货币时间价值与风险价值

1、货币时间价值与风险价值【 学习要点及目标 】掌握货币时间价值概念和复利终值与现值、年金终值与年金现值的计算；认识风险的 概念与种类；了解风险与风险报酬的含义以及风险与风险报酬之间的关系，掌握风险的衡 量办法。2.1 货币时间价值2.1.1 货币时间价值的概念所谓货币时间价值，是指在不考虑风险和通货膨胀的情况下，货币经过一定时间的投 资与再投资所产生的增值，也称为资金的时间价值。货币的时间价值几乎渗透财务领域的 每一个细节。在经济学中，现在 1元钱的价值不等于将来 1 元钱的价值，现在的 1元钱比将来的 1 元钱更值钱，即拥有更高的经济价值。假如现在你拥有 1 元钱，你不是将其用于消费，而 是将

2、其用于投资，就可以产生货币的时间价值。假如你用它购买一年期利率10%的国债，一年后你获得的货币是 1.1 元，产生了增值 0.1 元，这就是货币的时间价值。在本例中，现 在的 1 元钱不等于一年后的 1 元钱，而是等于一年后的 1.1 元，现在的 1元钱比一年后的 1 元钱更值钱。 货币的时间价值可以以绝对数来表示，也可以用相对数来表示。相对数的表 现形式是增值额占投资额的百分比，即无风险和通货膨胀情况下的投资报酬率。从量的规定性上看，货币的时间价值是没有风险和通货膨胀情况下的社会平均投资报 酬率。没有风险，意味着不考虑投资损失的情况，没有通货膨胀，货币不会发生由于通货 膨胀造成的贬值损失。之

3、所以以社会平均投资报酬率作为货币时间价值的表示尺度，是因 为市场竞争的缘故。在市场竞争中，由于竞争，各行业的投资的利润率趋于平均化，企业 在投资中，所赚得的基本报酬也必须达到社会平均投资报酬率，否则，就不如投资于其他 项目或行业。无通货膨胀和风险情况下的社会平均投资报酬率就成为企业投资要求的基本 报酬。从表现形式上看，货币的时间价值表现为资金周转过程中的差额价值。假设把投资看 做是一个周转着的永续过程的话，货币在投资中，不断沿着垫支收回再垫支 再收回的过程周而复始地运动，在无风险和通货膨胀的假设下，货币也不断地按几何级数发生增值，这种增值的状况，等同于复利计息制度，即本金和利息都要计算利息的计

4、算制 度。所以，货币的时间价值，是按复利计算制度加以计量的。2.1.2 复利终值和现值在实务中，计算利息可分别按两种制度进行：一种是单利制，另一种是复利制。单利 制是指当期利息不计入下期本金，从而不改变计息基础，各期利息额不变的计算制度。复 利制是指未被支取的利息计入下期本金，改变计息基础，使每期利息额递增，利上生利的 计息制度。1. 单利(Simple interest)的计算单利是利息的一种计算制度。按照这种方法，只就初始投入的本金计算各年的利息， 所生利息不加入本金重复计算利息。在借贷关系中，本金是指贷给别人以收取利息的原本 金，利息则是指借款人付给贷款人超过本金部分的金额，在数量上等于

5、本金乘以利率。应 该指出，单利不是货币时间价值的表现形式，不能以单利计量货币的时间价值。单利只适 合于特定情况下的计算，比如商业票据的贴现息的计算、单利计息条件下债券利息的计在单利计算中，通常使用以下概念及符号。 本金，又称初始金额或现值，以P表示;利率，年利息与本金之比，以i表示；利息，以I表示；时间，通常以年为单位，以 n表示；终值，本金与利息之和，以 F表示。一年期的单利终值：Fi=p+pi = p(i + i) 二年期的单利终值：F2=P+2Pi=P(1+2i) n年的单利终值：Fn=P(1 + ni)因此，单利的终值计算公式为：F P(1 ni)由单利的终值计算式，不难导出单利的现值

6、计算式为:F1 ni【例2-1】利和是多少？甲企业向银行借入半年期6%单利到期的短期借款50 000元，问到期的本F P(1 ni) = 50 0001 2 6% =51 500(元)其中利息为1 500元。【例2-2】 乙企业收到一张面值为12 000元的票据，出票日为 6月15日，到期日为8月14日，持有期限为 60天，企业因急需现金，于 6月27日到银行办理贴现，银行规定的 贴现率为6%，该票据贴现期为 48天。企业贴现实得款计算如下：= 12 0001 ni1 竺 6% =11 906.06(元)3652. 复利终值(Compound interest)复利是本金和利息都要计算利息的一

7、种利息制度。在复利制下，一个重要的特征是上 一年的本利和要作为下一年的本金计算利息。终值又称将来值，是指若干期后包括本金和 利息在内的将来价值。根据复利制的特点，兹将复利终值的表达式推导如下。其中：P(复利现值)，i(利率)，F(第n年年末的终值)，n(计息期数)一年期的复利终值：F1=P+Pi = P(1 + i)二年期的复利终值：F2=P(1 + i)+P(1 + i)i=P(1 + i)2三年期的复利终值：F3=P(1 + i)2+P(1 + i)2i = P(1 + i)3第n年期复利的终值：Fn= P(1 + i)n =PX (F/P,i,n)上式中，(1+ i)n为一元复利终值，也

8、称复利终值系数，它表示1元钱的本金在特定利率和期数条件下到期的本利和，也就是1元本金相当于到期的本利和，可以将1元复利终值简记作(F/P,i,n)。为便于计算，可根据利率与期数，查“复利终值系数表”来确定一元复利 终值。该表的作用不仅在于根据i和n查一元复利的终值，而且可以根据一元复利终值和 n查找i，或者根据一元复利终值和i查找n。【例2-3】 将100元存入银行，利息率为5%, 5年后的终值应为：F5= P(1 + i)5=100X (1+5%)5=127.6(元)也可以查复利终值系数表进行计算：F5= P(1 + i)5=P X (F/P,i,n)=100 X 1.276=127.6(元

9、)3. 复利现值现值是将来收到或支出资金的现在价值。复利现值可以由复利终值倒推出来，已知终 值来求现值的过程称贴现。在求解现值的过程中所用到的利息率又称贴现率。复利现值的 计算公式可由复利终值公式导出：因为：Fn P (1i)n所以：P Fn/(1 i)n圧上述公式中，1 (1 + i)n称为复利现值系数，1 (1 + i)n可以写为(P/F,i,n)，复利现值的计算公式可写为:P= Fn (P/F,i, n)现值系数(P/F,i,n)的数值可以通过编制复利现值系数表，根据i,n值查表获得。【例2-4】若计划在三年以后得到400兀，利息率为8%,现在应存金额可计算如下:1P=Fnn(1 i)1

10、 一=4003 =317.6(兀)(1 8%)3或查复利现值系数表计算如下：P=Fn (P/F, 8%, 8)=4000.794=317.6(元)2.1.3 年金终值和现值如果在一定时期内每隔一段相同时间(如一年、半年等)就发生相同数额的收款(或付款)，则该等额收付的系列款项称为年金。每期收付的款项记作A。年金的特征表现在以下几个方面。(1) 系列性。发生的现金流在两次或两次以上。(2) 等额性。等额性是指每期发生的现金流都相等。(3) 等期性。现金流发生的时间间隔是相同的。(4) 同方向性。现金流都是流入或都是流出。按照首次收付款项的时间的不同，年金可以分为普通年金、先付年金、延期年金和永

11、续年金等几种形式。在现实经济生活中，分期等额形成的各种偿债基金、折旧费、保险金、 租金、养老金、零存整取、分期付息的债券利息、优先股股息和分期支付工程款等，都属 于年金的范畴。1. 普通年金(Ordinary annuity)普通年金是指从第一期开始，凡在每期期末发生的年金叫普通年金。在现实经济生活 中这种年金最为常见，普通年金中的现金流发生在每期的期末，所以普通年金又称为后付 年金。普通年金终值犹如零存整取的本利和，它是一定时期内每期期末等额收付款项的复利 终值之和。设：A年金数额；I 利息率； N计息期数；F 年金终值。则普通年金终值的计算公式为:F= A + A(1 + i) + A(1

12、 + i)2 + +A(1 + i)n-1n1 i 1F A -i1）普通年金的终值【例2-5】 每年年末存100元，利率为10%，三年后本息和为多少?设年金终值仍为F，则上例表示为:0F 1001 10%10011 10% 10021 10%3t 1100 1 10%t 135n若n期年金，则F 100110%七1t 1上式为等比数列的和，经过推导，可转化为：1 F A n1 i 1上式中，叫年金终值系数，也称一元年金终值或年金终值因子，简记为（F/A，ii，n）。2）普通年金的现值100元，年利率为10%，求期限n年的年金现值。【例2-6】每年年末等额取得10%P 100若以A代表年金，上

13、式为等比数列的和，经推导可表示为：n11 iP A -in11 i同理，被称作年金现值系数，或称一元年金现值、年金现值因子，简记为i（P/A,i, n）。【例2-7】 某银行向某项目贷款 100万元，期限5年，年利率10%，要求每年等额还 本付息，问每年应等额回收多少金额？根据年金现值公式可知：PA1可以推出:=100 1/3.791)=26.38(万元)11 i因此，银行每年至少应收回26.38万元，才能收回本息。上述计算中i一-是投资回收系数，它是年金现值系数的倒数。11 i2. 先付年金(Annuity due)先付年金是指在一定时期内，各期期初等额的系列收付款项。先付年金与后付年金的

14、区别仅在于付款时间的不同。利用后付年金系数表计算先付年金的终值和现值时，可在后 付年金的基础上用终值和现值的计算公式进行调整。1)先付年金的终值 先付年金的终值公式可表示为：F=A(1 + i)+A(1 + i)2+A(1 + i)3+ +A(1 + i)nn 1nt1 i1上式中各项为等比数列，经推导为：F A 1 i A :1t 1in 11 i11元的先付年金终值，可记作为式中的 -i1 1是先付年金终值系数，或称i(F/A,i,n 1) 1。与普通年金终值系数相比，期数加1，而系数减1,可利用普通年金终值系数表查(n +1)的值，再减去1后即得1元的先付年金终值。【例2-8】 张先生每

15、年年初存入银行 5 000元，年利率6% , 10年后的本利和为多少？n 11 i 1F A1i=5 000 (14.972- 1)=87 655(元)即10年后本利和为 87 655元。2)先付年金现值先付年金现值的计算公式可表示为：P=A+A(1 + i)-1+A(1 + i)-2+A(1 + i)-(n-1)n 1nt 111 i式中各项为等比数列，经推导为：P A 1 iA ； 1 ,t 1in 111 i式中的1是先付年金现值系数，或称1元的预付年金现值，记作为(p/A,i, n 1) 1。与普通年金现值系数相比，期数减1，而系数加1,可利用“普通年金现值系数表”查得(n-1)期的值

16、，再加上1，即可得出先付年金的现值。【例2-9】 李某分期购买住房一套，每年年初支付 20 000元，期限8年，利率为7%。 问李某若一次性付款应付多少元？n 1711 i117%P A120 0001i7%=20 000(5.3891)=127 786(元)即若一次付款只需 127 786元。3. 延期年金延期年金是指在最初若干期没有收付款项的情况下，后面若干期等额的系列收付款项。假设最初有m期没有收付款项，后面n期有等额的收付款项，则延期年金的现值即为后n期年金贴现至m期第一期期初的现值。其计算公式为：P=A(P / A,i, n)(P / F,i,m)延期年金现值还可以用另外一种方法计算

17、，先求出m+n期后付年金现值，减去没有付款的前m期后付年金现值，二者之差便是延期m期的n期后付年金现值。其计算公式为：P=A(P / A,i, n+m)- A(P / A,i ,m)【例2-10】 某企业向银行借入一笔款项，银行贷款的年利息率为8%，银行规定前10年不用还本付息，但从第11年至第20年每年年末偿还本息 1 000元，问这笔款项的现值应为多少？P=A(P / A,i,n)(P / F,i,m)=1 000( P / A,8%,10)(P / F,i,10)=1 000X 6.710X 0.463=3 107(元)或P=A(P / A,i ,n+m)- A (P / A,i,m)=

18、1 000(P / A,8%,20)-1000 (P / A,8%,10)=1 000 X (9.818-6.710) =3 108(元)4. 永续年金永续年金是指无期限等额收付的年金。永续年金没有期限，也就没有终值。永续年金的现值公式可由普通年金现值公式推出：P A i当nis时，（1 + i）-n的极限为零，所以永续年金现值公式为：1 P A -i【例2-11】 某永续年金每年年底的收入为800元，利息率为8%,求该项永续年金的现值。800 一P =10 000（兀）8%2.1.4 时间价值计算中的几个特殊问题1. 不等额现金流量现值的计算前面所讲的年金是指每次收入或支出的款项都是相等的，

19、但在经济管理中，更多的情 况是每次收入或支出的款项并不相等。假设：A0第0年年末的付款；A1第1年年末的付款；A2第2年年末的付款；An第n年年末的付款。【例2-12】 有一笔现金流量如表 2-1所示，贴现率为 5%，求该笔不等额现金流量的 现值。表2-1年份第0年第1年第2年第3年第4年现金流量1 0002 0001003 0004 000P=A0 1/(1 + i)0+A1 1/(1 + i)1+A2 1/(1 + i)2+A3 1/(1 + i)3+A4 1/(1+i)4=1 0001.000+2 0000.952+1000.907+3 000 0.864+4 000 0.823=8 8

20、78.7（元）2. 年金和不等额现金流量混合情况下的现值在年金和不等额现金流量混合的情况下，能用年金公式计算现值便用年金公式计算； 不能用年金计算的部分便用复利公式计算，然后把它们加总，便得出年金和不等额现金流 量混合情况下的现值。【例2-13】 某系列现金流量如下所示，贴现率为9%,求这一系列现金流量的现值。现金流量000 000 000 0002 000 2 000 2 000 2 000 2 000104 年期的年金现值， 59 年5 9 年年金的现值系数。3 000在【例2-13】中，14年的现金流量相等，可以看作是求的现金流量也相等，也可以看作是年金，但必须先设法求出这笔这样，该笔现

21、金流量的现值可按下式求得：P=1 000 (P/A,9%,4)+2 000 (P/A,9%,5) (P/F,9%,4)+3 000 (P/F,9%,1 0) =1 000 3.240+2 000 2.755+3 000 0.422 =10 016( 元)3. 计息期短于一年的时间价值的计算终值和现值通常是按年来计算的，但在日常的投资理财活动中，除了一年为计息期外， 还可按半年、季、月和日来计算。例如，债券的利息每半年发一次，计息期为半年，一年 计息两次。日常的按揭贷款每月偿还一次，计息期为一个月，一年计息12 次。当计息期短于一年，而使用的利率又是年利率时，计息期数和计息率均应按下式进行 换算

22、：r=i mt=m n式中：r 期利率；i 年利率；m每年的计息次数；n年数；t换算后的计息期数。【例 2-14】 A 公司贷款 20万元，需要在 3年内还清，年利率为 10，试计算：(1) 每年计息一次，每次还多少钱 ?(2) 每半年计息一次，每次还多少钱 ?解：(1)如果是每年计息一次，则n=3，i=10%，那么：200 000=A X (P/A, 10% , 3)A=200 000/2.487=80 418.174( 元)(2) 如果每半年计息一次,则 m=2r=i/m=10% 2=5%t=m n=3 2=6则200 000=A (P/A,5%,6)A=200 000/5.076=39

23、401.103(元)2.2 风 险 价 值风险与报酬是贯穿于财务管理过程的、影响企业价值的基本因素。妥善处理风险与报 酬之间的关系,是增加企业价值的需要,也是企业财务管理工作的重要内容之一。2.2.1 风险概述1. 风险的概念风险是指当采取某一行动时,在一定条件下和一定时期内可能发生的各种结果的变动 程度。风险普遍存在于现实生活中,例如,企业进行投资,其实际获取的报酬率有多种可 能,而且与期望报酬率可能会发生较大的差异。又如,企业进行举债融资,未来能否归还 到期债务是不确定的,它取决于企业未来的经营状况和财务状况。风险本身来自于与某项行动相关的未来环境的不稳定性和人的认知能力的局限性。与 某项

24、行动相关的各项因素在未来是多变的,事前很难准确地加以预计,由此会导致未来的 不稳定性,可能会出现多种结果。风险是事件本身的不确定性,具有客观性。投资者进行投资时,不同的投资项目的风 险程度是不同的。比如,购买国库券收益稳定且到期一定能够收回本息,风险较小,但是 如果投资于股票,其收益的不确定性就高,一旦从事了该项投资,风险的大小也就无法改 变,具有客观性。也就是说,特定投资的风险大小是客观的,你是否去冒风险以及冒多大 风险,是可以选择的,是主观的。风险的大小随时间延续而变化,是“一定时期内”的风险,即表现为采取某项行动期 间内的风险。当采取的某项行动结束时,事件的不确定性在缩小,其结果也就完全

25、肯定了。在现实中对风险和不确定性不做区分,统称为风险。严格地讲,风险和不确定性是有 区别的。风险是采取某项行动之前,可以知道所有可能的后果,以及每种后果的概率。不 确定性是采取某项行动前，可以知道所有可能的后果，但不知道每种后果的概率，或者不 知道所有的后果。风险中各种结果出现的概率往往是不准确的，不确定性中每种结果也可 以估计一个概率。因此，在实务上对风险和不确定性往往不做区分，统称为风险。总之， 某一行动的结果具有多种可能而不肯定，就叫有风险；而某一行动的结果十分肯定，就叫 无风险。风险是可以控制的。采取行动之前，可以测算该行动可能产生的风险程度，根据抗风 险能力、心理承受能力等多种因素，

26、选择风险程度适宜的行动方案；当行动进行中，可以 通过对行动方案的不断调节和严格的制度保证，来控制行动的风险程度。例如，负债所带 来的财务风险，可以通过根据企业经营的实际情况，选择适应企业的负债程度控制财务风 险，当企业举债程度确定后，还可以通过改善企业现金流转的措施，增强企业的支付特别 是还债支付能力，控制企业的债务风险。又如，对于企业经营中管理方面的不确定性所导 致的风险，可以通过企业控制流程、内部审计等进行控制。风险可能给投资人带来超出预期的收益，也可能带来超出预期的损失。采取投资行动， 为获取高收益就必须承担发生高额损失的可能性。从财务角度来说，风险主要是指无法达 到预期报酬的可能性。2

27、. 风险的类别对于风险，可以从不同角度进行分类。从企业自身的角度，可将企业风险分为经营风 险和财务风险。1) 经营风险 经营风险是指由于企业生产经营的不确定性所造成的企业盈利的不确定性，也叫商业 风险或投资风险。在企业生产经营中，由于企业内部和外部的各项因素具有不确定性，会 造成企业经营收益的波动。主要包括市场销售的波动、成本费用的波动、生产技术的不稳 定、新产品研究开发的成败、外部环境如经济周期和国家宏观调控政策的变动等因素。总 之，凡是导致企业经营收益发生变动的各项因素的不确定性，就是经营风险。2) 财务风险财务风险是企业由于负债融资导致的净资产收益率或每股收益的不确定性，也是企业 到期不

28、能还本付息的可能性。财务风险也称筹资风险。产生财务风险的根源在于举债融资 后，预期实现的资产报酬率是否大于债务的利率的不确定性。当预期实现的资产报酬率大 于债务的利率时，资产获取的收益补偿债务的利息后尚有剩余，能够增加归属于股东的剩 余收益，又由于举债融资相对较少地使用了股东的资本，故此时净资产收益率或每股收益 会提高；但是当资产报酬率不足以补偿债务的利率时，意味着股东资本部分的资产报酬要 补偿一部分利息，净资产收益率或每股收益就会相应降低，这种债务可能提高也可能降低 净资产收益率或每股收益的作用，称为财务杠杆，其不确定性称为财务风险。此外，举债 融资加大了企业破产的几率，这也是财务风险。从个

29、别投资主体的角度，风险分为市场风险和企业特有风险。1）市场风险市场风险是指那些对所有的公司产生影响的因素引起的风险。如战争、经济衰退、利 率调整和通货膨胀等。这类风险涉及所有的投资对象，不能通过多元化投资来分散，是投 资者进行投资所必须承担的风险，又称不可分散风险或系统风险。对于这类风险，投资者 只能够根据承担的风险程度要求相应的报酬。2）企业特有风险企业特有风险是指发生在个别企业的特有事件造成投资者发生损失的可能性。如罢工、 新产品开发失败、高举债造成的到期不能还债和诉讼失败等。从投资者的角度看，这类风 险只是发生在个别公司的内部，可以通过多元化投资予以分散，即发生在个别公司的不利 事件可以

30、被其他公司的有利事件所抵消。例如，在证券投资上，同时购买若干种股票，风 险比只购买一种小。又如，在企业的经营中，在资源允许的前提下，同时经营不同的投资 项目，比只经营一种投资项目的风险小。因此，分散化投资更安全。2.2.2 风险的衡量1. 单项资产风险的衡量风险的衡量，是指通过一定的方法，计量特定项目或事件的风险程度。在财务管理实践中，风险的大小可以采用杠杆系数法、概率分布法、系数法等。这里主要介绍概率分布法。概率分布法是利用统计学中的概率分布、期望值和标准差等来计算与衡量风险大小的 一种方法，也是最为常见的一种方法。概率分布法的计算步骤是以下四种。1）确定概率分布概率就是用来表示随机事件发生

31、可能性大小的数值。通常把必然发生事件的概率定为1,把不可能发生事件的概率定为o，而一般随机事件的概率是介于o与1之间，所有可能n结果的概率之和等于 1，即： P 1，这里的n表示可能结果出现的个数。i 12）计算期望值期望值是对随机变量的各种可能结果集中趋势的量度。它是以各种可能结果的数值为变量，以各自所对应的概率为权数所求得的加权平均值。其计算公式为：nxRXii 13）计算标准差标准差是投资项目各种可能结果与其期望值的偏离程度的指标，其计算公式为：42i1Pxi x标准差越大，表明所有可能结果的数值偏离期望值越大，风险程度越大；反之亦然。4) 计算标准差率标准差是绝对数指标，不能比较期望值

32、不同的多个投资方案的风险的大小，这就要求 用标准差率这个相对数指标来进行比较。标准差率是标准差与期望值相比的百分率，也称变异系数。其计算公式为：b - 100%x标准差率越高，表明风险程度越大；反之亦然。一般情况下通常用它来比较不同方案 风险程度的大小。【例2-15】 某企业现有两个项目，可能出现的结果及其概率分布如表2-2所示，要求根据有关资料计算比较哪个投资方案的风险更小。表2-2净资产收益率及其概率分布市场情况甲方案乙方案净资产收益率(Xi)(%)概率(Pi)净资产收益率(Xi)(%)概率(Pi)繁荣60.280.3一般50.640.5萧条30.230.2根据表2-2资料，计算如下。计算

33、甲、乙方案净资产收益率的期望值：x 甲 6% 0.2 5% 0.6 3% 0.2 =4.8%x乙 8% 0.3 4% 0.5 3% 0.2 =5%计算甲、乙两个方案的标准差:甲24.8%0.22 2乙25%0.324%5%0.523% 5%0.2 =2%5% 4.8%0.63% 4.8%0.2 =0.98%54甲、乙方案的期望净资产收益率分别为4.8%和5%，它们的标准差分别为 0.98%与2%，不能直接比较出风险程度的大小，故继续计算标准差率。计算两个方案的标准差率:0.98%4.8%20.42%由计算结果可知甲方案的标准差率小于乙方案，虽然甲方案的期望净资产收益率比乙 方案低，但从风险角度

34、而言，乙方案的风险大，甲方案的风险小。一般而言，投资者都讨厌风险，并力求回避风险。那么，为什么还有人进行风险性投 资呢？这是因为风险投资可得到额外报酬风险报酬。风险报酬也有两种表示方法：风 险报酬额和风险报酬率。所谓风险报酬额，是指投资者因冒风险进行投资而获得的超过时 间价值的那部分额外报酬；所谓风险报酬率，是指投资者因冒风险进行投资而获得的超过 时间价值率的那部分额外报酬率，即风险报酬额与原投资额的比率。在财务管理中，风险 报酬通常用相对数风险报酬率来加以计量。讲到风险报酬，通常是指风险报酬率。如 果把通货膨胀因素抽象掉，投资报酬率就是时间价值率和风险报酬率之和。因此，时间价 值和风险报酬就

35、成为财务管理中的两项基本因素。2. 证券组合的风险 投资者在进行投资时，一般并不把其所有资金都投资于一种证券，而是同时持有多种 证券。同时投资多种证券叫证券的投资组合，简称为证券组合或投资组合。证券组合的风险可以分为两种性质完全不同的风险，即可分散风险和不可分散风险， 现分述如下。1) 可分散风险 可分散风险又叫非系统性风险或公司特别风险，是指某些因素对单个证券造成经济损 失的可能性。这种风险，可通过证券持有的多样化来抵销。即多买几家公司的股票，其中 某些公司的股票报酬上升，另一些股票的报酬下降，从而将风险抵销。因而，这种风险称 为可分散风险。2) 不可分散风险 不可分散风险又称系统性风险或市

36、场风险，指的是由于某些因素给市场上所有的证券 都带来经济损失的可能性。这些风险影响到所有的证券，因此，不能通过证券组合分散掉。 换句话说，即使投资者持有的是经过适当分散的证券组合，也将遭受这种风险。因此，对 投资者来说，这种风险是无法消除的，故称不可分散风险。不可分散风险的程度，通常用 系数来计量。 系数用来衡量某一单项资产收益率的变化相对于市场收益率变化的敏感程 度。 股票市场的收益率可以用股票市场的指数收益率来表示。各个股票的 系数可将各个股票的收益率与市场收益率进行回归分析求得，回归直线的斜率就是 系数。 系数的计算相 对比较复杂，一般市场公司的 系数由一些专门的投资服务机构定期计算并公

37、布。作为整体的证券市场的 系数为 1。如果某种股票的风险情况与整个证券市场的风险情 况一致，则这种股票的 系数也等于 1；如果某种股票的 系数大于 1，说明其风险大于整 个市场的风险；如果某种股票的 系数小于 1，说明其风险小于整个市场的风险。上述分析说明了单个股票 系数的计算方法。 证券组合 系数怎样计算呢？证券组合的 系数是单个证券 系数的加权平均，权数为各种股票在证券组合中所占的比重。其计算公式为：nipxi in1式中： p 证券组合的 系数；xi 证券组合中第 i 种股票所占的比重；i 第 i 种股票的 系数；ni 证券组合中股票的数量。至此，可将上述分析总结如下。(1) 一种股票的

38、风险由两部分组成，它们是可分散风险和不可分散风险。(2) 可分散风险可通过证券组合来消减，而大部分投资者正是这样做的。(3) 股票的不可分散风险由市场变动而产生， 它对所有股票都有影响， 不能通过证券组 合而消除。不可分散风险是通过 系数来测量的，一些标准的 值如下所述。=0.5 说明该股票的风险只有整个市场股票风险的一半。=1.0 说明该股票的风险等于整个市场股票的风险。=2.0 说明该股票的风险是整个市场股票风险的 2 倍。2.2.3 风险报酬1. 证券组合的风险报酬 投资者进行证券组合投资与进行单项投资一样，都要求对承担的风险进行补偿，股票 的风险越大，要求的报酬就越高。但是，与单项投资

39、不同，证券组合投资要求补偿的风险 只是不可分散风险，而不要求对可分散风险进行补偿。如果可分散风险的补偿存在，善于 科学地进行投资组合的投资者将购买这部分股票，并抬高其价格，其最后的期望报酬率只 反映不能分散的风险。因此，证券组合的风险报酬是投资者因承担不可分散风险而要求的， 超过时间价值的那部分额外报酬。可用下列公式计算：RPP (K m RF )式中：Rp 证券组合的风险报酬率；P 证券组合的 系数；Km 所有股票的平均报酬率，也就是由市场上所有股票组成的证券组合的报酬 率，简称市场报酬率；Rf 无风险报酬率，一般用国库券的利息率来衡量。【例 2-16】 林特公司持有由甲、乙、丙三种股票构成

40、的证券组合，它们的系数分别是 2.0、1.0 和 0.5，它们在证券组合中所占的比重分别为60%、30%和 10%，股票的市场报 酬率为 14%，无风险报酬率为 10%，试确定这种证券组合的风险报酬率。(1) 确定证券组合的 系数。Pxi i =60% 2.0+30% 1.0+10% 0.5=1.55(2) 计算该证券组合的风险报酬率。RPP(Km RF ) =1.55 (14% - 10%)=6.2%从以上计算可以看出，调整各种证券在证券组合中的比重可改变证券组合的风险、风 险报酬率和风险报酬额。2. 风险和报酬的关系 风险越大，要求的报酬率就越高，这就是风险与报酬的基本关系。在自由竞争的市

41、场 上，不存在风险最低而报酬最高的投资机会，竞争的结果是高报酬必然要承担高风险，承 担低风险获取的报酬也低。投资者进行投资要求的报酬，是与其投资承担的风险程度相匹 配的必要报酬率。投资者必要报酬率 =无风险报酬率 +风险报酬率 无风险报酬率可以以国库券的利率来表示。风险报酬率是风险的函数，风险越大则要 求报酬率越高。在西方金融学和财务管理学中，有许多模型论述风险和报酬率的关系，其中，一个最 重要的模型为资本资产定价模型 (Capital Asset Pricing Model ， CAPM) ，这一模型为：Ki RFi(Km RF )式中： Ki 第 i 种股票或第 i 种证券组合的必要报酬率

42、；RF 无风险报酬率；i 第 i 种股票或第 i 种证券组合的 系数；Km 所有股票的平均报酬率。【例 2-17】 林纳公司股票的系数为 2.0，无风险利率为 6%，市场上所有股票的平均报酬率为 10%，那么，林纳公司股票的报酬率应为：Ki=RF+ i(Km- RF)=6%+2.0 (10%- 6%)=14%也就是说，林纳公司股票的报酬率达到或超过14%时，投资者方肯进行投资。 如果低于14%，则投资者不会购买林纳公司的股票。图 2-1 说明必要报酬率 K 与不可分散风险 系数之间的关系。 值越高，要求的风险 报酬率也就越高，在无风险报酬率不变的情况下，必要报酬率也就越高。证券市场线和公司股票

43、在线上的位置将随着一些因素的变化而变化。现分述如下。(1) 通货膨胀的影响。无风险报酬率RF 从投资者的角度来看，是其投资的报酬率，但从筹资者的角度来看，是其支出的无风险成本，或称无风险利息率。现在市场上的无风险利 率由两方面构成：无通货膨胀的报酬率又叫纯利率或真实报酬率Ko，这是真正的时间价值部分。通货膨胀贴水IP,它等于预期的通货膨胀率。这样，无风险报酬率Rf Ko IP。如果预期通货膨胀率上升到 5%，这将使Rf上升到8%。证券市场线图2-1必要收益率与协方差之间的线性关系图直线的(2) 风险回避程度的变化。证券市场线(SML)反映了投资者回避风险的程度倾斜越陡，投资者越回避风险。(3)

44、 股票 系数的变化。系数的变化会使公司股票的报酬率发生变化。假设林纳公司的股票从=2.0降为1.5，那么，其必要报酬率为：K Rf + (Ko Rf )=6%+1.5 (10%-6%)=12%反之，如果林纳公司股票的系数从2.0上升到2.5,那么，其必要报酬率为:K Rf + (Km Rf )=6%+2.5 (10%-6%)=16%时间价值和风险报酬是财务管理学两个重要的概念。由于货币投入生产过程后能够产 生经济效益，因此，不同时点的等量货币实际上是不等值的，即货币是有时间价值的。同 时由于投资风险的客观存在，使得投资收益具有不确定性，但若有额外报酬做补偿，人们 还是愿意承担一定的投资风险。因

45、此，本章在对时间价值和风险价值的相关概念进行阐述 之后，详细介绍了各种时间价值和风险价值的计算方法。复习思考题1. 什么是货币时间价值？你如何理解？2. 为什么财务管理中关于时间价值的计算要用复利而不用单利？3. 什么是年金，年金有几种形式？如何计算年金的终值和现值？4. 如何理解名义利率和实际利率的关系？如何换算？5. 什么是风险报酬？怎样理解风险和报酬的关系？6. 如何计量单项资产的风险和组合资产的风险？7. 如何理解资本资产定价模型？自测题、单项选择题1. 甲方案的标准离差是 2.11，乙方案的标准离差是 2.14，如甲、乙两方案的期望值 相同，则甲方案的风险 ()乙方案的风险。D. 无

46、法确定2.A. 大于 B. 小于 C. 等于某人将 10 000 元存入银行，银行的年利率为 10% ，按复利计算，则 5 年后可从银行取出 ()元。3.A. 17 716B. 15 386某人每年年初存入银行1 000元，C. 16 105 年利率 7% ，则第D. 14 6414 年年末可以得到本利和() 元。4.A. 4 439.90B. 3 750.70投资者甘愿冒风险进行投资的诱因是A. 可获得报酬C. 4 280.00 () 。B. 可获得利润D. 4 750.705.C. 可获得等同于时间价值的报酬率D. 可获得风险报酬率资金时间价值通常被认为是没有风险和没有通货膨胀条件下的)。

47、A. 利息率B. 额外收益6.C. 社会平均资金利润率D. 利润率在期望值相同的情况下，标准离差越大的方案，其风险A. 越大 B. 越小 C. 二者无关D.)。无法判断7. 多个方案相比较，标准离差越小的方案其风险 ()。A. 越大 B. 越小8. 某人持有一张带息票据，面值为 到期可获利息 ( )元。A. 50 B. 259. 某人希望在 5 年后取得本利和 为 5% ，那么，他现在应存入 ()元。C. 二者无关1 000 元，票面利率为D. 无法判断5%，90 天到期，该持票人D. 15C. 12.5000 元，用于支付一笔款项。若按单利计算， 利率C. 950D. 78010.存入银行A

48、. 800B. 900某人拟在 5年后用 20 000 元支付孩子的学费，银行年复利率为12%，此人现在应() 元。A. 12 000 B. 13 432C. 15 000D.11 34911.普通年金是指在一定时期内每期 ()等额收付的系列款项。A. 期初 B. 期末C. 期中D.期内12.永续年金是 ()的特殊形式。A. 普通年金 B. 先付年金C. 永续年金D.延期年金13.财务管理中的风险按照形成的原因分类，一般可分为()和财务风险。A. 检查风险 B. 固有风险C. 经营风险D.筹资风险14.与年金终值互为倒数的是 ( )。A. 年金现值系数 B. 投资回收系数C. 复利现值系数D.

49、偿债基金系数15.预付年金现值系数与普通年金现值系数的不同之处在于()。A. 期数要减 1B. 系数要加 1C. 期数要加 1，系数要减 1D. 期数要减 1，系数要加 116.发生在每期期初的年金，被称为 ()。A. 先付年金 B. 普通年金C. 永续年金D.延期年金17. 在利息率和现值相同的情况下，若计算期为一期，则复利终值和单利终值 ( ) 。A. 前者大于后者 B. 不相等18. 表示资金时间价值的利息率是 (A. 银行同期贷款利率C. 社会资金平均利润19. 某企业年初借得 50 000 元贷款，C. 后者大于前者 D. 相等)。B. 银行同期存款利率D. 加权资金成本率10 年期

50、，年利率 12%，每年等额偿还，已知年金现值系数 (P/A,12%,10)=5.650 2 ，则每年应付金额为 ()元。A. 8 849 B. 5 000C. 6 000D.28 251下列各项年金中，只有现值没有终值的年金是()。A. 普通年金 B. 先付年金C.永续年金D.延期年金多项选择题影响资金时间价值大小的因素主要包括() 。A. 单利 B. 复利C.资金额D.利率和期限每期期初收款或付款的年金，称之为()。A. 普通年金 B. 先付年金C.永续年金D.延期年金在财务管理中，经常用来衡量风险大小的指标有 ()。A. 标准离差 B. 边际成本C. 风险报酬率D. 标准离差率投资报酬率的

51、构成要素包括 ( ) 。A. 通货膨胀率 B. 资金时间价值C.投资成本率D.风险报酬率计算复利终值所必需的资料有 ()。A. 利率 B. 现值C.期数D.利息总额下列各项中，属于经营风险的有 ()。A. 开发新产品不成功而带来的风险B.消费者偏好发生变化而带来的风险C. 自然气候恶化而带来的风险D.原材料价格变动而带来的风险无风险报酬的特征是 ()。A. 预期报酬具有不确定性B.预期报酬具有确定性C. 预期报酬决定投资时间长短D.预期报酬按市场平均收益衡量() 。B. 借贷关系的存在D. 社会大生产的出现B. 最后若干期没有收付款项D. 其现值计算与普通年金相同B. 平均报酬率D. 各种可能

52、报酬率的概率资金时间价值存在的必要条件和前提是A. 社会分工的出现C. 商品经济的客观存在 延期年金的特点有 ( )。A. 最初若干期没有收付款项C. 其终值计算与普通年金相同 期望报酬率的高低决定于 ()。A. 各种可能的报酬20.二、1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.C. 最低报酬率A.风险报酬系数 B. 期望值C12. 一定量资金的复利现值是 ()。A.随期数的增加而增加BC.随期数的缩短而增加D13. 甲、乙两方案的期望报酬率都是15%，11. 风险价值的大小直接取决于 ()。差为 17%。则下列判断正确的是 ()。A. 甲方案的风险小于乙方案的风险B.C. 甲、乙两方案的风险无法比较D.标准离差 D. 标准离差率随利率的提高而降低随利率的降低而减少甲方案的标准离差为 20%，乙方案的标准甲方