍射图样的强度分布为,si

6、n,25,Homework (12-6,A grating has slits that are 0.15mm wide and separated, center to center, by 0.6mm. Which of the higher-order maxima are missing? 12-15， 12-20,下一节,26,Resolvance of a grating,The resolvance (resolving power) of a grating is a measure of its capacity to resolve two closely spaced s

7、pectrum lines,27,Types of gratings,We distinguish transmission gratings which let the light pass through, from reflection gratings. A grating with completely opaque bars and clear intervals is called an amplitude gratings. If the bars do not block the light but merely retard its phase, we have a phase grating,28,This is possible, for example, by placing increasingly thicker glass plates in front of successive slits, retarding the light, from slit to slit, by wavelengths. This is called an echelon grating. a blazed reflection grating,29,Diffraction gratings,Any arrangement