《平行线的性质》习题(最新整理)

1、平行线的性质习题一、选择题1. 如图，abcd，直线 bc 分别交 ab、cd 于点 b、c，若1=50，则2 的度数为()a.40b.50c.120d.1302. 如图，abcd，c=80，cad=60，则bad 的度数等于()a.60b.50c.45d.403. 直线 c 与 a、b 均相交，当 ab 时(如图)，则()a.12 b.12 c.1=2 d.1+2=904. 如 图 abc 中 ，a=63， 点 d 、 e 、 f 分 别 是 bc 、 ab 、 ac 上 的 点 ， 且 deac，dfab，则edf 的大小为()a.37b.57c.63d.275. 一轮船航行到 b 处测得

2、小岛 a 的方向为北偏西 30，那么从 a 处观测 b 处的方向为()a.南偏东 30b.东偏北 30c.南偏东 60d.东偏北 60 6如图，已知 ab，1=50，则2=()a.40b.50c.120d.130二、填空题7如图，已知直线 ab，1=85，则2=8. 探照灯、锅盖天线、汽车灯等都利用了抛物线的一个原理：由它的焦点处发出的光线被反射后将会被平行射出如图，由焦点 o 处发出的光线 ob，oc 经反射后沿与 poq 平行的方向射出，已知abo=42，dco=53，则boc= 9. 如图，一束光线以入射角为 50的角度射向斜放在地面 ab 上的平面镜 cd，经平面镜反射后与水平面成 3

3、0的角，则 cd 与地面 ab 所成的角cda 的度数是 10. 两个角的两边分别平行，且其中一个角比另一个角的 2 倍少 15，则这两个角为三、解答题11. 如图，abcd，直线 ef 分别交 ab，cd 于点 e，f，点 g 是 ab 上一点，goef于点 o，1=60，求2 的度数12. 解放战争时期，某天江南某游击队从村庄 a 处出发向正东方向行进，此时有一支残匪在游击队的东北方向 b 处，残匪沿北偏东 60方向向 c 村进发，游击队步行到 a(a在 b 的正南方向)处时，突然接到上级命令，决定改变行进方向，沿北偏东 30方向赶往 c 村，问： 游击队的进发方向 ac 与残匪的行进方向

4、 bc 至少成多大角度时，才能保证 c 村村民不受伤害？13. 如图，abcd，adbc，若a=73，求b、c、d 的度数14. 如图，已知在abc 中，ad 平分eac 且 adbc，那么b=c 吗？请说明理由15. 如图，ad 平分bac，deac，dfab，图中1 与2 有什么关系？为什么？参考答案一、选择题1. 答案：d解析：【解答】1+abc=180，1=50，abc=130，abcd，2=abc=130故选 d【分析】由邻补角的定义与1=50，即可求得abc 的度数，又由 abcd，根据两直线平行，内错角相等，即可求得2 的度数2. 答案：d解析：【解答】c=80，cad=60，d

5、=180-80-60=40，abcd，bad=d=40 故选 d【分析】根据三角形的内角和为 180，即可求出d 的度数，再根据两直线平行，内错角相等即可知道bad 的度数3. 答案：c解析：【解答】ab，1=2， 故选：c【分析】根据平行线的性质：两直线平行，内错角相等可得答案4. 答案：c解析：【解答】deac，bed=a=63，dfab，edf=bed=63故选 c【分析】由 deac，dfab，可得四边形 aedf 是平行四边形，又由平行四边形对角相等，可求得答案5. 答案：a解析：【解答】由于1=30，2=1（两直线平行，内错角相等） 所以2=30从 a 处观测 b 处的方向为南偏东

6、 30故选 a【分析】根据方位角的概念，画图正确表示出方位角，即可求解6. 答案：d解析：【解答】如图，1=50，3=180-1=180-50=130，又ab，2=3=130 故选 d【分析】根据同位角相等，两直线平行二、填空题7答案：85解析：【解答】ab，1=2， 而1=85，2=85【分析】由 ab，根据平行线的性质即可得到1=2=85 8答案：95解析：【解答】光线 ob，oc 经反射后沿与 poq 平行的方向射出，abo=bop=42，dco=cop=53，boc=bop+cop=42+53=95【分析】根据两直线平行，内错角相等可得abo=bop，dco=cop，然后求解即可9答案

7、：70解析：【解答】过点 e 作 emcd 于 e， 根据题意得：1=2=50，end=30，den=40，cda=den+end=30+40=70【分析】过点 e 作 cd 的垂线，根据入射角等于反射角等于 50，则其余角为 40，再加上反射光线与水平面成 30的角，就可得出外角的度数10答案：65，115或 15，15解析：【解答】两个角的两边分别平行，这两个角相等或互补， 设其中一个角为 x，其中一个角比另一个角的 2 倍少 15，若这两个角相等，则 2x-x=15， 解得：x=15，这两个角的度数分别为 15，15；若这两个角互补，则 2（180-x）-x=15， 解得：x=115，这

8、两个角的度数分别为 115，65；综上，这两个角的度数分别为 65，115或 15，15【分析】由两个角的两边分别平行，可得这两个角相等或互补，可设其中一个角为 x，由其中一个角比另一个角的 2 倍少 15，分别从这两个角相等或互补去分析，即可列方程，解方程即可求得这两个角的度数三、解答题11. 答案：见解答过程解析：【解答】ogef，（已知）eog=90，（垂直的定义）2+geo=90（三角形内角和定理） 又abcd，（已知）gef=1=60（两直线平行，内错角相等）2=30（等式的性质） 【分析】先根据垂直的定义得出eog=90，再由三角形内角和定理得出2+geo=90， 再根据平行线的性

9、质即可得出结论12. 答案：至少为 30时解析：【解答】如图bacm，acm=bac=30cnbe，bcn=cbe=30，bca=90-30-30=30，故 ac 与 bc 的夹角至少为 30时，才能保证 c 村村民不受伤害.【分析】先根据题意作出辅助线，构造出平行线，再根据平行线的性质解答即可13答案：c73，b=d=107 解析：【解答】abcd，adbc，四边形 abcd 是平行四边形，c=a=73，b=d=180-a=107【分析】由 abcd，adbc，可得四边形 abcd 是平行四边形，根据平行四边形的性质， 即可求得答案14答案：见解答过程解析：【解答】b=c理由如下：adbc，

10、ead=b，dac=cad 平分eac，ead=dacb=c【分析】先根据平行线性质得到ead=b，dac=c，再根据角平分线的性质得到ead=dac，从而推出b=c 15答案：1=2解析：【解答】1=2 理由如下：deac，dfab，1=daf，2=dae， 又ad 平分bac，daf=dae，1=2【分析】根据两直线平行内错角相等，及角平分线的性质，可得粗结论“”“”at the end, xiao bian gives you a passage. minand once said, people who learn to learn are very happy people. in

11、every wonderful life, learning is an eternal theme. as a professional clerical and teaching position, i understand the importance of continuous learning, life is diligent, nothing can be gained, only continuous learning can achieve better self. only by constantly learning and mastering the latest relevant knowledge, can employees from all walks of life keep up with the pace of enterprise development and inno