人教版八年级数学下册第18章检测卷含答案

1、第 18 章检测卷时间： 120 分钟满分： 150 分题号一二三四五六七八总分得分一、选择题 ( 本大题共10 小题，每小题4 分，满分 40 分 )1在平行四边形ABCD中， A65，则 D的度数是 ()A 105 B 115 C 125 D 652若一个多边形的内角和等于1080，则这个多边形的边数是()A 9 B 8 C 7 D 63下列说法正确的是()A对角线相等且互相垂直的四边形是菱形B对角线互相垂直平分的四边形是正方形C对角线互相垂直的四边形是平行四边形D对角线相等且互相平分的四边形是矩形4如图，在菱形ABCD中， E，F 分别是 AB，AC的中点若EF3，则菱形 ABCD的周长

2、是 ()A 12 B 16 C 20 D 24第 4 题图第 5 题图第 6 题图5如图，矩形ABCD的对角线AC， BD相交于点O，AB 3， AOD 120，则 AD的长为 ()A 3 B 33 C 6 D 356如图，在四边形ABCD中， AD BC， BE DF，AE BD，CF BD，垂足分别是E， F，则四边形 ABCD一定是 ()A正方形B 菱形C 平行四边形D 矩形7正方形和下列边长相同的正多边形地砖组合中，不能够铺满地面的是()A正三角形B 正六边形C正八边形D 正三角形和正六边形8如图，在矩形ABCD中( AD AB) ，点 E 是 BC上一点，且DEDA， AF DE，垂

3、足为点F. 在下列结论中，不一定正确的是()AB 1C D AFDDCEAF2ADAB AFBE AD DF第 8 题图第 9 题图第 10 题图9如图，在边长为2 的正方形中剪去一个边长为1 的小正方形，动点P从ABCDCEFG点 A 出发，沿 A D E F G B的路线绕多边形的边匀速运动到点B 时停止 ( 不含点 A和点B) ，则 ABP的面积 S随着时间 t 变化的函数图象大致是()10如图，正方形ABCD对角线上的两个动点M， N满足 AB 2MN，点 P 是 BC的中点，连接 AN，PM. 若 AB6，则当 AN PM的值最小时，线段AN的长度为 ()A 4 B 2 5 C 6

4、D 3 5二、填空题 ( 本大题共 4 小题，每小题5 分，满分20 分 )11如图，在 Rt 中，E是斜边的中点若 10，则 _ABCABABCE第 11 题图第 12 题图12如图，矩形 ABCD的对角线 BD的中点为 O，过点 O作 OE BC于点 E，连接 OA，已知 5， 12，则四边形的周长为 _ABBCABEO13如图，在菱形ABCD中， BAD 70， AB的垂直平分线交对角线AC于点 F，垂足第 1页为 E，连接 DF，则 CDF的度数为 _第 13 题图第 14 题图14如图，在四边形纸片 ABCD中， ABBC，ADCD， A C90， ABC 150，将纸片先沿直线 B

5、D对折，再将对折后的图形沿从一个顶点出发的直线裁剪，剪开后的图形打开铺平若铺平后的图形中有一个是面积为2 的平行四边形，则BC的长是 _三、 ( 本大题共2 小题，每小题8 分，满分16 分 )15如图，点E， F 分别为 ?ABCD的边 BC，AD上的点，且 1 2. 求证： AECF.16如图，在四边形ABCD中， ABC 90， ACAD，M， N分别为 AC， CD的中点，连接 BM， MN， BN. 求证： BM MN.四、 ( 本大题共 2 小题，每小题8 分，满分16 分 )17如图，在四边形中，相交于点，O是的中点， ， 8，ABCDAC BDOACAD BC ACBD 6.(

6、1) 求证：四边形 ABCD是平行四边形；(2) 若 AC BD，求 ?ABCD的面积18如图，在矩形ABCD中，连接对角线AC，BD，将 ABC沿 BC方向平移，使点B移到点 C，得到 DCE.(1) 求证： ACD EDC；(2) 请探究 BDE的形状，并说明理由五、 ( 本大题共2 小题，每小题10 分，满分20 分 )19如图，已知正方形 ABCD的边长为 5，G是 BC边上的一点， DEAG于点 E，BF DE，且交 AG于点 F. 若 DE 4，求 EF的长20如图， E，F， G， H分别是边AB， BC， CD， DA的中点，连接EF，FG， GH， HE.(1) 判断四边形

7、EFGH的形状，并证明你的结论；(2) 当 BD， AC满足什么条件时，四边形 EFGH是正方形？并说明理由六、 ( 本题满分 12 分 )21如图，在 ?ABCD中，过点 D作 DE AB于点 E，点 F 在边 CD上， BE DF，连接 AF，BF.(1) 求证：四边形 BFDE是矩形；(2) 若 CF 3，BF 4， DF 5，求证： AF平分 DAB.七、 ( 本题满分12 分 )22在课外活动中，我们要研究一种四边形筝形的性质定义：两组邻边分别相等的四边形是筝形( 如图 ) 小聪根据学习平行四边形、菱形、矩形、正方形的经验，对筝形的性质进行了探究下面是小聪的探究过程，请补充完整：(1

8、) 根据筝形的定义，写出一种你学过的满足筝形的定义的四边形是_；(2) 通过观察、测量、折叠等操作活动，写出两条对筝形性质的猜想，并选取其中的一条猜想进行证明；(3) 如图，在筝形 ABCD中， AB4， BC2， ABC 120，求筝形 ABCD的面积八、 ( 本题满分 14 分 )23如图，在矩形纸片 ABCD中， AB 3cm，AD5cm，折叠纸片使点 B 落在边 AD上的点 E 处，折痕为 PQ，过点 E 作 EF AB交 PQ于点 F，连接 BF.(1) 求证：四边形 BFEP为菱形；(2) 当点E在边上移动时，折痕的端点、Q也随之移动ADP当点 Q与点 C重合时 ( 如图 ) ，求

9、菱形 BFEP的边长；第 2页若限定点、Q分别在边、上移动，求点E在边上移动的最大距离PBABCAD参考答案与解析1 B 2.B3.D4.D5.B 6.C7.B8.B9.B10B 解析：如图，取CD的中点 E，连接 NE， PE. AB2MN， AB 6， MN 3 2.四边形 ABCD为正方形，AD BCCD AB6， C ADC90 . 点 P 是 BC的中点，点E是的中点，1 3，1 3， ，223 2，CDCP 2BCCE DE 2CDPE BDPECPCEPE MN，四边形 PMNE是平行四边形，PM EN， ANPM ANNE.连接 AE，交 BD于点N，则 AE的长即为 AN P

10、M的最小值四边形ABCD是正方形，点N到 AD和 CD的距离相等， SS ADDE 21.又 ADN的边 AN和 EDN的边 EN上的高ADN EDN相等， 2 1. 2262 32 35， 2 2 3 5 2 5.ANNEAEADDEAN3AE3即当 ANPM的值最小时，线段AN的长度为 25. 故选 B.11 5 12.201375解析：连接 BF. 四边形 ABCD是菱形， 且菱形是轴对称图形， BAC211BAD 2 70 35 ， CBF CDF， AD BC， ABC 180 BAD 180 70110 . EF 垂直平分 AB， AF BF， ABF BAC35， CBF ABC

11、 ABF110 35 75， CDF CBF 75 .142 或 1 解析：如图，过点A作 交BD于点，过点B作于点 .AN BCEBTECT当四边形 ABCE为平行四边形时，AB BC，四边形ABCE是菱形， ABCE. 又 ABC 150， BCE30 . 在 Rt BCT中， BCT 30，设 BTx，则 BC 2x， CE2x.四边形 ABCE的面积为 2， CE BT2，即2x x 2，解得 x 1( 负值舍去 ) ， BC 2.如图，当四边形 BEDF是平行四边形时， BE BF，四边形 BEDF是菱形 A C 90， ABC 150， ADC30， ADB BDC 15 . BE

12、 DE， EBDADB 15， AEB 30 . 在 Rt ABE中，设 AB y，则 BE 2y， DE 2y. 四边形 BEDF 的面积为 2， DE AB 2，即 2y2 2，解得 y1( 负值舍去 ) ， BC AB 1. 综上所述， BC 的长为 2 或 1.15证明： 四边形 ABCD是平行四边形， AB CD， B D. 又 1 2， ABE CDF， AE CF.(8 分 )116证明：在 CAD中， M，N分别是 AC，CD的中点， MN 2AD.(4分 ) 在 Rt ABC1中， M是 AC的中点， BM2AC. AC AD， BM MN.(8 分 )17(1) 证明： O

13、是 AC的中点， OA OC. AD BC， ADO CBO.(2分 ) 在 AOD ADO CBO，和 COB中， AOD COB， AOD COB， ODOB，四边形 ABCD是平行四边形 (4OA OC，分 )(2) 解：四边形ABCD是平行四边形，AC BD，四边形ABCD是菱形， (6 分 ) S? ABCD1 2AC BD 24.(8 分 )第 3页18 (1) 证明：四边形ABCD是矩形， AD BC， ADC ABC 90 . 由平移的性质得 DE AC，CE BC， DCE ABC 90， AD CE， ADC DCE.在 ACD和 EDC中，AD EC，() (4 分 )A

14、DCECD ACDEDCSASCD DC，(2)解： BDE是等腰三角形 (5分 ) 理由如下：四边形ABCD是矩形， AC BD. 由平移的性质得 DE AC， BDDE， BDE是等腰三角形 (8分 )19解：四边形ABCD为正方形， AB AD， BAD 90， BAG DAG 90 . DE AG， DEA DEF 90， ADE DAG 90， ADE BAG. BFDE， DEA AFB，分在和中，DEA.(4)ADEBAFAFBDEF90ADEBAFADEAD BA，() ， 4.(6 分 ) 在 Rt 中， 5， 4，22 52 42BAF AASAFDEADEADDEAEAD

15、DE 3， 4 3 1.(10分)EFAFAE20解： (1)四边形 EFGH为平行四边形 (1 分 ) 理由如下：在 ABC中， E，F 分别是边，BC的中点， ， 1. 同理可得， 1， (3分 ) ，ABEFAC EF 2ACGH AC GH 2ACEFGH EF GH，四边形 EFGH是平行四边形 (5 分 )(2) 当 AC BD且 AC BD时，四边形 EFGH是正方形 (7 分 ) 理由如下： E， F， H分别11是边 AB，BC，DA的中点， EH 2BD， EH BD，EF 2AC，EF AC. ACBD，则有 EHEF.由 (1) 可知四边形 EFGH是平行四边形，四边形

16、 EFGH是菱形 AC BD，EF AC，EH BD， EF EH， FEH 90，四边形 EFGH为正方形 (10 分 )21证明： (1) 四边形 ABCD是平行四边形， BE DF. 又 BE DF，四边形 BFDE 是平行四边形 DE AB， DEB90，四边形 BFDE是矩形 (5 分 )(2) 四边形 ABCD是平行四边形， ADBC，AB DC， DFA FAB. 由 (1) 可知四边22形 BFDE是矩形， BFD90， BFC 90 . 在 Rt BCF中，由勾股定理得BCCF BF 32 425，(8 分) AD BC 5. DF 5， AD DF， DAF DFA， DA

17、F FAB，即 AF平分 DAB.(12 分 )22解： (1) 菱形 ( 或正方形 )(2 分)(2) 它是一个轴对称图形；一组对角相等；一条对角线所在的直线垂直平分另一条对角线 ( 写出其中的两条即可 ) (3 分 ) 选取“一组对角相等”进行证明证明如下：已知：四边形 ABCD是筝形求证： B D.证明：连接 AC. 四边形 ABCD是筝形， AB AD， CB CD. 又 AC AC， ABCADC， B D.(7分 )(3) 连接，易知S筝形 2. 过点作交的延长线于点，则 90.(8ACABCDSABCCCE AB ABEE22分 ) ABC 120， EBC 60， ECB30 . 又 BC 2，BE 1，CE BC BE 3. S 2S 2 AB CE 2 43 43.(12 分 )筝形 ABCD ABC112223 (1) 证明：由折叠可得BP EP， BPF EPF. 又 PFPF， PBF PEF，.(2 分 ) ，BFEFEFABBPFEFPEPFEFPEP EFBPBFEFEP，四边形BFEP为菱形 (4分 )第 4页(2) 解：四边形是矩形， 5cm， 3cm， 90. 由ABCDBC ADCD ABAD折叠可得 BP EP，CE