5.4等差数列与等比数列的应用(最新整理)

1、54等差数列与等比数列的应用教案【教材】中等职业教育规划教材数学第一册【教学目标】知识目标：能用等差数列、等比数列相关知识解决相关实际问题。能力目标：通过布置课前任务来培养学生的自学能力；通过让学生讨论、讲解来训练学生的语言表达能力和逻辑思维能力；通过让学生解决生活或专业中与数学相关的问题来培养学生的分析问题、解决问题的能力。情感目标：通过让学生解决一些生活或专业中的问题，让学生感悟数学的实用性；通过小组活动，培养学生的团队精神；通过让学生解决一系列层层深入的问题，培养学生积极探索勇于创新的精神。【教学重点】能用等差数列、等比数列相关知识解决相关实际问题。【教学难点】公式的选用【突破难点的关键

2、】通过多媒体演示、类比举例等手段让抽象的概念具体化。【教学方法】探究式问题教学法。此法就是把学习问题与学生的学习活动相结合，教师引导学生发现问题、分析问题、解决问题，从而使学生独立地、创造性地完成学习任务。【教具】多媒体投影仪，实物投影仪。教 学 过 程双边活动【复习回顾】等差数列与等比数列对比1. 等差数列通项公式： an = a1 + (n -1)d2. 等比数列通项公式： a = a qn-1n1 n(a1 + an )23. 等差数列前 n 项和公式： sn = n(n -1)na1 +d2na1, q = 1,4. 等比数列前 n 项和公式： s = a (1- qn )n 1, q

3、 11- q【讲授新课】例 1、表示堆放的钢管，共堆了 7 层，求这堆钢管的数量。例 2、某林场计划第 1 年造林 5 公顷，以后每年比上一年多造 3 公顷， 问 20 年后林场共造林多少公顷？由学生独立思考回顾之前的知识，温故知新通过一个例题让学生教 学 过 程双边活动明白做题思维例 3、某种电子产品自投放市场以来，经过三次降价，单价由原来的174 元降到 58 元，这种产品平均每次降价的百分率大约是多少？例 4、一对夫妇为了给独生子女支付将来上大学的费用，从婴儿出生之日开始，每年孩子的生日都要到银行储蓄一笔钱。设银行储蓄利息为年息 2.25%，每年按复利计算，为使到孩子 18 岁生日时，本

4、利和共有10 万元，问他们每年需存多少钱？例题变式，让学生独立思索，并让其上黑板做出具体步骤， 既鼓励学生积极性，又加深对知识印象【课堂小结】在运用数列知识解决有关实际问题是要注意以下几个问题：利用“错位相减法”推导1 在应用等差数列公式时，等差就是题中的增长率或减少量；应用等比数列公式时，所涉及的增长率或降低率（百分率）了，公比应是（1+ 增长率）或（1-降低率）。2、对项数 n 要弄清楚 。3、要分清求 an sn【课后作业】书面作业：p110（必做）1,2，3,课后记本节课的内容都是由“错位相减法”推导而得到。在上课的时候，我先是把等比数列的前 n 项和公式推导一遍，再由相关的例题或习题

5、引出相关的结论，在讲解中引导学生思考，充分发挥学生的主体作用，使学生能够与我产生互动，调节课堂气氛，使学生积极思考。在上课的过程中，有些地方因缺乏经验不能很好地连贯在一起，这在以后的讲课中要注意。2016 年 5月 16 日“”“”at the end, xiao bian gives you a passage. minand once said, people who learn to learn are very happy people. in every wonderful life, learning is an eternal theme. as a professional c

6、lerical and teaching position, i understand the importance of continuous learning, life is diligent, nothing can be gained, only continuous learning can achieve better self. only by constantly learning and mastering the latest relevant knowledge, can employees from all walks of life keep up with the pace of enterprise development and innovate to meet the needs of the market. this document is also edited by my studio